2019春九年级数学下册 第24章 圆 小专题（四）与圆有关的位置关系课件（新版）沪科版.ppt

小专题 四 与圆有关的位置关系 1 设点到圆心的距离为d 2 设圆的半径为r 圆心到直线的距离为d 类型1 类型2 类型3 点与圆的位置关系1 如图 在 ABC中 C 90 AB 4 以C为圆心 2为半径作 C 则AB的中点O与 C的位置关系是 B A 点O在 C外B 点O在 C上C 点O在 C内D 不能确定2 一个点到圆的最小距离为6cm 最大距离为9cm 则该圆的半径是 C A 1 5cmB 7 5cmC 1 5cm或7 5cmD 3cm或15cm 类型1 类型2 类型3 3 宜宾中考 在 ABC中 若O为BC边的中点 则必有 AB2 AC2 2AO2 2BO2成立 依据以上结论 解决如下问题 如图 在矩形DEFG中 已知DE 4 EF 3 点P在以DE为直径的半圆上运动 则PF2 PG2的最小值为 D 提示 如图 设M为DE的中点 N为FG的中点 连接MN交半圆于点P 此时PN取最小值 DE 4 四边形DEFG为矩形 GF DE MN EF MP FN DE 2 NP MN MP EF MP 1 PF2 PG2 2PN2 2FN2 2 12 2 22 10 类型1 类型2 类型3 直线与圆的位置关系4 如图 O与直线l1相离 圆心O到直线l1的距离OB OA 4 将直线l1绕点A逆时针旋转30 得到的直线l2刚好与 O相切于点C 则OC B A 1B 2C 3D 45 已知 O的半径为5 直线l与 O相交 点O到直线l的距离为3 则 O上到直线l的距离为的点共有 D A 1个B 2个C 3个D 4个 类型1 类型2 类型3 6 如图 PA是 O的切线 A是切点 PA 4 OP 5 则 O的周长为6 结果保留 7 直线l上的一点到圆心的距离等于半径 则直线与圆的位置关系一定是相切或相交 类型1 类型2 类型3 8 如图 ABC为等腰三角形 AC BC 以边BC为直径的半圆与边AB AC分别交于D E两点 过点D作DF AC 垂足为F 1 判断DF与 O的位置关系 并证明你的结论 2 若BC 9 EF 1 求DF的长 类型1 类型2 类型3 解 1 DF与 O相切 证明 如图 连接OD AC BC OB OD B A B 1 A 1 OD AC DF AC AFD 90 ODF AFD 90 又 OD是 O的半径 DF与 O相切 2 如图 过点O作OG EC交EC于点G ODF AFD 90 四边形OGFD是矩形 类型1 类型2 类型3 三角形与圆的位置关系9 如图 AC BE是 O的直径 弦AD与BE交于点F 下列三角形中 外心不是点O的是 B A ABEB ACFC ABDD ADE10 如图 O是 ABC的内心 过点O作EF AB 与AC BC分别交于点E F 则 C A EF AE BFB EF AE BFC EF AE BFD EF AE BF 类型1 类型2 类型3 11 如图 E是 ABC的内心 AE的延长线交BC于点F 交 ABC的外接圆 O于点D 连接BD 过点D作直线DM 使 BDM DAC 1 求证 直线DM是 O的切线 2 若DF 2 AF 5 求BD长 类型1 类型2 类型3 类型1 类型2 类型3 类型1 类型2 类型3 解 1 图形如答图1所示 直线l与 O相切 理由 作OF l于点F CE l于点E 则AD OF CE AC是直径 ABC 90 DE BD BDE 90 AD OF CE AO OC DF FE OF AD CE 设AD a 则AB 2AD 2a BD AD AB 3a ABC BDE CED 90 四边形BDEC是矩形 CE BD 3a OF 2a 在Rt ABC中 ABC 90 BAC 60 ACB 30 AB 2a AC 4a OA 2a OF OA 直线l是 O的切线 类型1 类型2 类型3