2019春九年级数学下册 第三章 圆 3.2 圆的对称性教学课件（新版）北师大版.ppt

3 2圆的对称性 第三章圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 九年级数学下 BS 教学课件 1 掌握圆是轴对称图形及圆的中心对称性和旋转不变性 2 探索圆心角 弧 弦之间关系定理并利用其解决相关问题 重点 3 理解圆心角 弧 弦之间关系定理中的 在同圆或等圆 条件的意义 难点 学习目标 熊宝宝要过生日了 要把蛋糕平均分成四块 你会分吗 情境引入 导入新课 讲授新课 问题1圆是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 你能找到多少条对称轴 问题2你是怎么得出结论的 圆的对称性 圆是轴对称图形 其对称轴是任意一条过圆心的直线 用折叠的方法 探究归纳 问题3将圆绕圆心旋转180 后 得到的图形与原图形重合吗 由此你得到什么结论呢 探究归纳 圆的对称性 圆是中心对称图形 对称中心为圆心 问题4把圆绕圆心旋转任意一个角度呢 仍与原来的圆重合吗 圆是旋转对称图形 具有旋转不变性 探究归纳 在同圆中探究 C O O A B 如图 在等圆中 如果 AOB CO D 你发现的等量关系是否依然成立 为什么 C D 在等圆中探究 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 AOB COD AB CD 弧 弦与圆心角的关系定理 想一想 定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 中 可否把条件 在同圆或等圆中 去掉 为什么 不可以 如图 在同圆或等圆中 题设 结论 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 弧 弦与圆心角关系定理的推论 抢答题 1 等弦所对的弧相等 2 等弧所对的弦相等 3 圆心角相等 所对的弦相等 典例精析 例1如图 AB DE是 O的直径 C是 O上的一点 且AD CE BE和CE的大小有什么关系 为什么 A D 解 BE CE 理由是 AOD BOE AD BE 又 AD CE BE CE BE CE 证明 AB AC ABC是等腰三角形 又 ACB 60 ABC是等边三角形 AB BC CA AOB BOC AOC 例3如图 在 O中 AB AC ACB 60 求证 AOB BOC AOC 温馨提示 本题告诉我们 弧 圆心角 弦灵活转化是解题的关键 填一填 如图 AB CD是 O的两条弦 1 如果AB CD 那么 2 如果 那么 3 如果 AOB COD 那么 AB CD AB CD AOB COD AOB COD 针对训练 4 如果AB CD OE AB于E OF CD于F OE与OF相等吗 为什么 解 OE OF 理由如下 D 60 当堂练习 A 4 如图 已知AB CD为 O的两条弦 求证 AB CD 解 CD 2AB不成立 理由如下 取的中点E 连接OE CE DE 那么 AOB COE DOE 所以弦AB CE DE 在 CDE中 CE DE CD 即CD 2AB A B C D O 弦 弧 圆心角的关系定理 在同圆或等圆中 应用提醒 要注意前提条件 要灵活转化 课堂小结 圆 圆是轴对称图形 其对称轴是任意一条过圆心的直线 圆是中心对称图形 对称中心为圆心