七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算课件 （新版）北师大版.ppt

第二章有理数及其运算 初中数学 北师大版 七年级上册 知识点一有理数的混合运算含有有理数的加 减 乘 除 乘方五种基本运算中的多种运算叫做有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序 1 先乘方 后乘除 最后加减 2 同级运算 从左至右进行 3 如有括号 先做括号内的运算 按小括号 中括号 大括号依次进行 解析原式 49 2 9 6 49 18 6 9 49 18 54 85 例1计算 72 2 3 2 6 知识点二用计算器进行运算使用计算器时 1 首先搞清楚键盘上每个键的功能 使用时 按开机键ON 停止时 要按关机键OFF 以节省电量 等标有运算符号的键是运算功能键 例如按 键 计算器将执行加法运算 按 键完成运算 2 每次运算前 要按一下消除键CLEAR ON C 温馨提示 1 使用计算器时 要搞清键盘上每个键的功能 2 负数的输入方法 先按 键 再输入这个数的绝对值 3 若输错了数或符号 可用DEL键消除后再输入 解析 1 按键顺序为2 5 4 24 3 显示结果为 18 故2 5 4 24 3 18 2 按键顺序为 17 xy7 计算器显示的结果为 410338673 所以 17 7 410338673 例2用计算器求值 1 2 5 4 24 3 2 17 7 题型一有理数的混合运算例1计算 1 32 3 2 3 2 5 2 4 2 3 22 分析根据有理数的运算顺序和加减 乘除 乘方的运算法则进行计算 解析 1 32 3 2 3 2 5 9 9 3 2 5 1 6 5 2 2 4 2 3 22 16 3 4 16 6 10 点拨对于乘方运算 应注意幂的符号 区分负数乘方与正数乘方的相反数 如题中 32 9 4 2 16 题型二运用计算器解决应用题例2测量一下你安静时的脉搏 看看1分钟心跳多少次 然后计算你心跳100万次需要多长时间 精确到天 解析一般健康人的心跳次数是每分钟60 120次 可根据自己测出的次数估算一下 若你每分钟心跳80次 则心跳100万次所需的时间是 12500 分钟 9 天 点拨生活中有的数据比较大 只能借助计算器进行计算 易错点对乘方的意义理解不透 运算顺序不清例 2016安徽合肥包河期中 计算 14 5 2 0 8 1 错解 14 5 2 0 8 1 1 25 1 正解 14 5 2 0 8 1 1 25 0 8 1 1 25 0 2 1 0 2 0 2 0 1 0 2 0 3 错因分析 1 混淆 14与 1 4 2 乘除运算应按从左至右的顺序进行 不能把 5 2 相结合先进行计算 3 0 8 1 计算错误 知识点一有理数的混合运算1 下列计算正确的是 A 3 3 9 0B 4 9 36C 23 32 1D 23 2 4 答案D 3 3 9 27 9 18 4 9 36 23 32 8 9 23 2 8 2 4 2 下列各式运算结果为正数的是 A 1 82 3B 1 8 2 3C 1 82 3D 1 8 3 2 答案BA的结果为 191 B的结果为147 C的结果为 189 D的结果为 575 3 计算 32 5 8 2 时 应该先算 再算 最后算 结果是 答案乘方 乘除 加减 12 解析 32 5 8 2 9 5 16 12 4 计算 1 2 5 23 3 2 10 8 2 2 4 3 3 4 3 2 5 2 3 6 4 14 2 3 2 解析 1 2 5 23 3 10 8 3 2 10 8 6 8 2 10 8 2 2 4 3 10 8 4 12 10 2 12 20 3 4 3 2 5 2 3 6 4 9 5 8 6 36 40 6 82 4 14 2 3 2 1 2 9 1 7 1 知识点二用计算器进行运算5 用计算器求 26的值 下列按键顺序正确的是 A 2xy6 B 2xy6 C 2 xy6 D 2xy6 答案A按键顺序与算式一致 1 2015湖南衡阳中考 计算 1 3 2 的结果是 A 3B 1C 1D 3 答案B 1 3 2 1 2 1 2 设a 2 32 b 2 3 2 c 2 3 2 则a b c的大小关系是 A a c bB c a bC c b aD a b c 答案Ba 2 32 2 9 18 b 2 3 2 6 2 36 c 2 3 2 62 36 因为 36 18 36 所以c a b 3 按键1 3x2 2 3 能计算的式子为 A 1 3 2 2 3B 1 32 2 3C 1 32 2 3D 1 3 2 2 3 答案B按键顺序与书写顺序一致 4 1 2 2 2 2 3 26 3 32 3 14 3 9 42 答案 1 2 3 0 解析 1 2 2 2 2 3 26 8 64 8 3 32 3 14 3 9 42 3 3 3 14 9 42 3 9 42 9 42 0 1 按如图2 11 1所示的程序运算 当输入的数据为1时 输出的数据是 图2 11 1A 2B 4C 6D 8 答案B当x 1时 12 2 4 2 4 20 故输出的结果为4 2 计算 1 26 2 4 32 2 0 5 3 2 2 8 3 2 2 3 1 3 0 2 3 4 32 0 3 3 3 3 1 25 解析 1 原式 64 16 9 64 16 7 73 2 原式 4 8 10 3 原式 4 3 1 0 4 3 1 4 原式 9 27 1 9 3 483 3 若a与b互为相反数 