东营市2013年中考模拟考试数学试题.doc

绝密启用前 东营市2013年中考模拟考试数 学 试 题(二)注意事项：1 本试题分第卷和第卷两部分第卷4页为选择题，36分；第卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟2 答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3 第卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案4 考试时，允许使用科学计算器第卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1的绝对值是（A）2 （B）（C）2 （D）2. 下列计算正确的是 （A） （B）=1（C） （D）3若反比例函数的图象经过点（1, 2），则这个函数的图象一定经过点（A）（2，1） （B）（，2）（C）（2，1） （D）（，2）4钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（A） （B） （C） （D）5已知方程组的解为，则的值为（A） 4（B） 6（C）6（D）4 6如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（第6题）tSO(D)tSO(A)tSO(B)tSO(C)7如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿AO所在的直线行走14米到点B时，人影长度OBNAM（第7题） （A）变长3.5米 （B）变长1.5米（C）变短3.5米（D）变短1.5米ACBP（第8题）l8 如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60的角，在直线l上取一点P，使得APB=30，则满足条件的点P的个数是（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）不存在9. 若方程有两个同号不等的实数根，则的取值范围是 （A）m0 （B）（C）0m7672.67, 所以候选人乙将被录用 6分（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按433的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：(分)， 乙的个人成绩为：(分)，丙的个人成绩为：(分)，由于丙的个人成绩最高, 所以候选人丙将被录用 9分20（本题满分9分）解：设今年5月份汽油价格为x元/升，则去年5月份的汽油价格为（x18）元/升， 1分根据题意，得 3分整理，得 5分解这个方程，得 7分经检验两根都为原方程的根，但不符合实际意义，故舍去 答：今年5月份的汽油价格为4.8元/升 9分ACBMDE（第21题）21(本题满分10分)解：ECM的形状是等腰直角三角形1分证明：连接AM，由题意得：DAE+BAC=90DAB=902分是等腰直角三角形又DM=MB,MA=DB=DM，MAD=MAB= 45在与中，MDE=MAC=105，EDMCAM5分DME=AMC， EM=MC 7分又DME+EMA=90，EMA+AMC=90CMEM 9分所以ECM的形状是等腰直角三角形 10分22（本题满分10分）解：（1）对于关于x的二次函数，由于=，所以此函数的图象与x轴没有交点1分对于关于x的二次函数，由于=，所以此函数的图象与x轴有两个不同的交点 2分（2）将A(1,0)代入，得 整理，得解得m=0或m=2 4分当m = 0时，令y=0，得，解这个方程，得此时，B点的坐标是B(1, 0) 5分当m=2时，此时，令y=0，得，解这个方程，得此时，B点的坐标是B(3, 0) 6分（3）当m=0时，二次函数为，此函数的图象开口向上，对称轴为x=0，所以当x0时，函数值y随着x的增大而减小8分 当m=2时，二次函数为，由于=，所以二次函数 的图象开口向上，对称轴为x = 1，所以当x 1时，函数值y随着x的增大而减小 10分ADBCE(第23题)23（本题满分10分）解：（1）在ABC中，AB=AC=1，BAC = 30，ABC=ACB=75，1分ABD=ACE=105又DAE=105，DAB+CAE=752分又DAB+ADB=ABC =75，CAE=ADB 3分ADBEAC 4分即，所以y = 5分(2) 法一：当，满足关系式90时，函数关系式y =成立 6分 DAB+CAE= 7分当DAB+ADB=ABC =90=时，即8分又ABD=ACE，ADBEAC仍然成立 9分从而（1）中函数关系式y =成立 10分法二：当，满足关系式90时，函数关系式y =成立 6分因为y =成立，即成立，必须ADBEAC因而应有ADB=EAC，BAD=CEA所以BADADB=EAC CEA= 7分在ABC中，ABC=，BADADB=ABC，8分所以=，即90 9分此时函数关系式y =成立 10分24（本题满分10分）PABCDOQ解：（1）当点P运动到与点C关于AB对称时，如图所示，此时CPAB于D，又AB为O的直径，ACB =90AB=5, BCCA=43，BC = 4, AC=3又ACBC=ABCD，CD = , PC =2分在RtACB和RtPCQ中，ACB =PCQ = 90, CAB =CPQ，RtACBRtPCQ 3分ABCQOEPCQ = 4分(2) 当点P运动到弧AB的中点时,如图所示，过点B作BEPC于点E，P是弧AB的中点, PCB=45,CE=BE=25分又CPB=CAB，tanCPB= tanCAB=，即=BE=,从而PC=6分由（1）得，CQ= 7分(3)因为点P在弧AB上运动过程中，有CQ=所以PC最大时，CQ取到最大值9分当PC过圆心O，即PC 取最大值 5时，CQ最大，最大为10分数学试题 第16页（共12页）