2019年春八年级数学下册 第一部分 新课内容 第十九章 一次函数 第34课时 一次函数（2）—一次函数的相关概念（课时导学案）课件 新人教版.ppt

第一部分新课内容 第十九章一次函数 第34课时一次函数 2 一次函数的相关概念 核心知识 1 一次函数的概念 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b即y kx k 0 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 2 实际问题中的一次函数模型 知识点1 一次函数的概念 例1 下列函数中 是一次函数 是正比例函数 填序号 y 8x y y 5x2 6 y 4 3x y 0 5x 1 y 2 x 3 典型例题 知识点2 找出一次函数中的k和b 例2 写出下列一次函数解析式中的k和b 1 y 3x中 k b 2 y 4x 2中 k b 3 y 5x 6中 k b 4 y 3x 7中 k b 5 y 中 k b 3 0 4 2 5 6 3 7 知识点3 实际问题中的一次函数模型 例3 一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L汽油 已知加油枪的流量为12L min 若加油时间为x min 1 请写出此时油箱中的油量y L 与x min 的函数关系式 2 若加油5min 则油箱中有多少升汽油 解 1 y 12x 8 2 68L 1 下列函数中 是一次函数的有 y x y 2x 1 y y 2 3x y x2 1 A 4个B 3个C 2个D 1个 变式训练 2 写出下列一次函数解析式中的k和b 1 y 2 5x中 k b 2 y 5x 2中 k b 3 y 3x 6中 k b 4 y 6x 7中 k b 5 y 中 k b 2 5 0 5 2 3 6 6 7 3 某科考队从珠穆朗玛峰的北坡营地出发向峰顶发起冲击 已知队员们出发地的气温为1 当他们向上冲击时 海拔每升高1km 气温则下降6 1 你能用解析式表示他们所在位置的温度y与向上登山的高度x之间的关系吗 2 若队员们向上登高0 2km 则他们所在位置的温度为多少 解 1 y 1 6x 2 0 2 第1关4 下列函数中 一次函数是 A y B C y x 1D y 2x2 45 函数y m 2 x 5 m是一次函数 则m满足的条件是 若此函数是正比例函数 则m 巩固训练 C m 2 5 第2关6 写出下列各题中x与y之间的解析式 并判断y是否是x的一次函数 1 在时速为70km的匀速运动中 路程y km 与时间 h 的关系 2 居民用电标准是每千瓦时0 53元 则电费y 元 与用电量x 千瓦时 之间的关系 解 1 根据题意可得y 70 x 是一次函数 2 根据题意可得y 0 53x 是一次函数 7 写出下列各题中x与y之间的解析式 并判断y是否是x的一次函数 1 汽车离开A站4km 再以40km h的平均速度行驶了th 那么汽车离开A站的距离y km 与时间t h 之间的关系 2 某车站规定旅客可以免费携带不超过20kg的行李 超过部分每千克收取1 5元的行李费用 则旅客需交的行李费y 元 与携带行李重量x kg x 20 之间的关系 解 1 根据题意可得y 4 40t 是一次函数 2 根据题意可得y 1 5 x 20 是一次函数 第3关8 一种移动通讯服务的收费标准为 每月基本服务费为30元 每月免费通话时间为120min 以后每分钟收费0 4元 1 写出每月话费y元与通话时间x x 120 的函数关系式 2 分别求每月通话时间为100分 200分的话费 解 1 y 0 4x 18 x 120 2 通话100min的话费为30元 通话200min的话费为62元 9 某种气体在0 时的体积为100L 温度每升高1 它的体积增加0 37L 1 写出气体体积V L 与温度t 之间的函数解析式 2 求当温度为30 时气体的体积 3 气体的体积为107 4L时 温度为多少摄氏度 解 1 V 0 37t 100 2 V 111 1L 3 20