七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 第1课时 一元一次方程（内文）课件 新人教版.ppt

第三章一元一次方程 3 1从算式到方程 第1课时一元一次方程 课前预习 1 含有 的等式叫做方程 例如4x 1 7就是方程 其中 是已知数 是未知数 2 只含有 个未知数 元 x 未知数x的次数是 次 的方程叫做一元一次方程 3 使方程中等号左右两边相等的 的值叫做方程的解 未知数 4 1和7 x 一 1 未知数 课前预习 4 下列各式中 是方程的是 A 7x 4 3xB 4x 6C 4 3 7D 2x 55 下列方程是一元一次方程的是 A x2 25B x 5 6C x y 6D 2 A B 课堂讲练 典型例题 新知1方程的概念 例1 下列四个式子中 是方程的是 A 3 2 5B 3x 2 1C 2x 3 0D a2 2ab b2 B 课堂讲练 新知2一元一次方程的概念 例2 下列各式哪些是一元一次方程 3 1 2 3x 5 10 x 0 4y 5 1 x2 2x 1 0 x y 2 解 是一元一次方程 课堂讲练 新知3方程的解与解方程 例3 检验x 2是否为方程2x 3 3x 1的解 解 当x 2时 左边 右边 因为左边 填 或 右边 所以x 2 填 是 或 不是 方程的解 2 2 3 3 2 1 7 7 是 课堂讲练 新知4学会列方程 例4 根据下列条件 列出方程 1 x的20 与10的差的一半等于 2 2 某数与2的差的绝对值加上1等于2 3 x的10 与y的差比y的2倍少3 4 某数增加5倍比该数的多9 课堂讲练 举一反三 D 1 下列各式不是方程的是 A 3x2 4 5B m 2n 0C x 3D 4y 3 2 下列方程中 哪些是一元一次方程 哪些不是 课堂讲练 解 1 5 是一元一次方程 因为它们都是只含有一个未知数 并且未知数的次数是1的方程 2 3 4 都不是一元一次方程 因为 2 中含有两个未知数 3 中未知数的最高次数是2 4 中分母含有未知数 它不是整式方程 3 检验下列各数是否为方程6x 1 4x 3的解 1 x 1 2 x 2 课堂讲练 解 1 当x 1时 左边 6 1 1 5 右边 4 1 3 7 左边 右边 x 1不是方程6x 1 4x 3的解 2 当x 2时 左边 6 2 1 11 右边 4 2 3 11 左边 右边 x 2是方程6x 1 4x 3的解 4 根据条件列出方程 1 x与18的和等于54 2 27与x的差的一半等于x的4倍 3 x的2倍比10大3 4 某数x的30 比它的2倍少34 课堂讲练 解 1 x 18 54 2 27 x 4x 3 2x 10 3 4 30 x 2x 34 1 下列各式是方程的是 A 3x 6B 5x 2x 3C x 3D 4 2 22 下列各式不是方程的是 A 3x2 4 5B m 2n 0C x 3D 4y 3 分层训练 A组 A D 分层训练 3 已知下列方程 x 2 0 3x 1 5x 1 x2 4x 3 x 6 x 2y 0 其中一元一次方程的个数是 A 2个B 3个C 4个D 5个4 下列方程中 解是x 1的是 A 2 x 2 12B 2 x 1 4C 11x 1 5 2x 1 D 2 1 x 2 B B 分层训练 5 若3x4m 5 7 0是一元一次方程 则m 6 方程 2a 1 x2 3x 1 4是一元一次方程 则a 7 从3 4 5三个数中找出方程2x 3 5 x 3 的解是 1 5 x 4 分层训练 8 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系 1 一头半岁的蓝鲸体重为22t 90天后的体重为30 1t 问蓝鲸平均每天增加多少吨 若设蓝鲸平均每天增加xt 那么可得方程 2 把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里 装满后还剩余5kg 问每个袋子可装大米多少千克 若设每个袋子可装大米xkg 那么可得方程 22 90 x 30 1 3x 5 50 分层训练 9 检验括号里的数是不是方程的解 3x 8 x 6 x 1 x 1 解 当x 1时 左边 3 8 11 右边 1 6 7 左边 右边 所以x 1不是原方程的解 当x 1时 左边 3 1 8 5 右边 1 6 5 左边 右边 所以x 1是原方程的解 综上所述 x 1是原方程的解 分层训练 10 关于x的方程 10kx 9 0的解为 1 求k的值 B组 解 把x 1代入10kx 9 0 得 10k 9 0 移项 得 10k 9 系数化为1 得 分层训练 11 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系 1 某长方形足球场的周长为340m 长比宽多20m 问这个足球场的长和宽各是多少米 若设这个足球场的宽为xm 那么长为 m 那么可以得到方程 x 20 2 x x 20 340 分层训练 2 一台计算机已使用1700h 预计每月再使用150h 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 若设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 那么可得方程 1700 150 x 2450 分层训练 3 某校女生人数占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 若设这个学校学生数为x 则女生数为 男生数为 那么可得方程 52 x 48 x 52 x 48 x 80 分层训练 12 1 当m为何值时 关于x的方程x2m 5 0是一元一次方程 2 当m为何值时 关于x的方程 m 1 x2 mx 1 0是一元一次方程 解 由题意 得2m 1 即m 所以当m 时 x2m 5 0是一元一次方程 解 由题意 得m 1 0 即m 1 所以当m 1时 方程 m 1 x2 mx 1 0是一元一次方程 分层训练 13 已知 m2 4 x2 m 2 x 8 0是关于未知数x的一元一次方程 求代数式 199 m x m 2x m的值 解 由题意 得m2 4 0且m 2 0 解得m 2 一元一次方程是 4x 8 0 解得x 2 199 m x m 2x m 199 2 2 2 2 2 2 1594