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专题二 阅读理解题【典型例题】【题型一】考查掌握新知识能力的阅读理解题命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决新问题，这类考题能考查解题者自学能力和阅读理解能力，能考查解题者接收、加工和利用信息的能力。【例1】.读一读：式子“12345100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“12345100”表示为，这里“”是求和符号.例如：“1357999”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“132333435363738393103”可表示为.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题： 246810100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ； 计算： （填写最后的计算结果）.【题型二】 模仿型阅读理解题【例2】（内江）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+100？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+，其中是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：12+23+？观察下面三个特殊的等式： 将这三个等式的两边相加，可以得到12+23+34读完这段材料，请你思考后回答： ； ；（只需写出结果，不必写中间的过程） 解：343400(或)【题型三】 操作型阅读理解题【例2】阅读材料，解答问题。 图1 图2 图3命题：如图1，在锐角ABC中，BC=a,CA=b,AB=c, ABC的外接圆半径为R，则。证明：连结CO并延长交O于点D，连结DB，则D=A，CD为O的直径，DBC=90，在RtDBC中， ，同理：， 请你阅读前面所给的命题及其证明后，完成下面的、两小题。前面的阅读材料略去了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来。直接用前面阅读材料中命题的结论解题。已知：如图3，在锐角ABC中，BC=，CA=，A=60，求ABC的外接圆半径R及C。专题强化训练1、已知坐标平面上的机器人接受指令“a，A”(a0，0A180)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a. 若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令2，60后，所在位置的坐标为( )A. (-1，-)B. (-1，) C.(，-1)D.(-，-1)2、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知加密规则为：明文对应的密文例如明文1，2，3对应的密文2，8，18如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A4，5，6B6，7，2 C2，6，7D7，2，63、在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可)5、阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系，.=根据该材料填空： 已知，是方程的两实数根，则的值为_ _.7、（2008年广东茂名市）有一个运算程序，可以使： = (为常数)时，得 （+1） = +1， （+1）= -2现在已知11 = 2，那么20082008 = 8、 先阅读下列材料，然后解答题后的问题 材料：从A、B、C三人中选择取二人当代表，有A和B、A和C、B和C三种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素组合，记作一般地，从个元素中选取个元素组合，记作问题：从6个人中选取4个人当代表，不同的选法有 种9、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的值： 10、先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：，.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1） （2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得，故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或. 问题：求分式不等式的解集.12、阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程的两根，求的值.解法可以这样：则. 请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值.13、阅读下列一段话，并解决后面的问题观察下面一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2一般地，如果一列数等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比（1）等比数列5，-15，45，的第4项是 （2）如果一列数，是等比数列，且公比为，那么根据规定，有所以 （用和的代数式表示）（3）一等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项14、阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：如238，此时，3叫做以2为底8的对数，记为一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为（1）计算以下各对数的值： （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ 15、阅读理解：对于任意正实数，只有点时，等号成立结论：在（均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值根据上述内容，回答下列问题：、若，只有当 时，有最小值 、思考验证：如图1，为半圆的直径，为半圆上任意一点，（与点不重合）过点作，垂足为，试根据图形验证，并指出等号成立时的条件AODBC、探索应用：如图2，已知，为双曲线上的任意一点，过点作轴于点，轴于点求四边形面积的最小值，并说明此时四边形的形状yxBADPCO例5.（湖南省常德市）阅读理解：若为整数，且三次方程有整数解c，则将c代入方程得：,移项得：，即有：，由于都是整数，所以c是m的因数上述过程说明：整数系数方程的整数解只可能是m的因数 例如：方程中2的因数为1和2，将它们分别代入方程进行验证得：x=2是该方程的整数解，1、1、2不是方程的整数解解决问题：（1）根据上面的学习，请你确定方程的整数解只可能是哪几个整数？（2）方程是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由
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