2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.4二次函数的图象与性质B卷.doc

2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.4 二次函数的图象与性质B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）关于二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象有下列命题：当c=0时，函数的图象经过原点；当c0，且函数的图象开口向下时，方程ax+bx+c=0必有两个不相等的实根；函数图象最高点的纵坐标是；当b=0时，函数的图象关于y轴对称其中正确命题的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1 b24ac； 4a+2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2 上述4个判断中，正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）设函数y=x2+2kx+k1（k为常数），下列说法正确的是（ ）A . 对任意实数k，函数与x轴都没有交点B . 存在实数n，满足当xn时，函数y的值都随x的增大而减小C . k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上D . 对任意实数k，抛物线y=x2+2kx+k1都必定经过唯一定点4. （2分）已知抛物线 上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x0123y30m3有以下几个结论：抛物线 的开口向下；抛物线 的对称轴为直线 ；方程 的根为0和2；当y0时，x的取值范围是x0或x2.其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）抛物线y（x8）2+2的顶点坐标是（ ） A . （2，8）B . （8，2）C . （8，2）D . （8，2）6. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴负半轴相交，其顶点为（ ， -1）下列结论：ac0；a+b+c0；a-b+c0；a+b=0；b2=4ac+4a其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）已知函数 （ 是常数， ），下列结论正确的是（ ）A . 当 时，函数图象经过点 B . 当 时，函数图象与 轴有两个交点C . 若 ，函数图象顶点始终在 轴的下方D . 若 ，当 时， 随 的增大而减小8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ab+c0； 2a+b=0；b2-4ac0 a+b+cm(am+b)+c，（m1的实数），其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）若二次函数y=(x-m)2-1当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 （ ）A . m=1B . m1C . m1D . m110. （2分）关于二次函数y=x23的最值情况，描述正确的是（ ） A . 最大值0B . 最大值3C . 最小值3D . 最小值0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，二次函数的图象与x轴相交于点（1，0）和（3，0），则它的对称轴是_12. （1分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（2，5），（4，5），则对称轴是_. 13. （1分）二次函数y=x2+4x+6的对称轴为_ 14. （1分）对于二次函数 ，有下列说法：它的图象与 轴有两个公共点；如果当 时 随 的增大而减小，则 ；如果将它的图象向左平移 个单位后过原点，则 ；如果当 时的函数值与 时的函数值相等，则当 时的函数值为 其中正确的说法是_15. （1分）如果二次函数y=（m1）x2+5x+m21的图象经过原点，那么m=_ 16. （1分）请写出一个对称轴为x=3的抛物线的解析式_三、 解答题 (共2题；共35分)17. （15分）已知函数 （1） 分别取 ， ， 时，试求出各函数表达式，并说出这三个函数的一个共同点（2）对于任意负实数 ，当 时， 随 的增大而增大，试求出 的最大整数值（3）点 ， 是函数图象上两个点，满足若 ，试比较 和 的大小关系 18. （20分）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x1）的图象交于点A（1，k）和点B（1，k）（1）当k=2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值（4）点C为x轴上一动点，且C点坐标为（2k，0），当ABC是以AB为斜边的直角三角形时，求K的值第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、三、 解答题 (共2题；共35分)17-1、17-2、17-3、18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略