七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质课件 新人教版 (2).ppt

3 1 2等式的性质 1 什么是方程 方程是含有未知数的等式 5 上面的式子的共同特点是什么 2 什么叫方程解 3 什么叫一元一次方程 复习 估算方程的解 2 28 13y 27y 1 1 3x 2 4 平衡的天平 小结 平衡的天平两边都加上同样的量 天平依然平衡 结论 等式两边加上同一个数 或同一个式子 结果仍相等 结论 平衡的天平两边都减去同样的量 天平依然平衡 结论 等式两边都减去同一个数 或式子 结果仍相等 平衡的天平 等式性质1 等式两边加 或减去 同一个数 或式子 结果仍是等式 数学表示 如果a b 那么a c b c 练习1 用适当的数或式子填空 使结果仍是等式 1 若4x 7x 5则4x 7x 2 若3a 4 8则3a 8 5 4 要求 1 观察等式变形前后等号两边各有什么变化2 应怎么变化可使等式依然相等 关键 同侧对比注意符号 3 若3x 2x 5 则3x 5 2x 3 3 如果a b 那么ac bc 再观察再小结 3 3 平衡的天平 等式性质2 等式两边同乘同一个数 或除以同一个不为 的数 结果仍相等 如果a b 那么ac bc 如果a b c 0 那么 数学表示 练习2 用适当的数或式子填空 使结果仍是等式 关键 同侧对比注意符号 除以 0 5 4 减去1 2 除2以 1 除以3 3 1 3x 9 2 0 5x 2 3 2x 1 3 两边都 两边都 得x 得x 两边都 两边都 得2x 得x 注 解方程 就是利用等式性质求方程中未知数的值 把原方程化成X a 即a为常数 x的系数为1的形式 的形式 例1 解方程 x 7 26 x 两边同减7 分析 要使方程x 7 26转化为x a 即a为常数 x的系数为1的形式 则要去掉方程左边的7 解方程 x 7 26 解 两边都减7 得 x 19 x 7 7 26 7 例2 利用等式性质解下列方程 1 5X 20 2 解 1 两边同除以 5 得 x 4 2 两边同加5 得 化简 得 两边同乘以得 X 27 检验 把x 2代入原方程左边 3 2 7 1右边 1左边 右边所以x 是原方程的解 应用 1 用适当的数或整式填空 使所得结果仍是等式 并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形 改变式子的形状 的 如果2x 5 3x 那么2x 5 如果0 2x 10 那么x 解 2x 5 x 5 3x 50 根据等式性质1 等式两边都加上3x 0 2 根据等式性质2 等式两边都除以 或除以 或乘以 应用 2 已知 X Y 字母a可取任何值 成立 成立 以上两题等式性质1 成立 成立 成立 3 4 5题等式性质2 掌握关键 两边 同一个数 或式子 除以同一个不为0的数 小结 解方程的目标 x a a为常数 代入 原方程 变形 动一动脑筋 若关于x的方程1 2x 6和2x a ax的解相同 你能求出a的值吗 想一想 你会解一元一次方程了吗 我们可以用一元一次方程求几个未知数的值呢