长方形和正方形的基本特征教学设计.doc

长方形和正方形的基本特征教学设计(第一课时)【教材分析】一、本节课的教学内容与前后知识的联系。1、本节课的内容与之前内容的联系。学生在学习这节课之前已经在一年级下册学习了“认识图形”一课，在操作活动中体会了“面在体上”，学生能够直观地判断一个图形是否是长方形或正方形。一年级下册还安排了“动手做（一）”和“动手做（二）”的实践活动课，为这节课的探索积累了折一折、拼一拼的活动经验。二年级上册的比较线段的长短及相关的测量内容的学习为这节课做了一些知识和能力上的准备。2、本节课的内容与后续学习的联系。本节课内容的学习将为学生进一步认识平行四边形、三角形、梯形等基本图形以及计算长方形、正方形的周长和面积打下基础。二、本节课内容的教学实质。这一节课是对长方形和正方形的再认识，再一次认识的落脚点在于不停留在学生能够直观判断一个图形是否是长方形或正方形上，而是要求学生能够把握长方形和正方形的特征，而这些特征的感知要靠学生经历一定的探究活动来实现。在折一折、量一量、说一说、议一议的活动中，在师生互动、生生互动的过程中发现长方形是对边相等，四个角都是直角的，正方形是四条边都相等，四个角都是直角的。在这样的认识基础上通过“推一推”、“拉一拉”等活动，让学生了解长方形和正方形之间的联系。在数学思考方面要求学生能在观察、操作等活动中，提出一些简单的猜想，能独立思考问题，并表达自己的想法，在参与观察、猜想、实验、证明的数学活动中，初步发展合情推理的能力。三、教材编写的意图与特色。教材在这一内容的编写意图是让学生在操作、比较、归纳的数学探究活动中来感知长方形和正方形的特征。特色是：无论是长、正方形的特征还是长方形与正方形的联系都强调学生在动手操作中学习，自主地获取知识。【学生分析】一、学生的生活经验和学习经验在学生生活的环境中长方形和正方形是常见到的图形，在这方面学生有丰富的经验，学生在“认识图形”一课中经历过从立体图形的表面画下平面图形的过程，一年级的“动手做（一）”“动手做（二）”的实践活动课也为学生学习本节课积累一些比一比、折一折的活动经验，特别是“动手做（一）”中要求学生把一个正方形或长方形折成相同的两部分。但低年级的学生所学知识容易遗忘，因而这些经验需要教师运用一定的教学策略将其调动起来。学生没有探索图形特征的学习经验，因而在探究时需要教师一定的指导。二、学生的已有知识基础学生学过“认识图形”一课，能直观判断一个图形是否是长方形或正方形，在上期学生认识了角，会用三角尺上的直角判断一个角是不是直角，学生认识了厘米和米两个长度单位，并会进行相关的测量。三、学生学习中可能出现的困难和典型错误除了平时的算法探索，和做一些找规律的探究题以外，学生几乎没有正式对图形的特征进行过探究，因而在整个长方形和正方形的特征的探究活动中学生遇到的困难可能会是：不知道从哪些方面去探究，也可能不知道具体怎样去做，还需要教师一定的启发和指导。在本节课中学生可能会受以前学习经验的影响常常从直观上去判断一个图形是长方形还是正方形，教师要有意识引导学生用长方形和正方形的特征去进行判断，由于受年龄特征的影响学生在判断一个图形是否是正方形时，可能只用一个标准去判断，比如看到四条边相等就判断一个图形是正方形，教师要让学生明白只有具备了正方形的所有特征才可以下结论这个图形是正方形。还有些学生喜欢把长方形的长和宽说反，教师要及时纠正，并且在教学时要提供多样的图例，让学生从开始就对长方形的“长”和“宽”有一个正确的概念定位。四、学生的兴趣点和学习需要二年级的学生对周围事物充满了好奇，本节课引导学生在量一量、折一折、比一比的动手操作活动中发现图形的特征，预想学生对这一学习内容应该是有一定兴趣的。学生能从直观上判断一个图形是否是长方形或正方形，当有些图形依靠直观无法准确说明其形状时，就要有一个新的判断标准，（就应该用长、正方形的特征去判断了）这就是学生的学习需求。【教学内容】二年级（下册）第2829页。