2011-2012学年天津市南开中学七年级(下)期中数学试卷.doc

菁优网www.jyeoo.com2011-2012学年天津市南开中学七年级（下）期中数学试卷 2011-2012学年天津市南开中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分，请将符合题目要求的选项填涂在机读答题卡中）1（2分）（2012）0的值为（）A0B1C2012D20122（2分）下列运算正确的是（）A2abab=2B（a2）3=a5C（a）4=a4D（6xy2）2（3xy）=2xy33（2分）王叔叔做了一个三角形的支架，其中两条边长分别为30cm和80cm，根据所学知识，请你判断另一边长度不可能是（）A50cmB60cmC90cmD100cm4（2分）下列图形中，由1=2，能得到ABCD的是（）ABCD5（2分）用小数表示3.2105的结果为（）A0.00032B0.000032C0.00032D0.0000326（2分）（2011南昌）如图，在下列条件中，不能直接证明ABDACD的是（）ABD=DC，AB=ACBADB=ADC，BD=DCCB=C，BAD=CADDB=C，BD=DC7（2分）关于x的二次三项式4x2kx+9是一个完全平方式，则k的值是（）A12B12C6D68（2分）已知与互补，且，则的余角可以表示为（）ABCD9（2分）如图，ABCADE，CAD=10，B=25，EAB=120，AFB为（）A90B95C100D11010（2分）如图，ABC是一个电子跳蚤游戏盘，其中AB=6，AC=7，BC=8如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第一次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第二次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第三次落点）处，且BP3=BP2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P1与P2014之间的距离为（）A3B2C1D0二、填空题（每小题2分，共28分，请将符合题目要求的答案填入答题卷中）11（2分）若是五次单项式，则n的值为_12（2分）若23k1=32，则k的值为_13（2分）等腰三角形的一边等于4，一边等于8，则它的周长等于_14（2分）若（3x+a）（x+2）的运算结果中不含x的一次项，则a的值为_15（2分）如图，已知1+2=180，3=108，则4=_16（2分）某人从A点出发向北偏东60方向前进到达B点，再从B点出发向南偏西15方向前进到达C点，则ABC=_17（2分）已知x2+y2=4，（xy）2=5，则（x+y）2=_18（2分）已知x2+y26x+4y+13=0，则xy的值为_19（2分）如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B=46，C=72，则EAD=_20（2分）如图，ABED，CAB=125，ACD=75，则CDE=_21（2分）已知x23xy+3=0，y2+xy7=0，则xy的值为_22（2分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若BF=AC，CD=6，BD=8，则线段AF的长度为_23（2分）如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BDEC的外部时，1=72，2=26，则A=_24（2分）如图，在ABC中，D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且AD=BD，BE=2EC，FC=3FA若DEF的面积为1，则ABC的面积为_三、计算题（25、26题每小题8分，27题6分，共30分）25（8分）计算：（1）（2）26（16分）计算下列各式：（1）（3x2+2x1）3（x2x）（2）（a2）3（2a2b3）2（ab2）（3）（x+4y）2+（x+2y）（2yx）（4）（2x+y）（yx）y（y+4x）（2x）27（6分）先化简，后求值：（3xy）2（y+2x）（y2x）10x（yx），其中四、作图题（要求：请用直尺、圆规和铅笔作图，并保留作图痕迹，4分）28（4分）尺规作图：作一个ABC，使其是已知的2倍已知：_；求作：_；结论：_五、解答题（29题5分，30题6分，31题7分）29（5分）如图，E=1，3+ABC=180，BE是ABC的角平分线求证：DFAB30（6分）如图，AB=AD，AE=AF，DAF=BAE，E是DC中点，F是BC中点求证：（1）ADEABF；（2）AC是EAF的平分线31（7分）如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BCCD，AB=BC，ABC=120，MBN=60，它的两边分别交AD、DC于点E、F，且AECF（1）求证：EF=AE+CF（2）如图2，当MBN的两边分别交AD、DC的延长线于点E、F，其余条件均不变时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明如果不成立，线段AE、CF，EF又有怎样的数量关系？