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本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考省锡中实验学校20092010学年初三中考适应性训练 数学试卷 2010年4月 命题人：孙学东 审题人：周靖一、选择题（本卷共有10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卷相应的括号内）1下列运算正确的是 （ ） ABCD2在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，那么数据460000000用科学记数法表示为 A B C D （ ）3. 如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（ ） BA10ab（第3题）A BC D4.下图中几何体的左视图是（ ）正面A ）CBD5如图,BCDE,1=105, AED=65, 则A的大小是 （ ） A25 B35 C40 D60（第6题）（第5题）6图中圆与圆之间不同的位置关系有 （ ） A2种 B3种 C4种 D5种7. 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8. 若方程x23x20的两实根为x1、x2，则x1 + x2的值为 （） A3 B 3 C8 D 69. 为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表： 日用电量(单位：度)567810户 数2543l则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是 ( ) A 众数是6度 B 平均数是6.8度 C 极差是5度 D 中位数是6度10. 如图，四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且，则tanAHE的值为 （ ） 120（第16题图）A B C D 二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分. 请把结果直接填在答题卷相应位置上）11分解因式：=_12在函数中，自变量x的取值范围是 .13. 晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_。14. 如图，将OAB绕点0按逆时针方面旋转至0AB，使点B恰好落在边AB上已知AB=4cm，BB=lcm，则AB长是 cm；15. ABC中，C=90，AB=8，cosA=，则AC的长是 ；16. 若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 ；17. 函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为； 当时，；当时，；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 ；（第17题）OxABCy（第18题）18. 等边三角形ABC的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC边在X轴上，BC边的高OA在Y轴上。一只电子虫从A出发，先沿Y轴到达G点，再沿GC到达C点，已知电子虫在Y轴上运动的速度是在GC上运动速度的2倍，若电子虫走完全程的时间最短，则点G的坐标为 . 三、解答题（本大题共有10小题，共84分. 解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程. 请在答题卷指定区域内作答）19.解答下列各题（本题有2小题，每题3分，共6分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中20. （本题满分6分）如图，已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点，且AEAB，CFCD，连结EF分别交AD、BC于点G、H请你找出图中与DG相等的线段，并加以证明21. （本题满分7分）如图，是的外接圆，过点作，交的延长线于点OCPAB（1）求证：是的切线；（2）若的半径，求线段的长22. （本题满分7分）甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？请运用列表（或画树状图）等概率的知识说明理由23. （本题满分8分）某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图和图（1）第四个月销量占总销量的百分比是 ；（2）在图中补全表示B品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机时间/月0102030504060图销量/台第一 第二 第三 第四电视机月销量折线统计图A品牌B品牌8070电视机月销量扇形统计图第一个月15%第二个月30%第三个月25%第四个月图24. （本题满分8分）一公司面向社会招聘人员，要求如下：对象：机械制造类和规划设计类人员共150名. 机械类人员工资为600元/月，规划设计类人员为1000元/月. （1）本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，若要使公司每月所付工资总额最少，则这两类人员各招多少名？此时最少工资总额是多少？（2）在保证工资总额最少条件下，因这两类人员表现出色，公司领导决定另用20万元奖励他们，其中机械人员人均奖金不得超过规划人员的人均奖金，但不低于200元，试问规划设计类人员的人均奖金的取值范围.25. （本题满分8分）太湖鼋头渚景区有一个景观奇异的天门洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为（1）求的度数；（2）求索道的长（结果保留根号）ACDEFB26. （本题满分10分）已知抛物线C1与X轴的一个交点为交于（-4，0），对称轴为x=-1.5，并过点（-1，6） （1）求抛物线C1的解析式；（2）求出与抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式，并在C1所在的平面直角坐标系中画出C2的图像；（3）在（2）的条件下，抛物线C1 与抛物线C2与相交于，两点（点A在点B的左侧）求出点A和点B的坐标；点P在抛物线上，且位于点A和点B之间；点Q在抛物线上，也位于点A和点B之间当PQ轴时，求PQ长度的最大值27、（本题满分12分）问题探究（1）请在图的正方形内，画出使的一个点，并简述理由（2）请在图的正方形内（含边），请你用尺规画出使的所有的点，并简述理由问题解决（3）如图，现在一块矩形钢板工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且请你在图中画出符合要求的点和，并求出的面积（结果保留根号）DCBADCBADCBA28、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位秒的速度向终点C匀速运动，图所示为点P在线段AB上运动时，PAC的面积T与运动时间t之间关系的图像. （1）求点A的坐标直线AC的解析式；（2）求出点P在剩余时间内运动时，PAC的面积T与运动时间t之间关系，并在图中画出相应的图像；（3）连接BM，如图，设PMB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）； （4）当 t为何值时，MPB与BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值备用图备用图
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