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2010中考数学分类汇编一、选择题1（2010广东中山）某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为 （ ）A6，6 B7，6 C7，8 D6，8【答案】B 2（2010湖南郴州）要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的A方差B中位数 C平均数 D众数【答案】 A 3（2010湖南郴州）某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计, 4月份与3月份相比，节电情况如下表：节电量（千瓦时）20304050户 数10403020则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是A. 35、35、30 B. 25、30、20 C. 36、35、30 D. 36、30、30【答案】 C 4（2010湖南怀化）某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）A2、2 B2、3 C2、1 D3、1【答案】A 5（2010湖北省咸宁）一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是A平均数B众数C中位数D方差【答案】B 6（2010湖北恩施自治州）某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是：A. 82，76 B. 76，82 C. 82，79 D. 82，82 【答案】D 7（2010北京）10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172175乙队170175173174183设两队队员身高的平均数依次为甲，乙，身高的方差依次为，则下列关系中完全正确的是A甲=乙 ， B甲=乙 ， C甲乙 ， D甲7000, 估计世博会结束时,参观的总人数能达到组委会的预期目标.3（2010湖南郴州）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图.其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类 B: 能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C：偶尔会将垃圾放到规定的地方 D：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；（2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？第20题【答案】解：（1）由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为15050%=300（人） D种情况的人数为300（150+30+90）=30（人） 补全图形 （2） 因为该校共有师生2400人，所以随手乱扔垃圾的人约为 2400=240（人） 答：略 4（2010湖南怀化）为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）求表中的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？ 【答案】解：(1) = 18 .(2) 补充后的频数分布直方图如下所示： (3)P(不合格的概率)=5（2010湖北荆州）2010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图根据图中的信息回答下列问题：（）求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；（）不考虑其它因素的影响，以这天的数据作为样本，估计在世博会开馆的天中，持票入园人数超过万人的有多少天？【答案】解：(1)平均数：（20+13+21+18+34+30+31+35+38+31）10=27.1（万人） 中位数：30.5（万人） 众数： 31（万人） （2）估计世博会184天中，持票入园超过30万人的天数是： 6（2010江苏扬州）（2010江苏扬州，21，8分）某学校为了了解600名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分30分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图已知成绩在15.518.5这一组的频率为，请回答下列问题：（1）在这个问题中，总体是_，样本容量是_；（2）请补全成绩在21.524.5这一组的频数分布直方图；（3）如果成绩在18分以上的为“合格”，请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数15.5O18.521.524.527.530.5分数/分361014学生人数【答案】（1）某校600名初中毕业生体育考试成绩情况的全体，5015.5O18.521.524.527.530.5分数/分361014学生人数（2）（3）抽取的学生中，成绩合格的人数共有50-3=47人所以该校合格以上的人数为7（2010湖北恩施自治州）2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知、两组捐款户数直方图的高度比为：5，请结合图中相关数据回答下列问题.图8 A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？ 求出C组的频数并补全直方图. 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？【答案】解：A组的频数是：（105）1=2 调查样本的容量是:（10+2）（1-40%-28%-8%）=50 C组的频数是：5040%=20 并补全直方图（略） 估计捐款不少于300元的户数是：500（28%+%）=180户8（2010北京）根据北京市统计局公布的2006-2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：2006-2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图（1）由统计图中的信息可知，全北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是_年，增加了_天；（2）表1是根据中国环境发展报告（2010）公布的数据绘制的2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1）；表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表城市北京上海天津昆明杭州广州南京成都沈阳南宁百分比91841008995868690772009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计图(3)根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95的为A组，不低于85且低于95的为B组，低于85的为C组按此标准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为_；请你补全右边的扇形统计图【答案】解：（1）2008；28；（2）78；（3）30； 