2019中考数学试题分类汇编 考点5 因式分解课件.ppt

2018中考数学试题分类汇编 考点5因式分解 因式分解定义 因式分解定义 把一个多项式分解成几个整式的积的形式 这个过程称为因式分解 2 分解一般步骤 1 如果多项式的首项为负 应先提取负号 这里的 负 指 负号 如果多项式的第一项是负的 一般要提出负号 使括号内第一项系数是正的 2 如果多项式的各项含有公因式 那么先提取这个公因式 再进一步分解因式 要注意 多项式的某个整项是公因式时 先提出这个公因式后 括号内切勿漏掉1 提公因式要一次性提干净 并使每一个括号内的多项式都不能再分解 3 如果各项没有公因式 那么可尝试运用公式 十字相乘法来分解 4 如果用上述方法不能分解 再尝试用分组 拆项 补项法来分解 口诀 先提首项负号 再看有无公因式 后看能否套公式 十字相乘试一试 分组分解要合适 提公因式法 2018 邵阳 将多项式x x3因式分解正确的是 A x x2 1 B x 1 x2 C x x 1 x 1 D x 1 x 1 x 分析 直接提取公因式x 再利用平方差公式分解因式得出答案 解答 解 x x3 x 1 x2 x 1 x 1 x 故选 D 2018 温州 分解因式 a2 5a 分析 提取公因式a进行分解即可 解答 解 a2 5a a a 5 故答案是 a a 5 平方差公式 2018 云南 分解因式 x2 4 分析 直接利用平方差公式进行因式分解即可 解答 解 x2 4 x 2 x 2 故答案为 x 2 x 2 2018 河北 若a b互为相反数 则a2 b2 分析 直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案 解答 解 a b互为相反数 a b 0 a2 b2 a b a b 0 故答案为 0 完全平方公式 2018 湘潭 因式分解 a2 2ab b2 分析 根据完全平方公式即可求出答案 解答 解 原式 a b 2故答案为 a b 2 2018 广东 分解因式 x2 2x 1 分析 直接利用完全平方公式分解因式即可 解答 解 x2 2x 1 x 1 2 十字相乘法 2018 淄博 分解因式 2x3 6x2 4x 分析 首先提取公因式2x 再利用十字相乘法分解因式得出答案 解答 解 2x3 6x2 4x 2x x2 3x 2 2x x 1 x 2 故答案为 2x x 1 x 2 二级分解 2018 吉林 若a b 4 ab 1 则a2b ab2 分析 直接利用提取公因式法分解因式 再把已知代入求出答案 解答 解 a b 4 ab 1 a2b ab2 ab a b 1 4 4 故答案为 4 2009 陕西 分解因式 a3 2a2b ab2 分析 先提取公因式a 再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 解答 解 a3 2a2b ab2 a a2 2ab b2 a a b 2 真题演练 2018 安徽 下列分解因式正确的是 A x2 4x x x 4 B x2 xy x x x y C x x y y y x x y 2D x2 4x 4 x 2 x 2 分析 直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案 解答 解 A x2 4x x x 4 故此选项错误 B x2 xy x x x y 1 故此选项错误 C x x y y y x x y 2 故此选项正确D x2 4x 4 x 2 2 故此选项错误 2018 潍坊 因式分解 x 2 x x 2 分析 通过提取公因式 x 2 进行因式分解 解答 解 原式 x 2 x 1 故答案是 x 2 x 1 2018 杭州 因式分解 a b 2 b a 分析 原式变形后 提取公因式即可得到结果 解答 解 原式 a b 2 a b a b a b 1 故答案为 a b a b 1 2018 遂宁 分解因式3a2 3b2 分析 提公因式3 再运用平方差公式对括号里的因式分解 解答 解 3a2 3b2 3 a2 b2 3 a b a b 故答案是 3 a b a b 2018 菏泽 若a b 2 ab 3 则代数式a3b 2a2b2 ab3的值为 分析 根据a3b 2a2b2 ab3 ab a2 2ab b2 ab a b 2 结合已知数据即可求出代数式a3b 2a2b2 ab3的值 解答 解 a b 2 ab 3 a3b 2a2b2 ab3 ab a2 2ab b2 ab a b 2 3 4 12 2018 临安区 阅读下列题目的解题过程 已知a b c为 ABC的三边 且满足a2c2 b2c2 a4 b4 试判断 ABC的形状 解 a2c2 b2c2 a4 b4 A c2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 B c2 a2 b2 C ABC是直角三角形问 1 上述解题过程 从哪一步开始出现错误 请写出该步的代号 2 错误的原因为 3 本题正确的结论为 分析 1 根据题目中的书写步骤可以解答本题 2 根据题目中B到C可知没有考虑a b的情况 3 根据题意可以写出正确的结论 解答 解 1 由题目中的解答步骤可得 错误步骤的代号为 C 故答案为 C 2 错误的原因为 没有考虑a b的情况 故答案为 没有考虑a b的情况 3 本题正确的结论为 ABC是等腰三角形或直角三角形 故答案为 ABC是等腰三角形或直角三角形