湖南省九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质（3）课件 新人教版.ppt

22 1二次函数的图象和性质 二次函数y a x h k的图象和性质 画出二次函数的图象 并考虑它们的开口方向 对称轴和顶点 2 8 4 5 2 0 0 2 8 4 5 2 可以看出 抛物线的开口向下 对称轴是经过点 1 0 且与x轴垂直的直线 我们把它记住x 1 顶点是 1 0 抛物线的开口向 对称轴是 顶点是 下 x 1 1 0 抛物线与抛物线有什么关系 可以发现 把抛物线向左平移1个单位 就得到抛物线 把抛物线向右平移1个单位 就得到抛物线 练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象 列表 0 0 1 0 5 1 0 5 2 2 2 3 4 5 3 4 5 4 8 4 8 2 2 0 5 4 5 0 0 5 2 5 4 5 0 0 5 2 5 4 5 0 5 2 4 5 顶点 0 0 顶点 2 0 直线x 2 直线x 2 向右平移2个单位 向左平移2个单位 顶点 2 0 对称轴 y轴即直线 x 0 练习 在同一坐标系中作出下列二次函数 观察三条抛物线的相互关系 并分别指出它们的开口方向 对称轴及顶点 向右平移2个单位 向右平移2个单位 向左平移2个单位 向左平移2个单位 一般地 抛物线y a x h 2有如下特点 1 对称轴是x h 2 顶点是 h 0 4 抛物线y a x h 2可以由抛物线y ax2向左或向右平移 h 得到 h 0 向右平移 h 0 向左平移 归纳 3 开口方向 当a 0时 开口向上 顶点是抛物线的最低点 当a 0时 开口向下 顶点是抛物线的最高点 1 填空 抛物线y 4 x 3 2的开口方向 对称轴是 顶点坐标是 抛物线是最点 当x 时 y有最值 其值为 抛物线y 4 x 3 2与x轴交点坐标 与y轴交点坐标 向上 直线x 3 3 0 低 3 小 0 3 0 0 36 向上 直线x 3 3 0 直线x 1 直线x 3 向下 向下 1 0 3 0 2 填表 向上 直线x 4 4 0 2 5 4 3 5 3 抛物线的平移