七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 3.4.1 产品配套与工程问题 新人教版.ppt

3 4 1产品配套与工程问题 教学目标 1 使学生能根据产品配套问题工程问题中的数量关系找出等量关系 列出方程 2 培养学生分析问题 解决实际问题的能力 3 让学生在实际生活问题中 感受到数学的价值 教学重难点 重点 产品配套问题和工程问题中基本的数量关系 难点 如何准确的找到相等关系列出方程 1 工作总量 工作时间 2 工作量 人数 工作效率 人均效率 时间 问题1 之前我们通过列方程解应用问题的过程中 大致包含哪些步骤 1 审 审题 分析题目中的数量关系 2 设 设适当的未知数 并表示未知量 3 列 根据题目中的数量关系列方程 4 解 解这个方程 5 答 检验并答话 问题2 应用回顾的步骤解决以下问题 例1某车间有22名工人 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母 1个螺钉需要配2个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 列表分析 2000 22 x 22 x 解 设应安排x名工人生产螺钉 22 x 名工人生产螺母 依题意得 2000 22 x 2 1200 x 解方程 得 5 22 x 6x 110 5x 6x x 10 22 x 12 答 应安排10名工人生产螺钉 12名工人生产螺母 问题3 以上问题还有其他的解决方法吗 例如 解 设应安排x名工人生产螺母 22 x 名工人生产螺钉 依题意得 2 1200 22 x 2000 x 问题4 用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤 分别是什么 实际问题 一元一次方程 一元一次方程的解 x a 实际问题的答案 B 3 5x 9 88 x 1 一项工程 甲独做需6天 乙独做需12天 把总工作量看作1 两人合做一天的工作量是 两人合做天完成 2 一项工作 12个人4个小时才能完成 若这项工作由8个人来做 要小时才能完成 工程问题 工作效率 工作时间 工作总量 整理一批图书 由一个人做要40小时完成 现在计划由一部分人先做4小时 再增加2人和他们一起做8小时 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 思考 每一个人的工作效率是多少 完成这项工作 整理图书 分为几个过程 问题中的等量关系是什么 分析 这里可以把工作总量看作 1 请填空 人均效率 一个人做1小时完成的工作量 为 1 40 由x先做4小时 完成的工作量为 4x 40 再增加2人和前一部分人一起做8小时 完成任务的工作量为 8 x 2 40 这项工作分两段完成任务 两段完成任务的工作量之和为 4x 40 8 x 2 40 或1 1 工程问题中的基本量及其关系 工作量 工作效率 工作时间 2 若问题中工作量未知 通常可把总工作量看作1 3 利用部分工作量之和等于总量是工程问题中常用的等量关系 C D D 3小时 例4 某车间有27个工人 生产甲 乙两种零件 每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套 已知每个工人每天能加工甲种零件12个或乙种零件16个 为使每天生产的两种零件配套 应如何分配工人的生产任务 解析 若设生产甲种零件x人 则生产乙种零件 27 x 人 那么每天可以生产甲种零件12x个 生产乙种零件16 27 x 个 因为每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套 所以生产的甲 乙零件个数之比应为3 2 可列方程 12x 16 27 x 3 2 变形可得 2 12x 3 16 27 x 求解得x的值 B B 54 x 8x 10 54 x 解 设打开丙管x小时 由题意 得 解得x 2 即打开丙管2小时可注满水 本课时学习了一元一次方程与配套问题和工程问题 在配套问题中 要弄清楚数量之间的关系 在工程问题中 要弄清工作量 工作时间 工作效率之间的关系