并证明你的结论2011-2012学年天津市南开中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分，请将符合题目要求的选项填涂在机读答题卡中）1（2分）（2012）0的值为（）A0B1C2012D2012考点：零指数幂1922595分析：根据零指数幂：a0=1（a0）可得答案解答：解：（2012）0=1，故选：B点评：此题主要考查了零指数幂，关键是掌握零指数幂公式2（2分）下列运算正确的是（）A2abab=2B（a2）3=a5C（a）4=a4D（6xy2）2（3xy）=2xy3考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方1922595分析：根据合并同类项的法则，幂的乘方，积的乘方，单项式除以单项式的法则求解即可解答：解：A、2abab=ab，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、（a）4=a4，故本选项正确；D、（6xy2）2（3xy）=36x2y4（3xy）=12xy3，故本选项错误故选C点评：本题考查了合并同类项，幂的乘方，积的乘方，单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键3（2分）王叔叔做了一个三角形的支架，其中两条边长分别为30cm和80cm，根据所学知识，请你判断另一边长度不可能是（）A50cmB60cmC90cmD100cm考点：三角形三边关系1922595分析：根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再看哪个选项内的数不在这个范围内即可解答：解：设第三边长x根据三角形的三边关系，得50x11050不在第三边长的取值范围内，所以不能取故选：A点评：此题主要考查了三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边4（2分）下列图形中，由1=2，能得到ABCD的是（）ABCD考点：平行线的判定1922595专题：证明题分析：先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行解答：解：A、1和2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不平行，此选项错误；B、1和2的对顶角是同位角，又相等，所以ABCD，此选项正确；C、1和2的是内错角，又相等，故ACBD，不是ABCD，此选项错误；D、1和2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不平行，此选项错误；故选B点评：本题考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握3线8角之间的位置关系5（2分）用小数表示3.2105的结果为（）A0.00032B0.000032C0.00032D0.000032考点：科学记数法原数1922595分析：一个用科学记数法表示的数还原成原数时，要先判断指数n的正负n为正时，小数点向右移动n个数位；n为负时，小数点向左移动|n|个数位解答：解：用小数表示3.2105的结果为：0.000032故选：D点评：本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法6（2分）（2011南昌）如图，在下列条件中，不能直接证明ABDACD的是（）ABD=DC，AB=ACBADB=ADC，BD=DCCB=C，BAD=CADDB=C，BD=DC考点：全等三角形的判定1922595分析：两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形解答：解：AD=AD，A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明ABDACD，正确；B、当ADB=ADC，BD=DC时，利用SAS证明ABDACD，正确；C、当B=C，BAD=CAD时，利用AAS证明ABDACD，正确；D、当B=C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明ABDACD，错误故选D点评：本题考查了全等三角形的几种判定方法关键是根据图形条件，角与边的位置关系是否符合判定的条件，逐一检验7（2分）关于x的二次三项式4x2kx+9是一个完全平方式，则k的值是（）A12B12C6D6考点：完全平方式1922595分析：根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出k的值解答：解：4x2kx+9是一个完全平方式，k=12故选B点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8（2分）已知与互补，且，则的余角可以表示为（）ABCD考点：余角和补角1922595分析：首先根据与互补可得+=180，再表示出的余角90（180），然后再把等式变形即可解答：解：与互补，+=180，=180，的余角为：90（180）=90=（+）=（），故选：C点评：此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义9（2分）如图，ABCADE，CAD=10，B=25，EAB=120，AFB为（）A90B95C100D110考点：全等三角形的性质1922595分析：首先根据全等三角形的性质可得CAB=EAD，进而可计算出CAB的度数，再根据三角形内角和外角的关系可以计算出ACF的度数，然后再根据三角形内角和计算出答案解答：解：ABCADE，CAB=EAD，CAD=10，EAB=120，CAB=（12010）2=55，B=25，FCA=55+25=80，AFB=1808010=90故选：A点评：此题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角与外角的关系，以及三角形内角和定理，关键是理清角之间的和差关系10（2分）如图，ABC是一个电子跳蚤游戏盘，其中AB=6，AC=7，BC=8如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第一次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第二次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第三次落点）处，且BP3=BP2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