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北师大版初二下数学知识点汇总(补习) 第一讲 不等式1.不等式是指表示不等关系的式子。 （比如ab，32）（通常用大于（）小于（）或者大于等于（）和小于等于（）连接）2.不等式的基本性质 1.不等式两边同时加或减同一个整式，不等式不变号；2.不等式两边同时乘以或者除以一个正数，不等式不变号；3.不等式两边同时乘以或者除以一个负数，不等式要变号（一定要谨记）3.解一元一次不等式的一般方法顺序：（1）去分母 （2）去括号 (括号内每一项要变号)（3）移项 （运用不等式性质） (移项看需要变号？)（4）合并同类项。 （同类项系数相加减字母不改变）（5）将未知数的系数化为1 （6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集 4.规定原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。数轴的时候，实心和空心的区别习题巩固1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上（1） 5 （2） 7x-3 (5)6(x-1) 3+4x (6)+1-X 3X-2X+1 X4X+1第二讲 分解因式因式分解(分解因式)，把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。因式分解的步骤：1.先判断能不能提出公因式，2.再看能不能用公式法。（运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。）公式法如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 平方差公式: 完全平方公式：习题巩固把下列各式因式分解（1）7X3-21X2 (2)8a3b2-12ab3c+ab (3)25-16X2(4)X2+14X+49 (5)25m2-80m+64 (6)a2-81 先因式分解，再计算求值（1）4x(m-2)-3x(m-2), 其中 x=1.5,m=6（2）9x2+12xy+4y2, 其中x=2 y=3
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