九年级数学上册 第2章 一元二次方程 中考热点加餐 实际问题与一元二次方程综合（课堂导练）习题 北师大版.ppt

巩固提高 精典范例 变式练习 中考热点加餐实际问题与一元二次方程综合 第二章一元二次方程 例1 某县2015年公共事业投入经费40000万元 其中教育经费占15 2017年教育经费实际投入7260万元 若该县这两年教育经费的年平均增长率相同 1 求该县这两年教育经费平均增长率 2 若该县这两年教育经费平均增长率保持不变 那么2018年教育经费会达到8000万元吗 精典范例 精典范例 解 1 2015年教育经费 40000 15 6000 万元 设每年平均增长的百分率为x 根据题意得6000 1 x 7260 1 x 1 21 1 x 0 1 x 1 1 x 10 答 该县这两年教育经费平均增长率为10 2 2018年该县教育经费为7260 1 10 7986 万元 7986 8000 2018年教育经费不会达到8000万元 1 贾汪区某企业2015年收入2500万元 2017年收入3600万元 1 求2015年至2017年该企业收入的年平均增长率 2 根据 1 所得的平均增长率 预计2018年该企业收入多少万元 变式练习 解 1 设2015年至2017年该企业收入的年平均增长率为x 由题意 得2500 1 x 3600 解得x1 0 2 x2 2 2 不合题意舍去 答 2015年至2017年该企业收入的年平均增长率为20 1 贾汪区某企业2015年收入2500万元 2017年收入3600万元 1 求2015年至2017年该企业收入的年平均增长率 2 根据 1 所得的平均增长率 预计2018年该企业收入多少万元 变式练习 2 3600 1 20 4320 万元 答 根据 1 所得的平均增长率 预计2018年该企业收入4320万元 例2 如图 有长为24米的篱笆 一面利用墙 墙的最大可用长度为11米 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 1 如果要围成面积为45平方米的花圃 那么AD的长为多少米 2 能否围成面积为60平方米的花圃 若能 请求出AD的长 若不能 请说明理由 精典范例 精典范例 解 1 设AD的长为x米 则AB为 24 3x 米 根据题意列方程得 24 3x x 45 解得x1 3 x2 5 当x 3时 AB 24 3x 24 9 15 11 不符合题意 舍去 当x 5时 AB 24 3x 9 11 符合题意 答 AD的长为5米 2 不能围成面积为60平方米的花圃 理由 假设存在符合条件的长方形 设AD的长为y米 则 24 3y y 60 整理得y2 8y 20 0 8 2 4 20 16 0 这个方程无实数根 不能围成面积为60平方米的花圃 2 如图 是长清园博园内的一个矩形花园 花园长为80米 宽为30米 在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭 四周建有与观光休息亭等宽的观光大道 其余部分 图中阴影部分 种植的是不同花草 已知种植花草部分的面积为1400平分米 那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米 变式练习 变式练习 解 设矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为x米 根据题意得 80 2x 30 2x 1400 即x2 55x 250 0 解得x 5或50 x 30 x 5 答 矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米 巩固提高 3 2017杭州 某景点的参观人数逐年增加 据统计 2014年为10 8万人次 2016年为16 8万人次 设参观人次的平均年增长率为x 则 A 10 8 1 x 16 8B 16 8 1 x 10 8C 10 8 1 x 2 16 8D 10 8 1 x 1 x 2 16 8 C 巩固提高 4 某地举行一次足球单循环比赛 每一个球队都和其他球队进行一场比赛 共进行了55场比赛 如果设有x个球队 根据题意列出方程为 A x x 1 55B x x 1 55C D 2x x 1 555 2017无锡 某商店今年1月份的销售额是2万元 3月份的销售额是4 5万元 从1月份到3月份 该店销售额平均每月的增长率是 A 20 B 25 C 50 D 62 5 C C 巩固提高 6 受 减少税收 适当补贴 政策的影响 某市居民购房热情大幅提高 据调查 2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套 3月份的住房销售量为169套 假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x 根据题意所列方程为 100 1 x 2 169 巩固提高 7 有一块长为20m 宽为8m的矩形空地 计划在其中修建两块相同的矩形绿地 它们的面积之和为56m2 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道 如图所示 问人行通道的宽度是多少米 解 设人行通道的宽度是xm 由题意得 20 3x 8 2x 56 解得x 2或x 26 3 不合题意 舍去 答 人行通道的宽度是2m 巩固提高 8 某商场服装部销售一种名牌衬衫 平均每天可售出30件 每件盈利40元 为了扩大销售 减少库存 商场决定降价销售 经调查 每件降价3元时 平均每天可多卖出6件 1 设每件降价x元 则现在每天可销售衬衫件 每件的利润是元 用x的代数式表示 2 若商场要求该服装部每天盈利1600元 问这个要求能否实现 若能实现 每件要降价多少元 若不能实现 请说说你的理由 30 2x 40 x 巩固提高 8 某商场服装部销售一种名牌衬衫 平均每天可售出30件 每件盈利40元 为了扩大销售 减少库存 商场决定降价销售 经调查 每件降价3元时 平均每天可多卖出6件 2 若商场要求该服装部每天盈利1600元 问这个要求能否实现 若能实现 每件要降价多少元 若不能实现 请说说你的理由 2 由题意可列方程为 40 x 30 2x 1500 解得x1 10 x2 15 当x 10时 能卖出50件 当x 15时 能卖出60件 要减少库存 应降价15元 答 每件衬衫应降价15元 巩固提高 9 2017深圳 一个矩形周长为56厘米 1 当矩形面积为180平方厘米时 长宽分别为多少 2 能围成面积为200平方厘米的矩形吗 请说明理由 解 1 设矩形的长为x厘米 则另一边长为 28 x 厘米 依题意有x 28 x 180 解得x1 10 舍去 x2 18 28 x 28 18 10 故长为18厘米 宽为10厘米 2 设矩形的长为x厘米 则宽为 28 x 厘米 依题意有x 28 x 200 即x2 28x 200 0 则 282 4 200 784 800 0 原方程无实数根 故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形