P1与P2014之间的距离为（）A3B2C1D0考点：规律型：图形的变化类1922595分析：先根据所给的数据求出CP1=CP0，AP1=AP2，BP2=BP3的值，再根据它的值求出P0P3，P1P4，P2P5的值，找出规律，求出点P1与P2014之间的距离解答：解：根据规律：AB=6，AC=7，BC=8，BP0=2，又CP1=CP0，CP1=CP0=82=6，AP1=AP2=76=1，BP2=BP3=61=5，CP3=CP4=85=3，AP4=AP5=73=4，P0P3=CP0CP3=63=3，P1P4=AP4AP1=41=3，P2P5=AP5AP2=41=3，P1P2014=3故选A点评：此题考查了图形的变化类，解题的关键是通过观察、分析、总结得出规律，看那一部分发生了变化，是怎么变化的二、填空题（每小题2分，共28分，请将符合题目要求的答案填入答题卷中）11（2分）若是五次单项式，则n的值为2考点：单项式1922595分析：根据次数的定义来求解，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，把它的所有字母指数加起来，求出n的值即可解答：解：因为是五次单项式，所以2+2n1=5，解得：n=2；故答案为：2点评：此题考查了单项式的次数，掌握单项式次数的定义是解题的关键12（2分）若23k1=32，则k的值为2考点：幂的乘方与积的乘方1922595分析：把原式得出23k1=25，推出3k1=5，求出即可解答：解：23k1=32，23k1=25，3k1=5，k=2故答案为：2点评：本题考查了幂的乘方和解一元一次方程，关键是化成底数相同的幂，根据底数相同即可得出指数相等13（2分）等腰三角形的一边等于4，一边等于8，则它的周长等于20考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系1922595分析：分4是腰长与底边长两种情况讨论求解即可解答：解：4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，4+4=8，此时不能组成三角形；4是底边长时，三角形的三边分别为4、8、8，此时能组成三角形，周长=4+8+8=20，综上所述，三角形的周长等于20故答案为：20点评：本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判定是否能组成三角形14（2分）若（3x+a）（x+2）的运算结果中不含x的一次项，则a的值为6考点：多项式乘多项式1922595专题：计算题分析：利用多项式乘以多项式法则将已知多项式化简，合并同类项后令一次项系数等于0，即可求出a的值解答：解：（3x+a）（x+2）=3x2+6x+ax+2a=3x2+（a+6）x+2a，此多项式不含x的一次项，a+6=0，即a=6故答案为：6点评：此题考查了多项式乘以多项式法则，熟练掌握法则是解本题的关键15（2分）如图，已知1+2=180，3=108，则4=72考点：平行线的判定与性质1922595分析：由已知和邻补角互补易得5=2，则l1l2，所以6+4=180，再根据对顶角相等即可求出4的度数解答：解：如图5+1=180，1+2=180，5=2，l1l2，6+4=180，6=3=108，4=180108=72故答案为72点评：此题考查平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补要灵活应用，同时考查了邻补角与对顶角的性质16（2分）某人从A点出发向北偏东60方向前进到达B点，再从B点出发向南偏西15方向前进到达C点，则ABC=45考点：方向角1922595分析：根据方向角的定义即可作出判断解答：解：ABC=6015=45故答案是：45点评：本题考查了方向角的定义，正确作出示意图是关键17（2分）已知x2+y2=4，（xy）2=5，则（x+y）2=3考点：完全平方公式1922595分析：根据（xy）2=5展开得出x22xy+y2=5，求出2xy=1，把（x+y）2展开得出x2+y2+2xy，代入求出即可解答：解：（xy）2=5，x22xy+y2=5，x2+y2=4，2xy=1，（x+y）2=x2+y2+2xy=4+（1）=3，故答案为：3点评：本题考查了完全平方公式的灵活运用，注意：完全平方公式是（xy）2=x22xy+y2，用了整体代入思想18（2分）已知x2+y26x+4y+13=0，则xy的值为考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方1922595专题：计算题分析：把x2+y26x+4y+13=0变形为x26x+9+y2+4y+4=0，再利用完全平方公式得到（x3）2+（y+2）2=0，根据几个非负数和的性质得x=3，y=2，然后代入计算xy解答：解：x2+y26x+4y+13=0，x26x+9+y2+4y+4=0，（x3）2+（y+2）2=0，x3=0，y+2=0，x=3，y=2，xy=32=故答案为：点评：本题考查了完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2也考查了几个非负数和的性质19（2分）如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B=46，C=72，则EAD=13考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高1922595分析：根据直角三角形两锐角互余求出BAD，再根据三角形的内角和等于180求出BAC的度数，然后根据角平分线的定义求出BAE，再求解即可解答：解：B=46，AD是BC边上的高，BAD=9046=44，B=46，C=72，BAC=180BC=1804672=62，AE是BAC的平分线，BAE=BAC=62=31，EAD=BADBAE=4431=13故答案为：13点评：本题考查了三角形内角和定理，三角形的角平分