2019-2020学年九年级下学期文理联赛数学试卷D卷.doc

2019-2020学年九年级下学期文理联赛数学试卷D卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）如果单项式xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（ ）A . a=2，b=3B . a=1，b=2C . a=1，b=3D . a=2，b=22. （2分）从1，2，3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）A . 0B . C . D . 13. （2分）扇形的半径为3cm，圆心角为120，此扇形的弧长是（ ） A . 2cmB . cmC . 2cmD . 6cm4. （2分）甘老师将一摞笔记本分给若干同学，每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本，若设有x个同学，y本笔记本，则可得方程组（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O则下列结论：ABFCAE，AHC=120，AH+CH=DH，AD2=ODDH中，正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，点E在y轴上，E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，16），D（0，4），则线段AB的长度为（ ） A . 10B . 8C . 20D . 167. （2分）如图，直线ABCD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，PCD的面积将（ ）A . 变大B . 不变C . 变小D . 变大变小要看P向左还是向右移动8. （2分）关于x的一元二次方程x2+2（m-1）x+m2=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 且x1+x20，x1x20，则m的取值范围是（ ） A . m B . m 且m0C . m1D . m1且m09. （2分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线。将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG。则下列结论：四边形AEGF是菱形 AEDGEDDFG=112.5 BC+FG=1.5其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分）计算 （ ）1+（sin60+）0的结果等于_ 11. （1分）若周长为1的四边形的四条边的长为a、b、c、d且abcd，则a的取值范围是_12. （1分）给出一种运算，对于函数y=xn ， 规定y=nxn21，若函数y=x5 ， 则有y=5x31已知函数y=x4 ， 则方程y=3x的解的和为_13. （1分）如图，把ABC沿着BC的方向平移1个单位得到DEF，重叠部分的面积是ABC面积的 ，则BC=_14. （1分）在一次数学探究活动课中，某同学有一块矩形纸片 ABCD，已知 AD=15， AB=9， M为线 AD上的一个动点，将 ABM沿 BM折叠得到 MBN，若 NBC是直角三角形，则AM 长为_. 三、 解答题 (共4题；共40分)15. （5分）先化简，再求值： ，其中 16. （10分）一个箱子内有4颗相同的球，将4颗球分别标示号码1、2、3、4，今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取，并预计取球10次，现已取了8次，取出的结果如表所列：次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次号码13442141若每次取球时，任一颗球被取到的机会皆相等，且取出的号码即为得分，请回答下列问题：（1）请求出第1次至第8次得分的平均数 （2）承（1），翔翔打算依计划继续从箱子取球2次，请判断是否可能发生这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4的情形？若有可能，请计算出发生此情形的机率，并完整写出你的解题过程；若不可能，请完整说明你的理由17. （15分）如图1，RtABC中，ACB=90，点D为边AC上一点，DEAB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1）求证：CM=EM； （2）若BAC=50，求EMF的大小； （3）如图2，若DAECEM，点N为CM的中点，求证：ANEM.18. （10分）如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BCx轴，OA=OC=4，以直线x=1为对称轴的抛物线过A，B，C三点（1）求该抛物线的函数解析式；（2）已知直线l的解析式为y=x+m，它与x轴交于点G，在梯形ABCO的一边上取点P当m=0时，如图1，点P是抛物线对称轴与BC的交点，过点P作PH直线l于点H，连结OP，试求OPH的面积；当m=3时，过点P分别作x轴、直线l的垂线，垂足为点E，F是否存在这样的点P，使以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共5分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共4题；共40分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、