2018年中考数学专题复习练习卷统计初步

1 统计初步 一 选择题 1 据调查 某班 20 为女同学所穿鞋子的尺码如表所示 则鞋子尺码的众数和中位数分别是 尺码 码 34 35 36 37 38 人数 2 5 10 2 1 A 35 码 35 码 B 35 码 36 码 C 36 码 35 码 D 36 码 36 码 答案 D 2 某专卖店专营某品牌的衬衫 店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下 该店主决定本周进货时 增加一些 41 码的衬衫 影响该店主决策的统计量是 A 平均数 B 方差 C 众数 D 中位数 答案 C 3 2017 浙江宁波第 8 题 若一组数据 2 3 x 5 7 的众数为 7 则这组数据的中位数为 A 2 B 3 C 5 D 7 答案 C 4 如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图 那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间 的众数 中位数分别是 A 16 10 5 B 8 9 C 16 8 5 D 8 8 5 答案 B 5 下列说法中 正确的是 A 要了解某大洋的海水污染质量情况 宜采用全面调查方式 B 如果有一组数据为 5 3 6 4 2 那么它的中位数是 6 C 为了解怀化市 6 月 15 日到 19 日的气温变化情况 应制作折线统计图 2 D 打开电视 正在播放怀化新闻节目 是必然事件 答案 C 6 在一次中学生田径运动会上 参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示 成绩 m1 50 1 60 1 65 1 70 1 75 1 80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数 众数分别为 A 1 65 1 70 B 1 65 1 75 C 1 70 1 75 D 1 70 1 70 答案 C 7 表 1 为初三 1 班全部 43 名同学某次数学测验成绩的统计结果 则下列说法正确的是 成绩 分 70 80 90 男生 人 5 10 7 女生 人 4 13 4 A 男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B 男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C 男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D 男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 答案 A 8 甲 乙两地去年 12 月前 5 天的平均气温如图所示 下列描述错误的是 A 两地气温的平均数相同 B 甲地气温的中位数是 C06 C 乙地气温的众数是 C04 D 乙地气温相对比较稳定 答案 C 9 某单位组织职工开展植树活动 植树量与人数之间关系如图 下列说法不正确的是 3 A 参加本次植树活动共有 30 人 B 每人植树量的众数是 4 棵 C 每人植树量的中位数是 5 棵 D 每人植树量的平均数是 5 棵 答案 D 10 对于一组统计数据 3 3 6 5 3 下列说法错误的是 A 众数是 3 B 平均数是 4 C 方差是 1 6 D 中位数是 6 答案 D 二 填空题 11 某班体育委员对本班学生一周锻炼时间 单位 小时 进行了统计 绘制了如图所示的折线统计图 则该班这 些学生一周锻炼时间的中位数是 小时 答案 11 12 某餐厅供应单位为 10 元 18 元 25 元三种价格的抓饭 如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图 根 据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为 元 答案 17 13 七 1 班举行投篮比赛 每人投 5 球 如图是全班学生投进球数的扇形统计图 则投进球数的众数是 4 答案 3 球 14 为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛 特统计了他们最近 10 次射击训练的成绩 其中 他们射击 的平均成绩为 环 方差分别是 从稳定性的角度看 的成绩更稳定 天 甲 8 9220 8 1 3S 甲 乙 或 乙 答案 甲 15 小明的爸爸是个 健步走 运动爱好者 他用手机软件记录了某个月 天 每天健步走的步数 并将记录30 结果绘制成了如下统计表 步数 万步 1 2 13 14 15 1 天数 37523 在每天所走的步数这组数据中 众数和中位数分别是 答案 1 4 1 35 三 解答题 16 