线的定义，三角形的高线，比较简单，准确识图是解题的关键20（2分）如图，ABED，CAB=125，ACD=75，则CDE=20考点：平行线的性质1922595分析：首先过C作CFAB，根据平行线的传递性可得ABEDCF，根据平行线的性质可得2=D，1+A=180，再计算出1的度数，进而得到2的度数，即可得到D的度数解答：解：过C作CFAB，ABED，ABEDCF，2=D，1+A=180，CAB=125，1=180125=55，ACD=75，2=7555=20，D=20，故答案为：20点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是正确画出辅助线，得到1的度数21（2分）已知x23xy+3=0，y2+xy7=0，则xy的值为2考点：完全平方公式1922595分析：两式相加得出x22xy+y2=4，即（xy）2=4，开方后即可得出答案解答：解：x23xy+3=0，y2+xy7=0，+得：x22xy+y2=4，（xy）2=4，开方得：xy=2，故答案为：2点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：x22xy+y2=（xy）2，（xy）2=4，推出xy=2和2两个22（2分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若BF=AC，CD=6，BD=8，则线段AF的长度为2考点：全等三角形的判定与性质1922595分析：首先证明ADCBDF，再根据全等三角形的性质可得FD=CD，AD=BD，根据AD=8，DF=6，即可算出AF的长解答：解：AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，ADC=FDB=90，AEB=90，1+C=90，1+2=90，2=C，2=3，3=C，在ADC和BDF中，ADCBDF（AAS），FD=CD，AD=BD，CD=6，BD=8，AD=8，DF=6，AF=86=2，故答案为：2点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS23（2分）如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BDEC的外部时，1=72，2=26，则A=23考点：三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）1922595分析：延长BD、CE相交于A，根据翻折变换的性质求出3，4，再根据三角形的内角和等于180列式进行计算即可得解解答：解：如图，延长BD、CE相交于A，根据翻折的性质，3=（1801）=（18072）=54，4=（180+2）=（180+26）=103，在ADE中，A=18034=18054103=23故答案为：23点评：本题考查了三角形的内角和定理，翻折的性质，熟练掌握翻折的性质求出ADE的另两个内角的度数是解题的关键24（2分）如图，在ABC中，D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且AD=BD，BE=2EC，FC=3FA若DEF的面积为1，则ABC的面积为考点：三角形的面积1922595分析：连接AE、CD，设ABC的面积为x，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比分别用x表示出BDE、CEF、ADF的面积，再根据DEF的面积为1列出方程求解即可解答：解：连接AE、CD，设ABC的面积为x，AD=BD，BE=2EC，SABE=x=x，SBDE=SABE=x=x，BE=2EC，FC=3FA，SACE=x=x，SCEF=SACE=x=x，AD=BD，FC=3FA，SACD=x=x，SADF=SACD=x=x，DEF的面积为1，xxxx=1，x=1，解得x=故答案为：点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了等高的三角形的面积等于底边的比，是此类题目常用的方法，要熟练掌握并灵活运用三、计算题（25、26题每小题8分，27题6分，共30分）25（8分）计算：（1）（2）考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂1922595专题：计算题分析：（1）先分别根据有理数的乘方、0指数幂及绝对值的性质计算出各数，再按照从左到右的顺序进行计算；（2）直接根据有理数混合运算的法则进行计算即可解答：解：（1）原式=8+1+=；（2）原式=（2）5（2）3323=（1）（2）=2=点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键26（16分）计算下列各式：（1）（3x2+2x1）3（x2x）（2）（a2）3（2a2b3）2（ab2）（3）（x+4y）2+（x+2y）（2yx）（4）（2x+y）（yx）y（y+4x）（2x）考点：整式的混合运算1922595专题：计算题分析：（1）原式先利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；（2）原式先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘（除）以单项式的法则计算，即可得到结果；（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（4）原式被除数中先利用多项式乘以多项式的法则计算，合并后利用多项式除以单项式的法则计算，即可得到结果解答：解：（1）原式=3x2+2x13x2+3x=5x1；（2）原式=a6（4a4b6）（ab2）=4a7b4；（3）原式=x2+8xy+16y2+4y2x2=20y2+8xy；（4）原式=（2xy2x2+y2xyy24xy）（2x）=（3xy2x2）（2x）=yx点