9（2010山东泰安）某中学为了了解本校初三学生体育成绩，从本校初三1200名学生中随机抽取了部分学生进行测试，并把测试成绩（满分100分，成绩均取整数）进行统计，绘制成如下图表（部分）：组别成绩频数频数50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 成绩4032241680频数分布直方图频率190.5100.58008280.590.5m024370.580.540n460.570.525025550.560.53003合计请根据上面的图表，解答下列各题：（1） m=_,n=_;（2） 补全频数分布直方图；（3） 指出这组数据的“中位数”；落在哪一组（不要求写出理由）；（4） 若成绩在80分以上的学生为优秀。请估计该校初三学生体育成绩优秀的人数【答案】解：（1）240.42分 （2）如图所示4分 （3）第3组6分（4）1200(0.080.24)=384人8分频数50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 成绩4032241680频数分布直方图10（2010云南红河哈尼族彝族自治州）某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴起小组，小组小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的表和图7.（1）请将统计表、统计图补充完整；（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数.兴起小组划 记频数百分比学科正正正正正25文体正正手工正正正合计5050【答案】解：兴起小组划 记频数百分比学科正正正正正2550%文体正正1020%手工正正正1530%合计5050100%（1）统计表、统计图补充如上；（2）七年级480名学生参加个项目人数约为：学科：48050%=240（人）文体：48020%=96（人）手工：48030%=144（人）答：该校七年级480名学生参加“学科”、“文体”、“手工”三个项目的人数分别约为240人，96人，144人.11（2010云南楚雄）在2009年楚雄州“火把节”房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回根据问卷调查，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入1.21.83.05.010.0被调查的消费者数（人）2005007030根据调查问卷，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图和扇形统计图注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数根据以上信息回答下列问题：（1）根据表格可得 ，被调查的1000名消费者的平均年收入为 万元（2）补全频数分布直方图和扇形统计图（3）若楚雄州现有购房打算的约有40000人，请估计购房面积在80至120平方米的大约有多少人？【答案】（1）200 2.24（2）省略（3）（）24000，所以估计购房面积在80至120平方米的大约有24000人12（2010湖北随州）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.（1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数.第19题图【答案】（1）1530%50（人）（2）30%360108（3）40025+24015+1601015200元13（2010河南）“校园手机”现象越来越受到社会的关注“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学牛带手机现象的看法统计整理并制作了如下的统计图：（1） 求这次调查的家长人数，并补全图；（2） 求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3） 从这次调查的学生中，随机调查一个，恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是多少？【答案】（1）家长人数为 80 20 = 400. （正确补全图）. （2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为 360= 36 （3）学生恰好持“无所谓”态度的概率是=0.1514根据统计图表给出的信息，解答下列问题：（1） 八年级（1）班共有多少名学生？（2） 填空：体育成绩为优秀的频数是 ，为合格的频数是 ；（3） 从该班全体学生的体育成绩中，随机抽取一个同学的成绩，求达到合格以上（包含合格）的概率.【答案】解：（1）由题意得：1326%=50； 即八年级（1）班共有50名学生. （2）2, 26； （3）随机抽取一个同学的体育成绩，达到合格以上的概率为： 15（2010黑龙江哈尔滨）哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动、其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%，请你根据以上信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？ （3）如果全校有1 000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？【答案】解：（1）名2分 答：在这次调查中，一共抽取了50名学生. （2）50-6-20-8=16名%2分 答：最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的32%. （3）名估计全校最喜欢体育运动的学生约有400名16（2010江苏徐州）2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响下面是某市今年2月5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1)该市今年2月5月共成交商品住宅_套； (2)请你补全条形统计图； (3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是_套，中位数是_套【答案】17（2010云南昆明）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）.根据图中所给的信息回答下列问题：（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？