某校举办了一次成语知识竞赛 满分 10 分 学生得分均为整数 成绩达到 6 分及 6 分以上为合格 达到 9 分 或 10 分为优秀 这次竞赛中甲 乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示 1 求出下列成绩统计分析表中 的值 ba 2 小英同学说 这次竞赛我得了 7 分 在我们小组中排名属中游略上 观察上面表格判断 小英是甲 乙 哪个组的学生 3 甲组同学说他们组的合格率 优秀率均高于乙组 所以他们组的成绩好于乙组 但乙组同学不同意甲组同 5 学的说法 认为他们的成绩要好于甲组 请你给出两条支持乙组同学观点的理由 答案 1 a 6 b 7 2 2 小英属于甲组学生 3 乙组的平均分高于甲组 即乙组的总体平均水平高 乙组的方差比甲组小 即乙组的成绩比甲组的成绩稳定 16 甲 乙两运动员的射击成绩 靶心为 10 环 统计如下表 不完全 次数 运动员 环数 1 2 3 4 5 甲 10 8 9 10 8 乙 10 9 9 a b 某同学计算出了甲的成绩平均数是 9 方差是 2222221 0 9 109 8 0 5S 甲 请作答 1 在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来 2 若甲 乙的射击成绩平均数都一样 则 ab 3 在 2 的条件下 当甲比乙的成绩较稳定时 请列举出 的所有可能取值 并说明理由 ab 答案 1 画图见解析 2 17 3 a 8 时 b 9 a 9 时 b 8 理由见解析 解析 17 试题分析 1 根据表中数据描点 连线即可得 2 根据平均数的定义列出算式 整理即可得 3 由 a b 17 得 b 17 a 将其代入到 S 甲 2 S 乙 2 即 10 9 2 9 9 2 9 9 2 a 9 15 2 b 9 2 0 8 得到 a2 17a 71 0 求出 a 的范围 根据 a b 均为整数即可得出答案 试题解析 1 如图所示 6 2 由题意知 9 a b 17 1095ab 3 甲比乙的成绩较稳定 S 甲 2 S 乙 2 即 10 9 2 9 9 2 9 9 2 a 9 2 b 9 2 0 8 15 a b 17 b 17 a 代入上式整理可得 a 2 17a 71 0 解得 a 17 521752 a b 均为整数 a 8 时 b 9 a 9 时 b 8 17 为养成学生课外阅读的习惯 各学校普遍开展了 我的梦 中国梦 课外阅读活动 某校为了解七年级 1200 名学生课外日阅读所用时间情况 从中随机抽查了部分同学 进行了相关统计 整理并绘制出不完整的频数分布 表和频数分布直方图 请根据图表信息解答问题 1 表中 a b 2 请补全频数分布直方图中空缺的部分 3 样本中 学生日阅读所用时间的中位数落在第 组 4 请估计该校七年级学生日阅读量不足 1 小时的人数 答案 1 70 0 40 2 补图见解析 3 3 4 估计该校七年级学生日阅读量不足 1 小时的人数为 180 人 18 某校为了解学生每天参加户外活动的情况 随机抽查了 100 名学生每天参加户外活动的时间情况 并将抽查结 果绘制成如图所示的扇形统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题 7 1 请直接写出图中 的值 并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数 a 2 求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间 答案 1 a 20 本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是 1 2 本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是 1 175 小时 19 为了解某个某个季度的气温情况 用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取 30 天 对每天的最高气温 单x 位 进行调查 并将所得的数据按照 C 126x 120 x24x 28x 分成五组 得到如图频率分布直方图 283x 1 求这 30 天最高气温的平均数和中位数 各组的实际数据用该组的组中值代表 2 每月按 30 天计算 各组的实际数据用该组的组中值代表 估计该地这个季度中最高气温超过 1 中平均数 的天数 3 如果从最高气温不低于 的两组内随机选取两天 请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率 24C 答案 1 这 30 天最高气温的平均数为 20 4 中位数为 22 2 该地这个季度中最高气温超过 1 中 平均数的天数为 48 天 3 这两天都在气温最高一组内的概率为 5