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方，幂的乘方运算法则，完全平方公式，平方差公式，多项式除以单项式法则，同底数幂的乘法、除法法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键27（6分）先化简，后求值：（3xy）2（y+2x）（y2x）10x（yx），其中考点：整式的混合运算化简求值1922595专题：计算题分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值解答：解：原式=9x26xy+y2（y24x2）（10xy10x2）=9x26xy+y2y2+4x210xy+10x2=23x216xy，当x=2，y=时，原式=234162（）=92+48=140点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键四、作图题（要求：请用直尺、圆规和铅笔作图，并保留作图痕迹，4分）28（4分）尺规作图：作一个ABC，使其是已知的2倍已知：；求作：ABC=2；结论：1、首先画射线BA，2、以的顶点O为圆心，任意长半径画一条弧于点E、F，再以B为圆心，OE长为半径画弧交AB于点M，再以M为圆心，EF长为半径画弧，两弧交于点N，作射线BN；3，再以BN为一边，在ABN外画CBN=，ABC即为所求考点：作图复杂作图1922595分析：根据作一个角等于已知角的方法作图即可解答：解：已知：，求作：ABC=2，作法：1、首先画射线BA，2、以的顶点O为圆心，任意长半径画一条弧于点E、F，再以B为圆心，OE长为半径画弧交AB于点M，再以M为圆心，EF长为半径画弧，两弧交于点N，作射线BN；3，再以BN为一边，在ABN外画CBN=，ABC即为所求点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法五、解答题（29题5分，30题6分，31题7分）29（5分）如图，E=1，3+ABC=180，BE是ABC的角平分线求证：DFAB考点：平行线的判定1922595专题：证明题分析：求出E=2，推出BCAE，得出ABC+A=180，推出3=A，根据平行线的判定推出即可解答：证明：BE是ABC的角平分线，1=2，E=1，E=2，AEBC，ABC+A=180，3+ABC=180，3=A，DFAB点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力30（6分）如图，AB=AD，AE=AF，DAF=BAE，E是DC中点，F是BC中点求证：（1）ADEABF；（2）AC是EAF的平分线考点：全等三角形的判定与性质1922595专题：证明题分析：（1）首先根据DAF=BAE可得DAE=BAF，再加上条件AB=AD，AE=AF可利用SAS证明ADEABF；（2）根据ADEABF可得DE=BF，再根据条件证明EC=FC，再加上条件AC=AC、AE=AF可利用SSS定理证明AECAFC，进而得到EAC=FAC，从而证出结论解答：证明：（1）DAF=BAE，DAFEAF=BAEEAF，即DAE=BAF，在ADE和ABF中，ADEABF（SAS）；（2）ADEABF，DE=BF，E是DC中点，F是BC中点，EC=DE=FC=BF，在AEC和AFC中，AECAFC（SSS），EAC=FAC，AC是EAF的平分线点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS31（7分）如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BCCD，AB=BC，ABC=120，MBN=60，它的两边分别交AD、DC于点E、F，且AECF（1）求证：EF=AE+CF（2）如图2，当MBN的两边分别交AD、DC的延长线于点E、F，其余条件均不变时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明如果不成立，线段AE、CF，EF又有怎样的数量关系？并证明你的结论考点：全等三角形的判定与性质1922595分析：（1）延长FC到H，使CH=AE，连接BH，根据SAS证BCHBAE，推出BH=BE，CBH=ABE，根据HBFEBF，推出HF=EF即可；（2）在AE上截取AQ=CF，连接BQ，根据SAS证BCFBAQ，推出BF=BQ，CBF=ABQ，证FBEQBE，推出EF=QE即可解答：（1）证明：延长FC到H，使CH=AE，连接BH，ABAD，BCCD，A=BCH=90，在BCH和BAE中，BCHBAE（SAS），BH=BE，CBH=ABE，ABC=120，MBN=60，ABE+CBF=12060=60，HBC+CBF=60，HBF=60=MBN，在HBF和EBF中，HBFEBF（SAS），HF=EF，HF=HC+CF=AE+CF，EF=AE+CF（2）（1）中的结论不成立，线段AE、CF，EF的数量关系是AE=EF+CF，证明：在AE上截取AQ=CF，连接BQ，ABAD，BCCD，A=BCF=90，在BCF和BAQ中，BCFBAQ（SAS），BF=BQ，CBF=ABQ，MBN=60=CBF+CBE，CBE+ABQ=60，ABC=120，QBE=12060=60=MBN，在FBE和QBE中，FBEQBE（SAS），EF=QE，AE=QE+AQ=EF+CF，AE=EF+CF，即（1）中的结论不成立，线段AE、CF，EF的数量关系是AE=EF+CF点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，证明过程类似参与本试卷答题和审题的老师有：CJX；星期八；HJJ；sd2011；zjx111；sks；lantin；zhangCF；gbl210；zhjh；王岑；gsls（排名不分先后）菁优网2013年4月9日2010-2013 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