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成都市六校协作高2010级第二学期期中考试成都市六校协作高2010级第二学期期中考试数 学本试卷分第卷(选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.请将第卷选择题答案涂在机读卡上对应栏内。2.请将第卷非选择题答案写在答题卡相应的位置内。3.交卷时只交机读卡和答题卡。第卷 （选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1、在等差数列an中，a533，a45153，则201是该数列的第（ ）项A 60 B61 C62 D632、的值为（ ）A B C D3、在中，已知，则边的长等于 （ ）A B C D4、在等差数列an中，则 （ ） A45 B75 C180 D3005、等比数列an中，a2，a10是方程3x211x+9=0的两个根，则a6=（ ）A B C D6、不等式的解集是（2，3），则的解集是（ ） A B. (-3,-2) C. D.（2，3）7、ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b=（ ）A B C D 8、数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，的第100项是 （ ） A. 10 B. 12 C. 13 D. 149、不等式解集为R，则实数m的取值范围是（ ）A B（-2,2） C D10、在中，a,b,c分别是所对应的边，则的取值范围是（ ） A（1,2） B C D11、下列结论正确的是 （ ）A当 B.C D.12、数列an中，则（ ） A. 34 B. 36 C. 38 D. 40第卷（非选择题，共90分）注意事项：请用黑色签字笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知， 14、 15、若是等差数列的前n项和，且，则S9= 16、下列命题中（1）常数列既是等差数列又是等比数列；（2）（3）若数列前n项和，则无论取何值时一定不是等比数列。（4）在中， ，则满足条件的三角形只有一个。（5）函数的最小正周期为其中正确命题的序号是 三、解答题（1721题每小题12分，22题14分共74分）17、在中， （1）求的值；（2）设的面积，求的长18、学校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。 19已知函数(1)求函数的单调递减区间；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值20、等比数列 的各项都为正数，a2=32,(1)求数列的通项公式（2）,求Tn的最大值及相应的n值21、已知数列的前项和为，且（1）求数列通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求证：22、数列的通项，为前n项和（1）求S3、S6的值（2）求前3n项的和S3n（3）若，求数列的前n项和Tn成都市六校协作高2010级第二学期期中考试数学参考答案一、选择题答案123456789101112BCBCAABDACBC二、填空题答案13、 14、 15、54 16、（3），（4）三、解答题答案：17、解（）由，得，由，得所以 （ 6分）（）由得，由（）知，故，又，故，所以 （12分）18、解：设游泳池的长为x m，则游泳池的宽为m, 又设占地面积为y m2，依题意，得=4244(x)424224=648 （8分）当且仅当x=即x=28时取“=”. （11）分答：游泳池的长为28 m宽为m时，占地面积最小为648 m2。 （12分）19、解： （3分） （1） 为所求函数递减区间 （6分） （2） （12分）20、（1）由已知解得 （5分）（2）令则 （12分）21、解（1） 首项 （5分） （10分） （12分）22、（1） （2分）（4（9分）（3） （14分）8
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