【教学目标】1使学生在观察、操作等活动中，感知并初步整理长方形和正方形的基本特征，知道长方形和正方形各部分的名称，初步体会长方形、正方形之间的联系和区别。2使学生进一步感悟认识图形的学习方法，增强空间观念，提升思维能力。3使学生在学习活动中体会长方形、正方形与现实生活的联系，增强数学学习的乐趣，体会数学学习的成功。【教具准备】小棒 长方形 正方形纸片 三角板 直尺【学具准备】小棒 长方形 正方形纸片 三角板 直尺 实验报告单【教学过程】一、观察情境，揭示课题1、谈话：同学们，我们已经初步认识了长方形和正方形。在我们的生活中，长方形和正方形到处都能见到。你能很快找出生活中哪些物体的面是正方形，哪些物体的面是长方形吗？2、请学生说说图中有哪些图形是正方形，哪些图形是长方形。【学生活动预想】：生1：，号、号、号是长方形，号图形是正方形。生2：我认为号和号也是正方形。师：看样子同学们在判断长方形和正方形方面还有一定的疑惑，判断它们的形状还有其它的方法吗？这两种图形还有什么秘密？今天就让我们接着来认识长方形和正方形。板书课题。【活动意图】直接而简单地引入课题，引起学生对新课的注意评析：利用教材中的主题情境，激发学生学习的兴趣，唤醒学生已有的关于长方形和正方形的知识经验。通过由具体实物抽象出正方形或长方形的过程，有助于学生理解数学中的平面图形与现实生活的联系。二、由表及里，自主探究1长方形和正方形边、角的数量。要研究一个图形的基本特征，一般可以从组成这个图形的边和角来考虑。每个人拿出课前准备好的长方形和正方形纸，说一说它们是几边形？有几个角？评析：教师的设问颇具启发性，鼓励学生大胆地说出对长方形和正方形的直观感受，意在激活学生经验层面对长方形和正方形的认识。交代研究一个图形基本特征的方法，虽然学生可能并没有深切体会，但仍然显得十分必要。学生对学习方法的感悟是一个潜移默化的过程。由于长方形和正方形的特征首先表现在边和角的数量上，因此，教师巧妙地引导学生联系已有的多边形的认识，引导学生由表及里地开始探究。 2猜想长方形和正方形边、角的特点。提问：长方形和正方形都有四条边和四个角。仔细观察手中的长方形和正方形纸，猜一猜，它们的边和角各有什么特点？评析：这里，学生猜想的基础是观察。猜想的结果其实并不重要，激发学生观察的内在需要显得更有必要。其实，观察也是最基础的发现图形特征的基本方法。3。验证长方形边的特征。引导：刚才你们认为长方形上下两边相等，左右两边也相等，能用什么方法来证明呢？指名说一说自己的想法。谈话：老师在学具袋里给你们准备了一些材料，请你们试着用刚才说的这些方去验证你们猜想。小组活动后汇报，估计学生可能采用以下方法：（1）用直尺测量。演示：指定学生在实物投影上演示测量的过程，并告诉大家测量的结果。提问：通过测量，你们发现了什么？强调：通过测量，这个小组发现这个长方形的上下两边相等，左右两边相等。（2）用折的方法。演示：学生上来在实物投影上演示“折”的过程。提问：折的时候，要注意什么？（将上下两条边对着折，左右两条边对着折）通过折，你们发现了什么？指出：通过折的方法，我们也发现这个长方形的上下两边相等，左右两边相等。如果学生还有其他的方法，也鼓励他们进行展示和交流。引导：刚才我们验证了两个长方形，发现长方形的上下两边相等，左右两边也相等。其他小组也发现这个结论了吗？有没有哪一个小组的同学发现长方形上下两边或者左右两边不相等的情况？小结：如果仅仅研究一两个长方形，可能还不能下结论。我们全班研究了十几个大小不同的长方形，都发现长方形的上下两边相等，左右两边也相等。（板书）介绍：（边说边指）长方形上下两条边的方向是对着的，这两条边可以说成是“对边”，左右两条边也是对着的，这两条边可以怎样说？这样，我们就可以将刚才得到的结论改为对边相等。（板书中补充说明：对边相等）评析：让学生交流验证猜想的方法，为具体的操作做了引导。让学生自己选择方法进行验证，给了他们研究的自主活动空间。学生容易想到用直尺测量的方法，但测量容易产生误差，因此折的方法更具数学证明的意味。从教师的预设中可以看出，验证的重点是放在折的方法上的，注意让学生掌握折的方法。