2012年衡阳市初中学业水平考试模拟命题试.docx

12999数学网 www.12999.com2012年衡阳市初中学业水平考试模拟命题试卷（一）数学（试题卷）考生注意：1、本学科试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟.2、本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑；非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框直接在试题卷上作答无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、（2011安徽芜湖，4,4分）函数中，自变量的取值范围是 ( ). A. B. C. D. 2、（2011湖北荆州，2，3分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是A1 B2 C3 D4第2题图3、（2011湖南邵阳，6，3分）地球上的水的总储量约为1.391018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.01071018m3，因此我们要节约用水。请将0.01071018m3用科学计数法表示是（）A.1.071016m3 B. 0.1071017m3 C. 10.71015m3 D. 1.071017m34、（2011四川凉山州，12，4分）二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ）第12题OxyOyxAOyxBOyxDOyxC5、（2011浙江省嘉兴，9，4分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）（A）2011（B）2011（C）2012（D）2013（第9题） 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫O（第6题图）6、（2011山东烟台，7,4分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A2m B.3m C.6m D.9m7、（2011山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算89时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则89=107+2=72.计算67的时候,左、右手伸出的手指数应该分别 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,38、（2011湖北黄冈，13，3分）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=（ ） A30 B45 C60 D67.5CDAOPB第8题图AGDBCA图99、2011四川重庆，10，4分）如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC3其中正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D4 10、（2010四川眉山）下列说法不正确的是A某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11、（2010鄂尔多斯）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为 12、（2010年上海）如图12，ABC中，点D在边AB上，满足ACD =ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = _.图12CDEFBA图213、（2010浙江宁波） 如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为 .14、（2010 贵州贵阳）若点（2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第 象限15、（2010广西河池）如图2，矩形ABCD中，AB8cm，BC4cm，E是DC的中点，BFBC，则四边形DBFE的面积为 16、（2011湖北荆州，14，4分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_cm.三、解答题（本大题共10个小题，满分72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分6分）（2010四川眉山）解方程：（2010浙江嘉兴）解方程：18、（本小题满分6分）（2010黑龙江哈尔滨）先化简，再求代数式19、（本小题满分6分）（2010四川宜宾）某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A从一个社区随机选取200名居民；B从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填番号)(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?(3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由20、（本小题满分6分）（2010湖南益阳）如图7，在菱形ABCD中，A=60,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E(1) 求ABD 的度数； (2)求线段的长21、（本小题满分7分）（2010湖北省咸宁）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明22、（本小题满分7分）（2010浙江宁波）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=，DPA=45.(1)求O的半径；(2)求图中阴影部分的面积. 23、（本小题满分8分）ABCEF（ 2011重庆江津， 22，10分）在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:RtABERtCBF;(2)若CAE=30,求ACF度数.24、（本小题满分8分）（2010四川攀枝花）我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满，根据下表提供的西 瓜 种 类ABC每辆汽车运载量（吨）456每吨西瓜获利（百元）161012信息，解答以下问题：(1)设装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y,求y与x的函数关系式。（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案。（3）若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取哪样的车辆安排方案？。25、（本小题满分9分）如图11，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60（1）求O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，BEF为直角三角形图10（3）ABCOEFABCOD图10（1）ABOEFC图10（2）26、（本小题满分9分）（2010湖南常德）如图9, 已知抛物线与轴交于A (4，0) 和B(1，0)两点，与轴交于C点（1）求此抛物线的解析式；（2）设E是线段AB上的动点，作EF/AC交BC于F，连接CE，当CEF的面积是BEF面积的2倍时，求E点的坐标;（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标xyOBCA图91、【答案】A 2、【答案】C 3、【答案】A 4、【答案】B 5、【答案】D 6、【答案】C 7、【答案】A 8、【答案】D 9、【答案】C 10、【答案】A 11、【答案】m-6且m-4 12、【答案】DB=313、【答案】或(对一个得2分)14、【答案】二、四 15、【答案】15 16、【答案】317、【答案】解： （2分）解这个整式方程得： （4分）经检验：是原方程的解原方程的解为（6分）【答案】（2）， ， 经检验，原方程的解是 4分18、【答案】解：原式当原式 19、【答案】（1）C；（2）52（3）100万53万由于全市有100万人，而样本只选取了200人，样本容量较小，不能准确的表达出真实情况20、【答案】解:在菱形中,，为等边三角形 由（1）可知 又为的中点 又，及 21、【答案】（1）（或填0.4）（2）解：不赞同他的观点用、分别代表两张笑脸，、分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：，第二张第一张（也可画树形图表示）由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率因为，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍22、【答案】解：(1)直径 平分 又 在中， 的半径为. (2) 连结. 在中， . 23、【答案】（1）ABC=90,CBF=ABE=90. 在RtABE和RtCBF中,AE=CF, AB=BC, RtABERtCBF(HL)(2)AB=BC, ABC=90, CAB=ACB=45.BAE=CAB-CAE=45-30=15.由（1）知 RtABERtCBF， BCF=BAE=15,ACF=BCF+ACB=45+15=60.24、【答案】解：（1）由题意，装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y, 则装运C种西瓜的车数为(40-x-y). 则有：4x+5y+6(40-x-y) =200 种类方案ABC方案一（辆）102010方案二（辆）111811方案三（辆）121612方案四（辆）131413方案五（辆）141214方案六（辆）151015整理得：y=40-2x2分由（1）知，装运A、B、C三种西瓜的车数分别为x、40-2x、x由题意得， ，解得10x15x为整数，x的值是10、11、12、13、14、 153分安排方案有6种：5分（3）设利润为W（百元），则 W=4x16+5(40-2x)10+6x12=2000+36x6分由已知得：2000+36x2500 ，x13则14或15，故选方案五或方案六。7分 答：8分25、（1）AB是O的直径（已知）ACB90（直径所对的圆周角是直角）ABC60（已知） BAC180ACBABC 30（三角形的内角和等于180）AB2BC4cm（直角三角形中，30锐角所对的直角边等于斜边的一半）即O的直径为4cm（2）如图10（1）CD切O于点C，连结OC，则OCOB1/2AB2cmCDCO（圆的切线垂直于经过切点的半径）OCD90（垂直的定义）BAC 30（已求）COD2BAC 60（在同圆或等圆中一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半）D180CODOCD 30（三角形的内角和等于180）OD2OC4cm（直角三角形中，30锐角所对的直角边等于斜边的一半）BDODOB422（cm）当BD长为2cm，CD与O相切（3）根据题意得：BE（42t）cm，BFtcm；如图10（2）当EFBC时，BEF为直角三角形，此时BEFBAC BE：BABF：BC即：（42t）：4t：2 解得：t1如图10（3）当EFBA时，BEF为直角三角形，此时BEFBCA BE：BCBF：BA即：（42t）：2t：4 解得：t1.6 当t1s或t1.6s时，BEF为直角三角形【答案】解：（1）由二次函数与轴交于、两点可得：解得： 故所求二次函数的解析式为（2）SCEF=2 SBEF, EF/AC, , BEFBAC, 得故E点的坐标为(,0).（3）解法一：由抛物线与轴的交点为，则点的坐标为（0，2）若设直线的解析式为，则有解得： 故直线的解析式为若设点的坐标为，又点是过点所作轴的平行线与直线的交点，则点的坐标为（则有： 即当时，线段取大值，此时点的坐标为（2，3）解法二：延长交轴于点，则要使线段最长，则只须的面积取大值时即可.设点坐标为（，则有: http:/www.czsx.com.cn 即时，的面积取大值，此时线段最长，则点坐标为（2，3）12999数学网 www.12999.com - 11 -