2019中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第二章 方程（组）与不等式（组）课时4 一次方程（组）及其应用.ppt

教材同步复习 第一部分 第二章方程 组 与不等式 组 课时4一次方程 组 及其应用 知识点一等式与方程1 等式 1 等式 用等号来表示相等关系的式子叫做等式 2 等式的基本性质 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 等式两边同乘一个数 或除以同一个不为0的数 等式仍然成立 知识要点 归纳 注意 1 性质中的 同一个 是指等式两边所加 或减 的数 或式子 必须相同 2 等式的性质包括加 减 乘和除 其中加减或乘的数都是任意的 只有除法中的除数不能为0 2 方程 1 方程 含有未知数的等式叫方程 注意 等式和方程的区别 等式必含有 但不一定含有未知数 方程不但含有 还必须含有未知数 2 方程的解与解方程使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解 解方程是指求方程的解的过程 3 列方程根据题中所要求的量 设出直接未知数或间接未知数 分析题中所给的等量关系 列出含未知数的等式就是列方程 知识点二一元一次方程及其解法1 一元一次方程 只含有一个未知数 元 未知数的次数都是 等号两边都是整式 这样的方程叫做一元一次方程 注意 判断一个方程是否为一元一次方程 一定要把它化到最简 然后看 1 含有一个未知数 系数不为0 2 未知数的次数是1 3 整式方程 只有这三个条件同时满足 才是一元一次方程 1 2 形式 一般式 ax b 0 a 0 最简式 ax c a 0 3 一元一次方程的解法 变号 变号 系数a B D B 次数 两个 3 解二元一次方程组的方法和步骤 注意 代入消元法和加减消元法的选用 1 代入消元法适用于方程组中一个方程的某个未知数的系数为1或 1的情况 2 加减消元法适用于两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系的情况 1 1 知识点四 三元一次方程组及解法1 三元一次方程组 一个方程组含有三个未知数 每个方程中含未知数的项的次数都是1 并且一共有三个方程 像这样的方程组叫做三元一次方程组 2 解三元一次方程组的基本思路通过 代入 或 加减 进行消元 把 三元 化为 二元 使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组 进而再转化为解一元一次方程 这与解二元一次方程组的思路是一致的 1 列方程 组 解应用题的一般步骤 知识点五一次方程 组 的应用 间接 等量关系 2 一次方程 组 常考应用题型及关系式 C 思路点拨方法一 两式直接相减消去x 求出y的值 再求出x的值 方法二 将第一个式子变形为x 2 y 代入第二个式子 求解即可 重难点 突破 思路点拨 1 设每套课桌椅的成本为x元 根据利润 销售收入 成本 结合商店获得的利润不变 即可得出关于x的一元一次方程 解之即可得出结论 2 根据总利润 单套利润 销售数量 即可求解 解答 1 设每套课桌椅的成本为x元 根据题意 得60 100 60 x 72 100 3 72x 解得x 82 答 每套课桌椅的成本为82元 2 60 100 82 1080 元 答 商店获得的利润为1080元 练习2某旅行社组织280名游客外出旅游 计划租乘大巴车和小巴车赴旅游景点 其中大巴车每辆可乘80人 小巴车每辆可乘40人 要求租用的车子不留空位 同时也不能超载 1 请你写出所有的租车方案 2 若大巴车的租金是350元 天 小巴车的租金是200元 天 请你设计出费用最少的租车方案 并算出最少的费用是多少 解 1 设需要租x辆大巴车 y辆小巴车 根据题意 得80 x 40y 280 小巴车和大巴车的数量关系式为y 7 2x x y均为整数 当x 0时 y 7 当x 1时 y 5 当x 2时 y 3 当x 3时 y 1 租车方案有 租7辆小巴车 租1辆大巴车 5辆小巴车 租2辆大巴车 3辆小巴车 租3辆大巴车 1辆小巴车 2 方案 所需费用为200 7 1400 元 方案 所需费用为350 200 5 1350 元 方案 所需费用为350 2 200 3 1300 元 方案 所需费用为350 3 200 1250 元 1250 1300 1350 1400 费用最少的租车方案为 租3辆大巴车 1辆小巴车 最少的租车费用为1250元