x y互为倒数 m的绝对值和倒数均是它本身 n的相反数是它本身 求 a b 2015 9 m 2013 n2012的值 解析因为a与b互为相反数 所以a b 0 因为x y互为倒数 所以xy 1 因为m的绝对值和倒数均是它本身 所以m 1 因为n的相反数是它本身 所以n 0 所以原式 02015 9 12014 1 2013 02012 9 1 10 1 下列说法正确的是 A 用计算器进行混合运算时 应先按键进行乘方运算 再按键进行乘除运算 最后按键进行加减运算B 输入0 43的按键顺序是0 43C 输入 3 7的按键顺序是3 7 D 按键 5x2 3 所表示的算式为 5 2 3 答案B要牢记计算器各个键的功能 计算器的按键顺序按书写顺序输入 2 2017浙江嘉兴一中期末 阅读下面的内容 计算 2 解 原式 2 第一步 第二步 第三步 2 第四步 回答下列问题 1 上面解题过程中有两处错误 第一处在第步 错误的原因是 第二处在第步 错误的原因是 2 请求出正确的结果 解析 1 第一处错误在第一步 错误的原因是乘方错误 第二处错误在第二步 错误的原因是符号错误 2 原式 2 故正确的结果为 3 现规定一种新的运算 a b ab 如3 2 32 9 计算 1 3 2 2 4 解析 1 3 2 2 4 2 3 2 3 2 9 一 选择题1 2018广东广州九十七中期中 1 下列运算中 正确的是 A 2 32 36B 32 9C 3 3D 5 2 3 答案B2 32 2 9 18 32 9 3 3 5 2 5 2 7 由此可知 A C D均不正确 故选B 解析 1 原式 16 6 2 20 2 原式 16 27 27 2 1 1 3 原式 4 0 25 2 3 2018四川雅安月考 23 2 我们规定 ad bc 例如 2 5 3 4 2 请你按照这种运算的规定 计算和的值 解析由已知得 1 0 5 3 2 0 5 6 5 5 1 2010 9 4 1 25 9 5 14 1 2018江西吉安期中 16 若 表示一种新运算 规定a b a b a b 请计算下列各式的值 6分 1 3 5 2 2 4 5 解析 1 3 5 3 5 3 5 15 2 17 2分 2 4 5 4 5 4 5 20 9 29 4分 2 4 5 2 29 2 29 2 29 58 31 27 6分 2 2018重庆巴南月考 22 计算 10分 1 24 4 2 1 3 2 2 3 2 解析 1 原式 16 16 1 9 16 16 9 9 2 原式 9 3 15 15 2 3 2 5 一 选择题1 2017河北中考 1 下列运算结果为正数的是 A 3 2B 3 2C 0 2017 D 2 3 答案A 3 2 9 选项A结果为正数 3 2 1 5 选项B结果为负数 0 2017 0 选项C结果为零 2 3 1 选项D结果为负数 故选A 2 2017陕西中考 1 计算 1 A B C D 0 答案C原式 1 故选C 二 填空题3 2017重庆中考A卷 14 计算 3 1 2 答案4 解析 3 1 2 3 1 4 1 2014山东滨州中考 13 计算 3 2 2 2 5 答案 7 解析 3 2 2 2 5 6 4 5 7 2 2014贵州铜仁中考 12 定义一种新运算 a b b2 ab 如 1 2 22 1 2 2 则 1 2 3 答案 9 解析因为a b b2 ab 所以 1 2 3 22 1 2 3 6 3 32 6 3 9 3 2015福建厦门中考 17 计算 1 2 2 3 2 7分 解析1 2 2 3 2 1 2 2 9 1 2 18 17 1 利用计算器探究 1 计算0 22 22 202 2002 观察计算结果 底数的小数点向左 右 移动一位时 平方数的小数点有什么移动规律 直接写结论 2 计算0 23 23 203 2003 观察计算结果 底数的小数点向左 右 移动一位时 立方数的小数点有什么移动规律 直接写结论 3 已知2 32 5 29 则0 232 2302 已知113 1331 则0 113 1103 解析 1 底数的小数点向左 右 移动一位时 平方数的小数点向左 右 移动两位 2 底数的小数点向左 右 移动一位时 立方数的小数点向左 右 移动三位 3 0 0529 52900 0 001331 1331000 2 我们常用的数是十进制数 要用到10个数码 又叫数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 如4657 4 103 6 102 5 101 7 100 在电子计算机中用的是二进制 只有两个数码 0和1 如二进制的数110 1 22 1 21 0 20等于十进制的数6 110101 1 25 1 24 0 23 1 22 0 21 1 20等于十进制的数53 那么二进制的数101011等于十进制的哪个数 解析101011 1 25 0 24 1 23 0 22 1 21 1 20 32 0 8 0 2 1 43 即二进制的数101011等于十进制的数43 1 用计算器计算下列各式 将结果写在横线上 用科学记数法表示 9 9 19 99 99 199 999 999 1999 9999 9999 19999 2 仔细观察上述各式 根据你发现的规律直接写出以下算式的运算结果 999999 999999 1999999 解析 1 1 102 1 104 1 106 1 108 2 通过观察可知 10的指数为等号左边第二个加数中1后面9的个数的2倍 故结果为1 1012