初2011级中考数学总复习试题一及答案.doc

2011年中考数学总复习试题一及参考答案九年级数学（全卷分A、B卷，共28小题，卷面分数：150分，考试时间：120分钟） A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1方程的解为（ C ）AB C D 2如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（ B）BA10ab(第2题图) A BC； DABO3下列说法不正确的是（ A ）A某种彩票中奖概率是，因此买张该种彩票一定会中奖B方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大C数据6，3，5，4，1，2的中位数是3.5D在选举中，人们通常最关心的数据是众数（第4题图）4正方形网格中，如右图放置，则sinAOB =（B ） 5ABC内接于O，A=40，则BCO的度数为（ B ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 80 6在ABC中，C=900，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，AD=5，则DE长为（ A ） （第6题图）A3B4C5D67菱形的两条对角线是一元二次方程的两根，则该菱形的面积是（ D ） A6 B 5 C4 D38已知一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（ B ）A(2,1) B(1,2) C(2,1) D(1,2)9如图，是O直径，为弦，于，则下列结论中A=D，ACB=90，CE=DE，CBDB，DE2 =AEBE正确的个数是（ D ） 2345（第9题图）10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论，错误的是（ B ）A a、b异号 当y=5时，x的取值只能为0（第10题图）4a+b=0 当x= 1和x=5时，函数值相等二、填空题：（每小题3分，共15分）11在平面直角坐标系中，抛物线y=与轴的交点的个数是 2 A12要使代数式有意义，则x应满足_2x4_13直角坐标系中点（-2，3）关于直线x=1对称的点的坐标是 (4,3) 14方程 的解是x= -1 （第15题图）15如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=8，cosB=，则AC= 10 三、（每小题6分，共18分）16解答下列各题：（1）计算：解：原式= 4+1（4分） =3（6分）（2）先化简，再求值： ，其中解：原式=3（x+1）（x1） （2分） =2x+4=2（x+2） （4分）当时，x+2= （5分）所以原式的值= （6分）（3）阅读题。先阅读材料，然后回答问题：阅读材料：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以把x2-1看作一个整体，设x2-1=y，则（x2-1）2=y2，于是原方程变形为：y2-5y+4=0 ，解得：y1=1，y2=4当y=1时，即x2-1=1，x2=2 x= 当y=4时，即x2-1=4，x2=5 x=原方程的解是x1=，x2=-，x3=，x4=-。解答问题： 填空：在由原方程得到的过程中，利用_法达到了降次的目的，体现了_的数学思想。换元，转化（2分）已知实数x满足：，求的值解：设x2+x = y，则原方程变形为：y2+y-6=0，解得：y1= 3，y2= 2（4分）当y= 3时，即x2+x= 3，x2+x+3=0 ， 此方程无实数根； （5分） 当y = 2时， 即x2+x = 2，x2+x-2=0 ，方程有实数根=2 （6分）四、解答题（17题8分，18题9分，19、20题各10分共37分）第17题图17已知：如图，在Rt中，点为边上一点，且，求周长（结果保留根号）解：在Rt中， （2分） （3分）， （4分） （5分）在Rt中， （7分）的周长 （8分）18. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：1614121086420人数篮球足球乒乓球其他项目其他篮球30%足球18%乒乓球 （第18题图）（1）该班共有 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）若全校有1830名学生，请计算出“其他”部分的学生人数1614121086420人数篮球足球乒乓球其他项目解：（1）50（1分）（2）（4分）（3） （2分）（4）366名 （2分）19如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上有一点，使最小，求点P的坐标.(第19题图)解：（1）反比例函数的解析式为（2分） (2) 由 得 为（，）（4分）设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，） （6分）令直线的解析式为 （7分）为（，）， （8分）的解析式为. （9分）当时，. 