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2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.1二次函数 同步练习新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）函数y=（m+2） +2x+1是二次函数，则m的值为（ ） A . B . 0C . 或1D . 12. （2分）下列函数中，不是二次函数的是（ ）A . y=B . y=3x+x2C . y=2x+3x2D . y=（x2）（x+2）x23. （2分）下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ） A . B . y=ax2+bx+cC . y=x2（x+7）2D . y=（x+1）（2x1）4. （2分）下列函数是二次函数的是（ ） A . y=2x+2B . y=2xC . y=x2+2D . y=x25. （2分）若正方形的边长为6，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（ ） A . y=（x+6）2B . y=x2+62C . y=x2+6xD . y=x2+12x6. （2分）某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（ ） A . y100（1x）2B . y100（1+x）2C . y D . y100+100（1+x）+100（1+x）27. （2分）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）A . y=B . y=2x+1C . y=x2+x-2D . y2=x2+3x8. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（ ）A . 1B . C . D . 9. （2分）半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为（ ）A . S=2B . S=9+xC . S=4x2+12x+9D . S=4x2+12x+910. （2分）长为20cm，宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为ycm2的无盖的长方体盒子，则y与x（0x5）的关系式为（ ） A . y=（10x）（20x）B . y=10204x2C . y=（102x）（202x）D . y=200+4x2二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）若y与x的函数是二次函数，则_12. （1分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元/件）与日销售量y（件）之间的关系如下表 x（元件）15182022y（件）250220200180按照这样的规律可得，日销售利润w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式是_13. （2分）写出等边三角形的面积S与其边长a之间的函数关系式为_ 14. （1分）正方形网格中，如图放置，则tan的值为_ 15. （2分）某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，则y与平均年增长率x之间的函数关系式是_ 16. （1分）如图，在平面直角坐标系中放置了5个正方形，点B1（0，2）在y轴上，点C1 ， E1 ， E2 ， C2 ， E3 ， E4 ， C3在x轴上，C1的坐标是（1，0），B1C1B2C2B3C3 点A3到x轴的距离是_ 三、 综合题 (共8题；共75分)17. （5分）如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上.求a的值及点B的坐标. 18. （15分）已知函数y=（m+1）x+（m21） （1）当m取什么值时，y是x的正比例函数 （2）当m取什么值时，y是x的一次函数 19. （6分）某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？ （2）若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案 20. （15分）已知y是x的二次函数，当x=2时，y=4，当y=4时，x恰为方程2x2x8=0的根 （1）解方程 2x2x8=0 （2）求这个二次函数的解析式 21. （14分）（2015本溪）某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：x（件）5101520y（元/件）75706560（1）由题意知商品的最低销售单价是_元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？22. （10分）已知 与 成正比例，（1）y是关于x的一次函数吗？请说明理由； （2）如果当 时， ，求 关于 的表达式.23. （5分）某商场出售一种成本为20元的商品，市场调查发现,该商品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种商品的销售利润为y (元).(1)求y与x之间的函数关系式；(2)在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?24. （5分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，12),B(16，0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向点O移动，同时点Q从点B开始在BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒。求直线AB的解析式；求t为何值时，APQ与AOB相似？当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？当t为何值时，APQ的面积最大，最大值是多少？第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 综合题 (共8题；共75分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、
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