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2019-2020学年八年级上学期数学开学考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）在-1.414， ， ，3.14，2 ，3.212212221这些数中，无理数的个数为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）下列语句：的算术平方根是4 平方根等于本身的数是0和1 其中正确的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）下列调查方式，你认为正确的是（ ）A . 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式B . 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量C . 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式D . 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式4. （2分）如图，ABCD，直线EF，GH与AB，CD相交，则以下结论正确的是（ ）A . 12180B . 24180C . 14180D . 341805. （2分）起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ）A . 轴对称B . 平移C . 旋转D . 变形6. （2分）（2016河池）如图，在平面直角坐标系中，P与x轴相切，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（ ） A . （5，3）B . （5，4）C . （3，5）D . （4，5）7. （2分）若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（ ） A . 37B . 25C . 32D . 08. （2分）如图，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，A，B 两点在反比例函数 的图像上，C、D 两点在反比例函数 的图像上，AC 交 x 轴 于点 E,BD 交 x 轴 于点 F， AC=2 ,BD=3 ,EF= 则k2-k1=（ ）A . 4B . C . D . 6二、 填空题 (共7题；共7分)10. （1分）若 ，则 _ 11. （1分）已知|x| ，x是整数，请写出所有x的值_12. （1分）已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第二象限，则b的取值范围是_ 13. （1分）（2016金华）如图，已知ABCD，BCDE若A=20，C=120，则AED的度数是_14. （1分）若方程 的两根分别为m、n，则mn（m+n）=_ 15. （1分）（2016滨州）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做_个零件16. （1分）已知关于 的不等式组 的解集为 ，则 的值为_三、 解答题 (共11题；共108分)17. （2分）我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的详解九章算术(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项式和的乘方规律杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等利用上面呈现的规律填空：(a+b)6=a6+6a5b+_+20a3b3+15a2b4+ _+b618. （10分）计算： （1）| 2|（2）2+2sin45； （2） +（ ）12cos60+（2）0 19. （5分）解不等式： 并把解集在数轴上表示出来20. （10分）回答下列问题： （1）已知|a|=3，|b|=2，且ab，求（a+b）2（2）已知一个角的补角比这个角的4倍大15，求这个角的余角 21. （10分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长 22. （10分）如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（ba0） （1）用a、b表示阴影部分的面积； （2）计算当a=3， b=5时，阴影部分的面积 23. （10分）综合题。 （1）解不等式2 +1，并把它的解集在数轴上表示出来； （2）求不等式组 的整数解 24. （10分）假如某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为01.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费 小刘说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了4.5千米，付车费10.5元”小李说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了6.5千米，付车费14.5元”问：（1）出租车的起步价是多少元?超过1.5千米后每千米收费多少元? （2）小张乘出租车从市政府到地铁站走了5.5千米，应付车费多少元? 25. （14分）某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有6名男生，并对两组男生训练前，后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前，后引体向上的平均个数分别是6个和10个，及下面不完整的统计表和图的统计图 甲组男生训练前、后引体向上个数统计表（单位：个） 甲组男生A男生B男生C男生D男生E男生F平均个数众数 中位数训练前46 4 3 5 2 4 b 4训练后8 9 6 6 7 6a6c（1）根据以上信息，解答下列问题： a=_，b=_，c=_；（2）甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了_%； （3）你认为哪组训练效果好？并提供一个支持你观点的理由； （4）小华说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%，所以乙组的平均个数不可能提高4个之多：你同意他的观点吗？说明理由 26. （15分）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨 （1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？ （2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案； （3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表： A地B地C地运往D县的费用（元/吨）220200200运往E县的费用（元/吨）250220210为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？27. （12分）已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线（1）如图，抛物线y=x22x3的衍生抛物线的解析式是_，衍生直线的解析式是_；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=2x2+1和y=2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y=x22x3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题；共7分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共108分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、
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