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六合区2011年中考第一次模拟测试数 学注意事项：1本试卷共120分考试用时120分钟2答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸相应位置上3答案需要些答题纸上，在试卷上作答无效一、选择题（每小题2分，共20分）1的相反数是（）A2 B2 C D2. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（）3计算(3a)3的结果正确的是（ ）A、3a3 B、27a3 C、27a3 D、9a4北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程约13.7万千米传递总里程用科学记数法表示为（ ）A千米B千米C千米 D千米5点关于轴对称的点的坐标是（ ）ABCD6下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个7函数中自变量的取值范围是（ ） Ax0 B.x C. x D. x8一个袋中装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外完全相同小明从袋中任意摸出1个球，摸出的是白球的概率是( ) A B C D19已知为等边三角形的一个内角，则cos等于（ ）A B C D10如图，已知O的直径AB与弦AC的夹角为35，过点C的切线PC与AB的延长线交于点P，那么P等于（ ） A15 B20 C25 D30二、填空题（每小题3分，共18分）11分解因式： 12请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数： 13.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示： 这次成绩的众数是 .14.如图，已知ABCD，直线EF分别交 AB、CD于点 E，F，EG平分BEF交CD于点G，如果1=50，那么2的度数是 度.15如图，将等腰梯形纸片ABCD沿对角线折叠，点A恰好落在底边BC中点E处.若AD=2，则原梯形面积为 .16如图，在一个正方形铁皮上剪下一个扇形和圆，使之恰好围成一个圆锥模型设圆的半径为r，扇形的半径为R，则R与r之间的关系为 三、解答题（每小题6分，共18分）17解不等式组并写出该不等式组的整数解.18先化简，再求值：（1+）（a21）.其中.19解方程：四、（第20题6分，第21题6分，第22题7分,共19分）20某校初一年级社会实践活动中共用旅游车3辆，要求每辆旅游车配一名导游旅游公司为了保证导游的适当休息，共选派了4名导游，其中导游小吴作为替补导游与其中一名导游同乘一辆车.（1） 若导游小李被指定为1号车导游，那么小吴和小李同乘一辆车的概率为多少？（2） 若导游小李和小吴都是随机被分配到旅游车上的，那么他们俩不在同一辆车上的概率为多少？（列表或用树状图进行分析）21某中学现有学生1600人，学校为了丰富学生课余生活，计划开展兴趣活动小组，为此进行一次兴趣爱好抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度；（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）估计育才中学现有的学生中，有 人爱好“音乐”22小华在测量旗杆的高度时，先测得旗杆影子AC=9.9m，同时测得自己身高CD=1.6m，影子CE=1.2m.；另利用测角仪测得旗杆AB的顶端的仰角为36，已知侧角仪高度GF=1.2m（1） 求旗杆的高度AB；（2） 求测角仪到旗杆的距离FA（精确到0.1m）（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）五、（每小题7分，共14分）23小明同学用自家的电水壶烧开水，他发现水温y（）与烧水时间x（分）满足一次函数关系，并测得x=1时，y=35；当x=5时，y=63(1) 试求出y与x间的函数关系式；(2) 电水壶通电前，水温是多少度？(3) 若小明家所在地水的沸点为98，则烧开一壶水要几分钟？24（1）如图（1），点G是面积为48的矩形ABCD 对称轴EF上任意一点，点O是对称中心，连接AG和DG，则封闭图形ADG的面积是 ；（2）如图（2），圆O的半径为4，E是圆的一条对称轴AB上任意一点，点O是对称中心，弦CD与AB平行，且CD=4连接CE和DE，求封闭图形CDE（阴影部分）的面积图1 图2六、（本题7分）25方格纸中，每个小正方形的边长都是1，与点位置如图所示（1）将绕点按逆时针方向旋转90，画出旋转后的图形；（2）若三角形顶点A、B的坐标分别为（0，5），（1，3），则旋转后的三角形的各顶点坐标为 。七、（每小题7分，共14分）26某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5 万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由27如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，EC平分BED，DF=DA.（1） 求证：BEC是等腰三角形；（2） 求证：四边形BFDE是平行四边形.八、（本题10分）28如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到设平移的距离为xcm（1）试写出两个三角形重叠部分（阴影四边形）的面积S与x间的函数关系式，并求S的最大值；（2）是否存在x的值，使重叠部分的四边形的相邻两边之比为1？如果存在，请求出此时的平移距离x；如果不存在，请说明理由08年六合区“一模”数学参考答案与评分标准一、选择题（每小题2分，共20分）1B 2. A 3. C 4. A 5. D 6. C 7. D 8. B 9. A 10. B二、填空题（每小题3分，共18分）11. x(x4) 12. 答案不惟一，如 13 8（环） 1465 15 16. R=4r三、解答题（每小题6分，共18分）17 解：解不等式得 x3,- - -2分 解不等式得 x6-4分3x6-5分x为整数，x=3,4,5- -6分18解：（1+）（a21）=（）（a21）-1分=（）（a+1）（a-1）-2分= a（a+1）-4分当a=2时，原式=a（a+1）=2（2+1）=6-6分19.解： ，-2分4分6分四、（第20题6分，第21题6分，第22题7分,共19分）20.（1）- - - - - - - - - - - - - - - - - - -2分（2）方法一（树状图分析）-4分P=- -6分方法二（列表法分析） 小吴小李1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）- - - - - - -4分P=- - - - - - - - - - - - - - - - -6分21.（1）126 （2）图略 （3）480 （每小题2分）22.解：（1）由题知，ABCCDE，-1分即，AB=13.2-3分所以，旗杆的高度为13.2m.（2）由题知，四边形FAHG为矩形，所以，AH=FG=1.2m. -5分HB=ABAH=12m,在RtGHB中tan36=，GH=16.4m-7分所以测角仪到旗杆的距离FA约为16.4m五、（每小题7分，共14分）23. 解：（1）设，由题意可得：-1分解得-2分所以，y与x间的函数关系式为-3分（2）当时，所以，电水壶通电前，水温是28度-5分（3）当时，所以，烧开一壶水要10分钟-7分24（1）12 -1分（2)解： 如图，连接OC,OD，-2分因为CDAB,CD=CD,可得-3分扇形OCD面积=封闭图形CDE面积-4分CD=OC=OD=4cm COD=60-5分扇形OCD面积=- -6分-封闭图形CDE的面积是-7分六、（本题7分）25.（1） -4分 （2） -7分七、（每小题7分，共14分）26. 设规定日期为x天，-1分由题意,得，-3分解之得x=6；-4分经检验：x=6是原方程的根. -5分显然，方案（2）不符合要求；方案（1）1.26=7.2（万元）方案（3）1.23+0.56=6.6（万元）-6分答：在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款. -7分27.（1）证明：矩形ABCD中，ADBC，DEC=BCE-1分又EC平分BED.DEC=BEC-2分BCE=BEC，即BEC是等腰三角形-3分（2）证明：由（1）证可知，BE=BC，BC=AD,BE=AD.又DF=AD，DF=BE.- -4分在RtABE和RtCDF中，DF=BE,AB=DC,RtABERtCDF, -5分AE=CF,AD=BC，ADAE= BCCF，即ED=FB. -6分ADBC,即EDFB，四边形BFDE 是平行四边形. -7分八、（本题10分）28.（1）S=ED = =x+2x；-3分函数S=x+2x的图象的顶点为（1，1），所以，函数S=x+2 x的最大值为1-5分（2）存在-6分若=EC，则解得 ；-8分若=EC，则解得 -10分
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