2016上海普陀区初三数学一模试题.doc

2016上海普陀区初三数学一模试题一. 选择题1. 如图，、相交于点，下列条件中，能推出的条件是（ ） A. ； B. ；C. ； D. ；2. 在中，点、分别是边、的中点，如果的面积等于3，那么的面积等于（ ） A. ； B. ； C. ； D. ；3. 如图，在中，是斜边上的高，下列线段的比值不等于的值的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ；4. 如果、同号，那么二次函数的大致图像是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，正确的是（ ） A. 圆心角相等，所对的弦的弦心距相等； B. 三点确定一个圆； C. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧； D. 弦的垂直平分线必经过圆心；6. 已知在平行四边形中，点、分别是边、的中点，如果，那么向量关于、的分解式是（ ）A. ； B. ； C. ； D. ；二. 填空题7. 如果，那么 ；8. 计算： ；9. 计算： ；10. 已知点把线段分割成和两段，如果是和的比例中项，那么的值等于 ；11. 下列函数：；关于的二次函数是 ；（填写序号）12. 二次函数的图像有最 点；（填“高”或“低”）13. 如果抛物线的顶点坐标为，那么的值等于 ；14. 如图，点为的重心，经过点，如果的长是4，那么的长是 ；15. 如图，半圆形纸片的半径长是1，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆的中点与圆心重合，那么折痕的长是 ；16. 已知在中，点、分别在边、上，如果与相似，那么的长等于 ；17. 某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程中的安全性，工人师傅将原坡角为的传送带，调整为坡度的新传送带（如图所示），已知原传送带的长是米，那么新传送带的长是 米；18. 已知是平面直角坐标中的一点，点是轴负半轴上一动点，联结，并以为边在轴上方作矩形，且满足，设点的横坐标是，如果用含的代数式表示点的坐标，那么点的坐标是 ；三. 解答题19. 已知如图，在梯形中，点是边的中点，；（1）填空： ； ；（用、表示）（2）直接在图中画出向量；（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量） 20. 将抛物线先向上平移2个单位，再向左平移个单位，所得新抛物线经过点，求新抛物线的表达式及新抛物线与轴交点的坐标；21. 如图，已知是的直径，、是的弦，垂足是点，求的半径长和的值； 22. 已知如图，有一块面积等于1200的三角形纸片，已知底边与底边上的高的和为100（底边大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边在边上，顶点、分别在边、上，求加工成的正方形的边长； 23. 已知如图，在四边形中，延长、相交于点，求证：（1）； （2）； 24. 已知如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点、，延长交轴于点；（1）求这个二次函数的解析式及的值；（2）求的余切值；（3）过点的直线分别与轴的正半轴、轴、线段交于点（点的上方）、，使以点、为顶点的三角形与相似，求此时点的坐标； 25. 如图，已知锐角的正切值等于3，中，点在的边上，点在内，直线经过点，并绕点旋转，交射线于点，交射线于点，设；（1）求时，点到的距离；（2）设的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当因的旋转成为等腰三角形时，求的值；6