2019年春八年级数学下册 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.2 不等式的基本性质课件 北师大版.ppt

2 2不等式的基本性质 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 1 理解并掌握不等式的基本性质1 2 3 2 掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形 重点 3 理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区别与联系 难点 学习目标 导入新课 复习引入 等式的基本性质2 在等式两边都乘以或除以同一个数 除数不为0 结果仍相等 等式的这些性质适用于不等式吗 不等式有哪些性质呢 等式的基本性质1 在等式两边都加上 或减去 同一个数或整式 结果仍相等 讲授新课 合作探究 甲 乙 100g 50g 结论 100 50 100 20 50 20 120 70 120 20 70 20 1 5 3 5 2 3 2 5 2 3 2 2 1 3 1 2 3 2 1 3 3 3 根据发现的规律填空 当不等式两边加或减同一个数 正数或负数 时 不等号的方向 不变 思考 用 或 填空 并总结其中的规律 3 6 2 6 5 2 5 6 5 2 5 4 2 3 2 6 3 6 2 6 3 6 当不等式两边乘同一个正数时 不等号的方向 而乘同一个负数时 不等号的方向 改变 不变 C C 不等式性质1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 如果a b 那么a c b c a c b c 归纳总结 如果a b c 0 那么ac bc 或 不等式的性质2不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 如果a b c 0 那么ac bc 或 不等式的性质3不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 1 设a b 用 填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质 1 a 3 b 3 2 a 3 b 3 3 0 1a 0 1b 4 4a 4b 5 2a 3 2b 3 6 m2 1 a m2 1 b m为常数 不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质2 不等式的性质3 不等式的性质1 2 不等式的性质2 练一练 2 已知a 0 用 填空 1 a 2 2 2 a 1 1 3 3a 0 4 0 5 a2 0 6 a3 0 7 a 1 0 8 a 0 不等式的两边都乘以16 由不等式基本性质2 得 解 不等式的两边都除以l2 由不等式基本性质2 得 因为上式是恒等式 所以也为恒等式 思考 上节课 我们猜想 无论绳长l取何值 圆的面积总大于正方形的面积 即 你相信这个结论吗 你能用不等式的性质证明吗 解 1 不等式的两边都加上5 由不等式基本性质1 得 x 1 5 即x 4 例将下列不等式化成 x a x a 的形式 1 x 5 1 2 2x 3 2 不等式的两边都除以 2 由不等式基本性质3 得 3 x 7 8 解 不等式的两边都加上7 由不等式基本性质1 得 x 7 7 8 7 即x 15 3 x 7 8 4 3x 2x 3 4 3x 2x 3 不等式的两边都减去2x 由不等式基本性质1 得 3x 2x 2x 3 2x 即x 3 当堂练习 1 已知a 或 填空 1 a 12b 12 2 b 10a 10 解 x 2 解 x 6 2 把下列不等式化为x a或x a的形式 1 5 3 x 2 2x x 6 课堂小结 不等式的基本性质 不等式基本性质2 不等式基本性质3 如果那么 如果那么 应用性质对不等式简单变形 不等式的基本性质1 如果a b 那么a c b c a c b c