点为（，）. （10分）20已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边AB、BC的延长线上，且AD=BE，联结AE、CDABDCE（第20题图）（1）求证：CBDACE；（2）如果AB=3cm，那么CBD经过怎样的两次图形运动后，能与ACE重合?请写出你的两个具体方案（可以选择的图形运动是指：平移、旋转、翻折）（1） 证明：在等边三角形ABC中，AD=BE，AB=BC，BD=CE （2分）又ACB=ABC =60，ACE =CBD=180-60=120 （2分）AC=CB，ACECBD （6分）（2）解：方法一：绕正三角形的中心逆时针旋转120 (8分)方法二：绕点C逆时针旋转120，再沿CA方向平移3cm（10分）方法三：绕点B逆时针旋转120，再沿BC方向平移3cm方法四：绕点A逆时针旋转60，再绕点C逆时针旋转60（注：不管经过几次运动，只要正确都可得分讲清每一种运动均可得2分，多写不加分.）B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21已知已知，则代数式的值是 3 22由函数的图象得，当x1时，y的取值范围是 y1或y0 23. 在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为 y=（第24题图）24已知二次函数 y=+（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 . OPABC(第25题图)25 如图，RtABC中，C=900，AC=6，BC=8，O是以BC边为直径的圆，点P为AC边上动点，P的半径为2。设AP=x，则当x的取值范围是6x6时，P与O相交 二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）26（本题满分8分）在国家宏观调控下，某市商品房今年1月份成交价为7000元/，3月份下降到6300元/。 问2、3两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：） 如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到5月分该市的商品房成交均价是否会跌破5000元/？请说明理由。解：（1）设2、3两月平均每月降价的百分率是x。由题意，得7000 （3分） （不合题意，舍去） （4分）答：2、3两月平均每月降价的百分率是5% （5分）（2）若按此降价的百分率房价继续回落，5月份该市商品房成交均价为63000.9=56705000 （7分）答：如果房价继续回落，按此降价的百分率，到5月分该市的商品房成交均价不会跌破5000元/（8分）27（本题满分10分）已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.（1）求证：ABEDBC；（2）已知BC=，CD=，求sinAEB的值；（3）在（2）的条件下，求弦AB的长。 （第27题图）解：（1）AD=CD,1=2 （1分）又BC是O的直径，BAC=BDC=90 （2分）ABEDBC （3分）（2） 由ABEDBC，AEB=DCB （4分）在RtBDC中，BC=，CD=， BD= （5分） sinAEB=DCB= (6分)（3） 解：在RtBDC中，BD=，又1=2=3，ADE=BDA，AEDBAD (7分)ADDE=DBAD，AD2=DEDB.又CD=AD=，CD2=（BD-BE）BD 即（）2=（-BE）. BE= （8分）在RtABE中AB=BEsinAEB=. (10分)28（本题满分12分）已知，如图，二次函数y=mx2+（m-3）x-3(m0).（1）求证：它的图象与x轴必有两个不同的交点；（2）这条抛物线与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1x2），与y轴交于点C，且AB=4.M过A、B、C三点.求扇形MAC的面积S；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使PBD（PD垂直于x轴，垂足为D）被直线B分成面积比为12的两部分？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由. （第28题图）解：（1）证明：=（m-3）2-4m(-3)=(m+3)2 (2分)m0，0.图象与x轴有两个不同交点 （3分）（2）解：据题意有：AB=x2- x1=4.据韦达定理有：5m2-2m-3=0解得：m1=1, m2=- （5分）经检验，均为原方程的根.m0m=-舍去.m=1.抛物线解析式为：y=x2-2x-3. （6分）解得：A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）在等腰直角BOC中，OBC=45AMC=90AC= （7分） S=AM2=(10sin45)2= (8分)（3） 解：直线BC解析式：y=x-3.设BC与PD交于点E.当SPBE=SBED=2：1时.据题意有：x2-2x-3=3(x-3)解得x1=2, x2=3.X=3不合题意，舍去.P（2，-3）. （10分）当SPBE=SBED=1：2时.据题意有：x2-2x-3= (x-3)解得x1=, x2=3.X=3不合题意，舍去.P（，-）.抛物线上存在符合题意的点P（2，-3）或P（，-）. （12分）