2016届中考数学总复习不等式与不等式组-精练精析(答案解析).doc

世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com方程与不等式不等式与不等式组2一选择题（共9小题）1不等式组的解集是（）A1x2Bx1Cx2D1x22不等式组的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx23若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）Aa36Ba36Ca36Da364一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A4B5C6D75不等式组的最小整数解是（）A1B2C3D46不等式组的整数解共有（）A1个B2个C3个D4个7若不等式组的解是x2，则（）Aa2Ba2Ca2Da28不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD9不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD二填空题（共7小题）10不等式4x32x+5的解集是_11已知关于x的不等式（3a）xa3的解集为x1，则a的取值范围是_12不等式组的解集是_13不等式x4的解集是_14如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为_15某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，答对得10分，打错或不答扣3分若小刚希望总得分不少于70分，则他至少需答对_道题16某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25%，则这种商品的标价最少是_元三解答题（共8小题）17解不等式组：18求不等式组的解集19解不等式组：，并把解集在如图数轴上表示出来20某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元则有哪几种购车方案？21小佳的老板预计订购5盒巧克力，每盒颗数皆相同，分给工作人员，预定每人分15颗，会剩余80颗，后来因经费不足少订了2盒，于是改成每人分12颗，但最后分到小佳时巧克力不够分，只有小佳拿不到12颗，但她仍分到3颗以上（含3颗）请问所有可能的工作人员人数为何？请完整写出你的解题过程及所有可能的答案22“保护好环境，拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？23现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？24为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：农产品种类 ABC每辆汽车的装载量（吨）456（1）如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车？（2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案方程与不等式不等式与不等式组2参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1不等式组的解集是（）A1x2Bx1Cx2D1x2考点：解一元一次不等式组分析：分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可解答：解：，由得，4x8，x2，由得，x1，故不等式组的解集为1x2，故选：A点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2不等式组的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：解一元一次不等式组分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集解答：解：，解得：x2，解得：x，则不等式组的解集是：x2故选：C点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间3若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）Aa36Ba36Ca36Da36考点：解一元一次不等式组专题：计算题分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分，据此即可列不等式求得a的范围解答：解：，解得：xa1，解得：x37，方程有解，a137，解得：a36故选：C点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间4一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A4B5C6D7考点：一元一次不等式组的整数解分析：先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解即可解答：解：解不等式2x+10得：x，解不等式x50得：x5，不等式组的解集是x5，整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选：C点评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集5不等式组的最小整数解是（）A1B2C3D4考点：一元一次不等式组的整数解分析：分别解两个不等式，然后求出不等式组的解集，最后找出最小整数解解答：解：，解得：x1，解得：x2，则不等式的解集为x2，故不等式的最小整数解为3故选：C点评：本题考查了不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了6不等式组的整数解共有（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式组的整数解分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值解答：解：，解得：x3，则不等式组的解集是：3x5则整数解是3和4共2个故选：B点评：此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了7若不等式组的解是x2，则（）Aa2Ba2Ca2Da2考点：不等式的解集专题：计算题分析：根据已知解集，利用不等式组取解集的方法判断即可确定出a的范围解答：解：不等式组的解是x2，a2故选D点评：此题考查了不等式的解集，解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组专题：存在型分析：先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可解答：解：，由得，x1，由得，x3，故此不等式组的解集为：x3，在数轴上表示为：故选D点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集及解一元一次不等式，熟知不等式的解集在数轴上表示出来的方法是解答此题的关键，即：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线9不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组专题：探究型分析：先分别求出各不等式的解集，求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可，解答：解：，由得，x1，由得，x1，故此不等式组的解集为：1x1，在数轴上表示为：故选：B点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示二填空题（共7小题）10不等式4x32x+5的解集是x4考点：解一元一次不等式分析：移项，合并同类项，系数化成1即可解答：解：4x32x+5，4x2x5+3，2x8，x4，故答案为：x4点评：本题考查了解一元一次不等式的应用，注意：解一元一次不等式和解一元一次方程类似：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，但是不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变11已知关于x的不等式（3a）xa3的解集为x1，则a的取值范围是a3考点：不等式的解集专题：计算题分析：根据已知解集得到3a为负数，即可确定出a的范围解答：解：不等式（3a）xa3的解集为x1，3a0，解得：a3故答案为：a3点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键12不等式组的解集是1x3考点：不等式的解集专题：计算题分析：利用不等式组取解集的方法判断即可得到结果解答：解：不等式组的解集是1x3故答案为：1x3点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键13不等式x4的解集是x2考点：解一元一次不等式分析：按照解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1解出即可解答：解：x43（x4）4x103x124x103x4x10+12x2x2故答案为：x2点评：本题考查了解不等式的能力，掌握不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变14如