更为难能可贵的是，教师在两个小组交流发现的结论后，没有急于给出结论，而是引导学生体会不完全归纳的数学思想方法，即研究一个问题时不能仅仅通过一两个实例就得出结论。最后教师对于长方形边的特征优化过程的板书，则显示了数学推理的过程，精当而必要。4验证长方形角的特征。提问：要想知道长方形的四个角是不是直角，我们可以怎么办？（用三角板上的直角分别去比一比。）设问：这样的话要量4次，有没有更简便的方法呢？引导学生将长方形对折再对折，指一指原来长方形的四个角在哪里。指出：通过这样的对折，原来的四个角就重合成了一个角，所以只需要量一次。评析：教师没有让学生停留在经验的层面，用三角板上的直角分别去比一比，而是引导学生将长方形对折再对折，发现长方形的四个角可以“重合成一个角”，因此只需要用三角板量一次就可以得到“长方形的四个角都是直角”的结论。这里体现了思考问题方法的优化过程。5验证正方形的特征。启发：刚才我们用量一量、折一折、比一比等方法，认识了长方形边和角的特点。用这些方法怎样来验证正方形的边和角的特点呢？评析：学方法，用方法，可谓“授人与渔”。每个学生从学具袋里拿出一个正方形纸片，在小组里合作，用不同的方法验证。 （1）交流正方形的边的特征。要求学生在实物投影仪上展示折的方法，估计学生感到困难。多数学生会通过对折发现正方形对边相等。此时，抓住时机提问：这样折，只能说明正方形的对边是相等的。但刚才你们猜想的是正方形4条边都相等呀。怎么办？启发学生想到把正方形先对折成三角形，再对折，把正方形的四条边折合到一起。组织每个学生实际操作，体会折的方法。提问：通过折的方法，我们发现了什么结论？（正方形的四条边都相等。）评析：实际上，在发现正方形对边相等的基础上将正方形纸对折成三角形，便可以说明正方形四条边都相等。其推理过程是：已知正方形对边相等，现在邻边也相等，所以正方形四条边都相等，但考虑到这样的推理过程学生理解起来可能困难，因此教师直接启发学生想到把四条边全部重合在一起的方法。这一教学设计是根据学生学习的实际需要做出的。（2）交流正方形角的特征。提问：正方形的四个角有什么特征？还需要去量4次吗？小结：正方形有什么特点？（板书）评析：较简略地处理研究正方形特征的过程，教学安排详略得当，凸显了对学生学习能力的培养。三、引导比较，深化认识1比较长方形和正方形的共同点。引导：刚才我们认识了长方形和正方形的特点，谁能完整地说一说？提问：长方形和正方形有什么相同的地方？ 小结：长方形和正方形都有4条边、4个角，4个角都是直角。补充说明：在研究正方形边的特点时，我们已经发现，正方形的对边是相等的。这也是长方形和正方形的共同点。2辨析图形。出示下图：练习五中的第一题删除平行四边形说一说，在上面的图形中，哪个是正方形，哪个是长方形，为什么？指出：第二幅图虽然位置是斜着的，但满足长方形的特点，所以它还是长方形。评析：按照教材意图，没有过早地揭示长方形而后正方形的逻辑关系，但着重引导学生比较长方形和正方形的共同点，而没有比较不同点，实际上又巧妙地孕伏了这两种图形的内在联系。及时地安排图形辨析，引导学生运用对长方形和正方形特征的认识去分析问题。3学习长方形和正方形边的名称。要求：自学课本，把重要的语句圈出来，指名介绍长方形和正方形边的名称。（教师在黑板上画图并板书）谈话：数学书的封面也是一个长方形，同桌互相指一指哪条边是长，哪条边是宽。提问：这个长方形的两条长边怎样？宽边呢？四、巩固练习，加深体验1完成“课堂活动”第1题。2完成课堂活动第2题。提问：为什么拼出的是长方形或正方形？注意让学生交流不同的拼法，并说说自己是怎样想到这样拼的。3、完成课堂活动第3题“拼图游戏”用同样长的小棒摆一个正方形和一个长方形.(抽学生说说如何选择小棒,为什么?)评析：较充分地利用教材习题资源，在引导学生深入体验长方形和正方形特征的基础上，发展空间观念。5、 全课总结（孩子们这堂课你有什么收获?能给老师和同学们说说吗?）板书设计: 图形特点边角长方形四条边 对边相等四个角 都是直角正方形四条边 四边相等四个角 都是直角