2013延庆初三一模数学试题及分析.doc

2013延庆初三一模数学试题及分析一、 填空题（本大题共14题，满分42分）!实数的运算计算：x4 .！因式分解分解因式：.！二次根式的运算计算：1. ！函数的概念函数的定义域是x0.如果函数，那么 2 .!正比例函数点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是.!二次函数的图象和性质如果将二次函数的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是y=2x2+1.！一元二次方程已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是x2-x=0（只需写出一个方程）.！一元二次方程根的判别式如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a4.！特殊的四边形梯形一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为7.！平行线分线段成比例在ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DEBC，如果AD2，DB4，AE3，那么EC6.！解直角三角形如图1，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为，高度BC为20sin米(结果用含的三角比表示). ！两圆位置关系如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是5.！解直角三角形在三角形纸片ABC中，C90，A30，AC3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图2），折痕DE的长为1.二选择题：（本大题共4题，满分12分）！实数在下列实数中，是无理数的为（C） A0 B3.5 C D！数据的汇总与数据代表的计算六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为（B） A3 B4 C5 D6！三角函数已知RtABC中，C90，AC2，BC3，那么下列各式中，正确的是（C） A B C D！命题与证明在下列命题中，真命题是（D） A两个钝角三角形一定相似 B两个等腰三角形一定相似 C两个直角三角形一定相似 D两个等边三角形一定相似三、（本大题共3题，满分24分）！二元一次方程（组）及其解法（本题满分8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.解： 由（1）得4x4,x1;由（2）得2x+2-6x,x4原不等式组的解集为1x4！可化为整式方程的分式方程及其解法（本题满分8分）解方程：！图形变换与直角坐标！（本题满分8分，每小题满分各为4分）（1）在图3所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为、 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为、 ；（2）在图4中，画出与ABC关于x轴对称的A1B1C1（2）解：四、（本大题共4题，满分42分）！二次函数（本题满分10分，每小题满分各为5分）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点C（如图5），点C的坐标为（0，3），且BOCO（1） 求这个二次函数的解析式；（2） 设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.！圆与四边形（本题满分10分）已知：如图6，圆O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形.！统计（本题满分10分，第（1）、（2）、（3）小题满分各为2分，第（4）小题满分4分）小明家使用的是分时电表，按平时段（6：0022：00）和谷时段（22：00次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表1）根据上述信息，解答下列问题：（1） 计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；（2） 小明家这5个月的月平均用电量为99度；（3） 小明家这5个月的月平均用电量呈 上升趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 上升趋势（选择“上升”或“下降”）；（4） 小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.月用电量（度）电费（元）1月9051.802月9250.853月9849.244月10548.555月11053.15解：设平时段用x度，谷时用（500-x）度，则0.61x+0.3(500-x)=2430.61x+150-0.3x=2430.31x=93X=300,500-x=200答：平时段用300度，谷时用200度！以圆和三角形为基架的综合题（本题满分12分，每小题满分各为4分）在ABC中，ABC90，AB4，BC3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EPED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。（1） 如图8，求证：ADEAEP；（2） 设OAx，APy，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3） 当BF1时，求线段AP的长.证明：连结OD，第 6 页 共 6 页