九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 第4课时 因式分解法课件 新人教版.ppt

第二十一章一元二次方程 21 2解一元二次方程 第4课时因式分解法 课前预习 A 如果一个一元二次方程 利用因式分解 可变形为 x x1 x x2 0的形式 则方程的根为 它主要运用的是 思想 B 因式分解法的步骤是 方程的右边 左边化为两个 使每一个因式 解这两个一元一次方程 x1 x2 降次 化为0 因式的积 分别等于0 课前预习 1 一元二次方程x x 3 0的根是 2 方程x2 5x 0的解是 x1 0 x2 3 x1 0 x2 5 课堂讲练 典型例题 知识点1 用因式分解法解形如x2 bx 0的一元二次方程 例1 解方程 3x x 2 2 2 x 解 因式分解 得 3x 2 x 2 0 于是得3x 2 0 或x 2 0 x1 x2 2 课堂讲练 知识点2 用因式分解法解形如x2 a b x ab 0的一元二次方程 例2 解方程 x2 8x 12 0 解 因式分解 得 x 2 x 6 0 x 2 0 或x 6 0 x1 2 x2 6 课堂讲练 知识点3 选择合适的方法解一元二次方程 例3 用适当的方法解一元二次方程 x2 6x 8 0 解 因式分解 得 x 2 x 4 0 x 2 0 或x 4 0 x1 2 x2 4 课堂讲练 1 用因式分解法解方程 3x 2x 1 4x 2 2 解方程 x2 2x 8 0 举一反三 解 因式分解 得 x 4 x 2 0 x 4 0 或x 2 0 x1 4 x2 2 解 由原方程 得3x 2x 1 2 2x 1 0 因式分解 得 2x 1 3x 2 0 2x 1 0 或3x 2 0 x1 x2 课堂讲练 3 用适当的方法解一元二次方程 x 1 x 2 2x 4 解 由原方程 得 x 1 x 2 2 x 2 因式分解 得 x 2 x 1 2 0 解得x1 2 x2 1 分层训练 A组 1 方程x2 3x 0的解是 A x 0B x 3C x1 0 x2 3D x1 0 x2 32 方程x x 2 x 2 0的解是 A x 2B x1 2 x2 1C x 1D x1 2 x2 1 D D 分层训练 3 方程2 2x 1 x 3 0的两根分别为 A 和3B 和3C 和 3D 和 34 方程x2 2x 0的根是 5 方程2x2 5x 0的解为 x1 0 x2 2 B x1 0 x2 分层训练 6 用因式分解法解下列方程 1 x x 2 3 x 2 0 2 3x x 1 2x 2 解 1 由原方程 得 x 3 x 2 0 x 3 0 或x 2 0 x1 3 x2 2 2 由原方程 得3x x 1 2 x 1 0 因式分解 得 x 1 3x 2 0 x1 1 x2 分层训练 B组 7 用适当方法解下列方程 1 x2 3 3 x 1 2 2x2 4x 1 0 3 x2 5x 6 0 解 1 由原方程 得x2 3x 0 因式分解 得x x 3 0 x1 0 x2 3 分层训练 2 a 2 b 4 c 1 4 2 4 2 1 8 0 x x1 x2 3 因式分解 得 x 6 x 1 0 x 6 0 或x 1 0 x1 6 x2 1 分层训练 C组 8 一个等腰三角形的底边长是6 腰长是一元二次方程x2 7x 12 0的一根 则此三角形的周长是 A 12B 13C 14D 12或149 解方程 x 2 2 10 x 2 25 0 解 因式分解 得 x 2 5 2 0 x 3 2 0 x1 x2 3 C 分层训练 10 阅读下面的材料 回答问题 解方程x4 5x2 4 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 设x2 y 那么x4 y2 于是原方程可变为y2 5y 4 0 解得y1 1 y2 4 当y 1时 x2 1 x 1 当y 4时 x2 4 x 2 原方程有四个根 x1 1 x2 1 x3 2 x4 2 分层训练 1 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到 的目的 体现了数学的转化思想 2 解方程 x2 x 2 4 x2 x 12 0 换元 降次 解 2 设x2 x y 原方程可化为y2 4y 12 0 解得y1 6 y2 2 由x2 x 6 得x1 3 x2 2 由x2 x 2 得方程x2 x 2 0 b2 4ac 1 4 2 7 0 此时方程无实根 原方程的解为x1 3 x2 2