2019届中考数学复习第二章方程组与不等式组2.3分式方程及其应用课件.ppt

第二章方程 组 与不等式 组 2 3分式方程及其应用 考点1分式方程的概念与解法 1 分式方程 分子 分母都是 整式 且分母里含有未知数的方程叫作分式方程 2 解分式方程的一般方法 1 解分式方程的思想是将 分式方程 转化为 整式方程 2 解分式方程的一般步骤 去分母 方程两边都乘最简公分母 解所得的整式方程 陕西考点解读 中考说明 1 能解分式方程 2 能根据具体问题的实际意义 检验方程的根是否合理 陕西考点解读 验根 方法一 把求得的未知数的值代入原分式方程中 看左右两边的值是否 相等 方法二 把求得的未知数的值代入最简公分母 看最简公分母的值是否为0 若最简公分母的值为0 则此时未知数的值就是原分式方程的增根 若最简公分母的值不为0 则此时未知数的值就是原分式方程的根 特别提示 陕西考点解读 1 去分母时 分式方程两边同乘最简公分母 得到一个整式方程 另外 不含分母的项不要漏乘最简公分母 2 解分式方程一定要验根 对于增根必须舍去 3 分式方程的增根与无解并非同一个概念 分式方程无解 可能是解为增根 也可能是去分母后的整式方程无解 分式方程的增根是去分母后的整式方程的根 也是使分式方程的分母为0的根 提分必练 陕西考点解读 1 解方程 解 方程两边同乘 x 1 得2 1 x 1 解得x 2 把x 2代入原分式方程检验 因为左边 右边 所以x 2是原分式方程的根 考点2分式方程的应用 陕西考点解读 1 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审题 2 设未知数 3 列方程 4 解方程 5 检验 6 作答 2 常见问题及关系式 1 工程问题 工作时间 2 行程问题 时间 3 销售问题 售价 标价 折扣 特别提示 1 列分式方程解应用题一定要验根 除保证其结果是原分式方程的根外 还要保证其结果符合实际意义 2 在一些实际问题中 有时直接设出题中所求的未知数可能比较麻烦 这时需要间接地设未知数 提分必练 陕西考点解读 2 西安市组织长跑队和自行车队宣传全民健身 全程共10km 两队同时出发 自行车队的速度是长跑队速度的2 5倍 结果长跑队比自行车队晚到终点1h 则自行车队的速度为 km h 15 重难点1分式方程 易错点 重难突破强化 例1 2018 陕西模拟 解分式方程 解 去分母 得 x 1 2 x2 1 4 去括号 得x2 2x 1 x2 1 4 移项 合并同类项 得2x 2 系数化为1 得x 1 当x 1时 x 1 0 故原分式方程无解 例2解方程 重难突破强化 解 原方程可变形为去分母 得8 x 2 x 2 x x 2 解得x 2 检验 当x 2时 x 2 x 2 0 x 2不是原分式方程的根 原分式方程无解 易错警示 求解分式方程时一定要验根 当用分式方程解决实际问题时 所求得的根不但要满足分式方程 而且要确保符合实际意义