DABC18%30%48%【答案】解：（1）1-30%-48%-18% = 4%，D等级人数的百分率为4%4%50 = 2，D等级学生人数为2人 (2) A等级学生人数30%50 = 15人，B等级学生人数48%50 = 24人,C等级学生人数18%50 = 9人, D等级学生人数4%50 = 2人中位数落在B等级. (3)合格以上人数 = 800（30%+48%+18%）= 768 成绩达合格以上的人数大约有768人. 18（2010陕西西安）某县为了了解“五一”期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：根据以上信息，解答下问题： （1）补全条形统计图，在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集发展信息人数的百分数； （2）若该县常住居民共24万人，请估计该县常住居民中，利用“五一”期间出游采集发展信息的人数； （3）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想。【答案】解：（1）如图所示。 （2） 该县常住居民中利用“五一”期间出游采集发展信息的人数约为1.8万人。 （3）略。19（2010四川内江）学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图. 0.5小时以下11.5小时50%0.51小时1.5小时以下30%5%请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）“平均每天参加体育活动的时间”为“0.51小时”部分的扇形统计图的圆心角为； （2）本次一共调查了 名学生；（3）将条形统计图补充完整； （4）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下【答案】解:(1) 542分(2) 2004分7分(3) 20005%100（名）9分20（2010湖北襄樊）2010年4月14日，青海省玉树发生了7.4级地震我市某中学开展了“情系玉树，大爱无疆”爱心捐款活动团干部对九（1）班的捐款情况进行了统计，并把统计的结果制作了一个不完全的频数分布直方图和扇形统计图（如图2）已知学生捐款最少的是5元，最多的不足25元（1）请补全频数分布直方图；（2）九（1）班学生捐款的中位数所在的组别范围是_；（3）九（1）班学生小明同学捐款24元，班主任拟在捐款最多的2025元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织的爱心活动大会上发言，小明同学被选中的概率是_图2【答案】解：（1）补图正确（如图）；（2）1520；（3）31（2010 山东东营） 光明中学组织全校1 000名学生进行了校园安全知识竞赛为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）分组频数频率50.560.510a60.570.5b70.580.50.280.590.5520.2690.5100.50.37合计c1频数80706050403020100成绩/分50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出频数分布表中a，b ，c 的值，补全频数分布直方图；（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（3）学校将对成绩在90.5100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校1 000名学生中约有多少名获奖？【答案】解：（1）3分作图略. 4分（2）80.590.5； 6分（3）370人 9分32（2010 四川绵阳）绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：穗长4.5x55x5.55.5x66x6.56.5x77x7.5频数481213103（1）在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图；（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在5.5x7范围内的谷穗所占的百分比穗长4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5频数1412108642穗长4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8频数1412108642图1 图2【答案】（1）穗长4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5频数1412108642穗长4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8频数1412108642（2）由（1）可知谷穗长度大部分落在5 cm至7 cm之间，其它区域较少长度在6x6.5范围内的谷穗个数最多，有13个，而长度在4.5x5，7x7.5范围内的谷穗个数很少，总共只有7个这块试验田里穗长在5.5x7范围内的谷穗所占百分比为（12 + 13 + 10） 50 = 70%33（2010 湖北孝感）（本题满分8分） 某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一的月用水量标准，然后根据标准，实行分段收费，为此，对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），请根据图中信息解答下列问题： （1）本次调查的居民人数为 人；（2分） （2）本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第 小组内（从左至右数）；（3分） （3）当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准（取整数）定为多少吨时较为合适？（3分）【答案】解：（1）100；2分 （2）5（或五）；5分 （3）居民月用水量标准定为3吨较为合适8分34（2010 江苏镇江）实践应用 有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见图表1，该企业各部门的录取率见图表2.（部门录取率=100%）（1）到乙部门报名的人数有 人，乙部门的录取人数是 人，该企业的录取率为 ； （2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情况下，该企业的录取率将恰好增加15%，问有多少人从甲部门改到丙部门报名？【答案】（1）80，（1分）40，（2分） 47%；（3分） （2）设有x人从甲部门改到丙部门报名，（4分）则： （5分）化简得：0.6，答：有50人从甲部门改到丙部门报名，恰好增加15%的录取率.（6分353637383940保护原创权益 净化网络环境
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