2019年秋九年级数学上册第二十三章旋转23.1图形的旋转第1课时图形的旋转一课件 新人教版.ppt

第二十三章旋转 23 1图形的旋转 第1课时图形的旋转 一 课前预习 A 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做 点O叫做 转动的角叫做 如果图形上的点P经过旋转变为点P 那么这两点叫做这个旋转的 B 一般地 可以根据定义得出旋转的以下性质 1 对应点到旋转中心的距离 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 3 旋转前 后的图形 旋转 旋转中心 旋转角 对应点 相等 旋转角 全等 课前预习 1 钟表的时针匀速旋转一周需要12小时 经过2小时 时针旋转了 度 2 如图23 1 1 AOB逆时针旋转到 A OB 的位置 若 AOA 90 则旋转中心是点 旋转角有 点A的对应点是点 线段AB的对应线段是 B的对应角是 BOB 60 O AOA 和 BOB A A B B 90 课堂讲练 典型例题 知识点1 旋转的有关概念 例1 如图23 1 2 将三角形ABC绕点O旋转得到三角形A B C 且 AOB 30 AOB 20 则 1 点B的对应点是 2 线段OB的对应线段是 3 AOB的对应角是 4 ABC旋转的角度是 点B 线段OB A OB 50 课堂讲练 知识点2 旋转的性质 例2 如图23 1 4 P是正 ABC内的一点 若将 PBC绕点B旋转到 P BA 则 PBP 的度数是 A 45 B 60 C 90 D 120 B 课堂讲练 1 如图23 1 3 ABC绕点C顺时针旋转90 后得到 A B C 则 1 线段AB的对应线段是 线段AC的对应线段是 线段BC的对应线段是 2 A的对应角是 B的对应角是 举一反三 A B A C B C A B 课堂讲练 2 如图23 1 5 OAB绕点O逆时针旋转85 得到 OCD 若 A 110 D 40 则 的度数是 A 35 B 45 C 55 D 65 C 分层训练 A组 1 在10min的时间内 分针转过的角度是 A 15 B 30 C 15 D 60 D 分层训练 2 如图23 1 6 将 ABC绕着点C顺时针旋转50 后得到 A B C 若 A 40 B 110 则 BCA 的度数是 A 110 B 80 C 40 D 30 B 分层训练 3 如图23 1 7 AOB 90 B 30 A OB 可以看作是由 AOB绕点O顺时针旋转 角得到的 若点A 在AB上 则旋转角 的大小是 A 30 B 45 C 60 D 90 C 分层训练 4 如图23 1 8 将一个含30 角的直角三角板ABC绕点A旋转 使得点B A C 在同一条直线上 则三角板ABC旋转的角度是 A 60 B 90 C 120 D 150 D 分层训练 5 如图23 1 9 正方形ABCD中 E是CD上一点 ADE经过旋转后到达 ABF的位置 1 旋转中心是点 2 旋转角度是 度 3 旋转后的线段与原线段的位置关系是 A 90 垂直 分层训练 6 如图23 1 10 在 ABC中 AB 2 BC 3 6 B 60 将 ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到 ADE 当点B的对应点D恰好落在BC边上时 求CD的长 解 由题意 得AD AB 且 B 60 ABD为等边三角形 BD AB 2 CD BC BD 3 6 2 1 6 分层训练 B组 7 如图23 1 11 在 ABC中 CAB 65 将 ABC在平面内绕点A旋转到 AB C 的位置 使CC AB 则旋转角的度数为 A 35 B 40 C 50 D 65 C 分层训练 8 如图23 1 12所示 在 ABC中 B 40 将 ABC绕点A逆时针旋转至 ADE处 使点B落在BC延长线上的D点处 则 CAE 100 分层训练 C组 9 如图23 1 13所示 已知 ABC中 AC BC ACB 90 DFE是直角 顶点F是AB中点 两边FD FE分别交AC BC于D E两点 当 DFE在 ABC内绕顶点F旋转时 点D不与A C重合 给出以下四个结论 CD BE 四边形CDFE不可能是正方形 DFE是等腰直角三角形 S四边形CDFE S ABC 上述结论始终正确的有 A B C D C 分层训练 10 如图23 1 14 已知P是正方形ABCD内一点 PA 1 PB 2 PC 3 以点B为旋转中心 将 ABP按顺时针方向旋转 使点A与点C重合 这时P点旋转到G点 1 求出PG的长度 2 请你猜想 PGC的形状 并说明理由 分层训练 解 1 ABP CBG PBG ABC 90 又 BP BG PBG是等腰直角三角形 PG PB 2 2 PGC是直角三角形 理由如下 PG 2 GC PA 1 PC 3 且 2 2 12 32 PG2 GC2 PC2 PGC是直角三角形