2019年春八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的判定（2）课件 （新版）冀教版.ppt

第22章四边形 22 2平行四边形的判定 第2课时平行四边形的判定 2 目标突破 总结反思 第22章四边形 知识目标 22 2平行四边形的判定 知识目标 1 通过操作 观察 猜想 总结平行四边形的判定方法 会应用简洁的平行四边形的判定证明 2 在综合应用平行四边形的性质和判定过程中 会综合应用平行四边形的性质和判定证明 目标突破 目标一会应用简洁的平行四边形的判定证明 22 2平行四边形的判定 例1教材补充例题如图22 2 4 在 ABCD中 E F两点在对角线BD上 且BE DF 连接AE EC CF FA 请你分别用三种判定定理证明 四边形AECF是平行四边形 并比较哪种证明方法简捷 图22 2 4 22 2平行四边形的判定 证明 方法1 连接AC交BD于点O 四边形ABCD为平行四边形 OA OC OB OD BE DF OE OF 四边形AECF是平行四边形 方法2 在 ABCD中 AB CD AB CD ABE CDF 又 BE DF ABE CDF AE CF AEB CFD AEF CFE AE CF 四边形AECF是平行四边形 方法3 在 ABCD中 AB CD AB CD ABE CDF 又 BE DF ABE CDF AE CF 同理 ADF CBE AF CE 四边形AECF是平行四边形 利用 对角线互相平分的四边形是平行四边形 证明最简捷 22 2平行四边形的判定 22 2平行四边形的判定 归纳总结 平行四边形判定的 一题多解 的方法优劣选择 1 条件集中原则 根据已知条件的特点 如等边 对角线还是平行或等角 选择合适的判定方法 2 趋新避旧原则 尽量避免通过三角形全等证明角或线段相等 这样可以简化证明过程 目标二会综合应用平行四边形的性质和判定 22 2平行四边形的判定 例2教材补充例题如图22 2 5 四边形ABCD为平行四边形 点M N分别从点D到点A 从点B到点C运动 速度相同 点E F分别从点A到点B 从点C到点D运动 速度相同 它们之间用绳子连接 图22 2 5 22 2平行四边形的判定 解 1 没有出发时 这两条绳子互相平分 理由如下 如图 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD 即EF与MN互相平分 22 2平行四边形的判定 22 2平行四边形的判定 归纳总结 平行四边形综合应用问题的解题思路 在解决平行四边形的综合问题时 往往需要利用平行四边形的性质将问题转化为全等三角形问题 再通过全等三角形的性质得到判定平行四边形的条件 总结反思 知识点平行四边形的判定定理 小结 22 2平行四边形的判定 1 两组对边分别的四边形是平行四边形 2 两条对角线的四边形是平行四边形 相等 互相平分 反思 22 2平行四边形的判定 如图22 2 6 AB CD交于点O AC DB AO BO E F分别为OC OD的中点 连接AF BE 求证 AF BE 证明 E F分别为OC OD的中点 OE OF 又AO BO 连接AE BF 则四边形AFBE是平行四边形 AF BE 上面的证明过程正确吗 如果不正确 请说明理由 并写出正确的证明过程 图22 2 6 22 2平行四边形的判定