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为29或6考点：一元一次不等式的应用专题：图表型分析：利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出144，可得方程5x1=144，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案解答：解：第一个数就是直接输出其结果的：5x1=144，解得：x=29，第二个数是（5x1）51=144解得：x=6；第三个数是：55（5x1）11=144，解得：x=1.4（不合题意舍去），第四个数是555（5x1）111=144，解得：x=（不合题意舍去）满足条件所有x的值是29或6故答案为：29或6点评：此题考查了方程与不等式的应用注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键15某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，答对得10分，打错或不答扣3分若小刚希望总得分不少于70分，则他至少需答对10道题考点：一元一次不等式的应用分析：可设答对了x道题，则答错或不答的有（20x）道，再根据答对得10分，答错了或不答，则扣3分，总得分不少于70分，所以有10x3（20x）70，解之即可解答：解：设至少要答对x道题，总得分才不少于70分，则答错或不答的题目共有（20x），依题意得：10x3（20x）70，10x60+3x70，13x130，x10，答：至少要答对10道题，总得分才不少于70分故答案为：10点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解；准确的找到不等关系列不等式是解题的关键16某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25%，则这种商品的标价最少是500元考点：一元一次不等式的应用分析：首先设这种商品的标价是x元，根据题意可得不等关系：售价进价利润，根据不等关系列出不等式即可解答：解：设这种商品的标价是x元，由题意得：x80%32025%320，解得：x500，则这种商品的标价最少是500元，故答案为：500点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式三解答题（共8小题）17解不等式组：考点：解一元一次不等式组分析：本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集若没有交集，则不等式无解解答：解：不等式组可以转化为：，在坐标轴上表示为：不等式组的解集为6x13点评：求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了18求不等式组的解集考点：解一元一次不等式组分析：要求不等式组的解，只需要求出这两个不等式得解，然后根据不等式的解的公共部分确定不等式组的解解答：解：由（1）得：，（3分）由（2）得：x1，（3分）故原不等式组的解集为：x1（4分）点评：本题考查了解一元一次不等式组，要求学生熟练一元一次不等式组的解集确定的方法同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找19解不等式组：，并把解集在如图数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可解答：解：解不等式得：x2，解不等式得：x3，不等式组的解集为2x3，在数轴上表示为：点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集20某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元则有哪几种购车方案？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用专题：应用题分析：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组解答：解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则，解得 答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则依题意得，解得 2a3a是正整数，a=2或a=3共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车点评：本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系21小佳的老板预计订购5盒巧克力，每盒颗数皆相同，分给工作人员，预定每人分15颗，会剩余80颗，后来因经费不足少订了2盒，于是改成每人分12颗，但最后分到小佳时巧克力不够分，只有小佳拿不到12颗，但她仍分到3颗以上（含3颗）请问所有可能的工作人员人数为何？请完整写出你的解题过程及所有可能的答案考点：一元一次不等式组的应用分析：设该公司的工作人员为x人则每盒巧克力的颗数是，根据不等关系：每人分12颗，但最后分到小佳时巧克力不够分，只有小佳拿不到12颗，但她仍分到3颗以上（含3颗），列不等式组解答：解：设该公司的工作人员为x人则，解得 16x19因为x是整数，所以x=17，18，19答：所有可能的工作人员人数是17人、18人、19人点评：本题考查了一元一次不等式组的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系22“保护好环境，拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用专题：优选方案问题分析：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次”列出不等式组探讨得出答案即可解答：解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得答：设购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10a）辆，由题意得，解得：6a8，所以a=6，7，8；则（10a）=4，3，2；三种方案：购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：1006+1504=1200万元；购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：1007+1503=1150万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：1008+1502=1100万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元点评：此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题23现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用专题：优选方案问题分析：（1）设A商品每件x元，B商品每件y元，根据关系式列出二元一次方程组（2）设小亮准备购买A商品a件，则购买B商品（10a）件，根据关系式列出二元一次不等式方程组求解再比较两种方案解答：解：（1）设A商品每件x元，B商品每件y元，依题意，得，解得答：A商品每件20元，B商品每件50元（2）设小亮准备购买A商品a件，则购买B商品（10a）件解得5a6根据题意，a的值应为整数，所以a=5或a=6方案一：当a=5时，购买费用为205+50（105）=350元；方案二：当a=6时，购买费用为206+50（106）=320元；350320购买A商品6件，B商品4件的费用最低答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低点评：此题主要考查二元一次方程组及二元一次不等式方程组的应用，根据题意得出关系式是解题关键24为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：农产品种类 ABC每辆汽车的装载量（吨）456（1）如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车？（2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用专题：应用题分析：（1）设装运A、B两种农产品各需x、y辆汽车等量关系：40辆车都要装运，A、B、C三种农产品共200吨；（2）关系式为：装运每种农产品的车辆数11解答：解：（1）设装运A、B两种农产品各需x、y辆汽车则，解得答：装运A、B两种农产品各需13、14辆汽车；（2）设装运A、B两种农产品各需x、y辆汽车则4x+5y+6（40xy）=200，解得：y=2x+40由题意可得如下不等式组：，即，解得：11x14.5因为x是正整数，所以x的值可为11，12，13，14共4个值，因而有四种安排方案方案一：11车装运A，18车装运B，11车装运C方案二：12车装运A，16车装运B，12车装运C方案三：13车装运A，14车装运B，13车装运C方案四：14车装运A， 12车装运B，14车装运C点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，根据关键描述语，找到所求量的等量关系，确定x的范围，得到装载的几种方案是解决本题的关键第20页（共20页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司