河北省九年级数学上册 24.1 圆的有关性质复习课件1 新人教版.ppt

24 1圆的有关性质复习 R 九年级上册 复习导入 本节课对全章的知识作一回顾 梳理其知识脉络 熟悉其知识构架 进一步澄清那些易混点 易错点 同时对本章中的一些常用辅助线和常见分类作一整理 1 梳理全章知识点 能画出它的知识结构框图 2 总结解题方法 提升解题能力 重点 圆的有关性质和直线与圆的位置关系 难点 综合应用知识解决问题的能力 知识结构 在本章 我们利用圆的对称性 探索了圆的一些重要性质 通过图形的运动 研究了点和圆 直线和圆 圆和圆的位置关系 研究了圆中的有关计算问题 重点知识内容 1 知识回顾 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 1 在同圆或等圆中的弧 弦 圆心角有什么关系 2 O A B A B 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 1 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 2 弦的垂直平分线经过圆心 并且平分弦所对的两条弧 3 平分弦 不是直径 所对的一条弧的直径 垂直平分弦 并且平分弦所对的另一条弧 4 圆的两条平行弦所夹的弧相等 2 垂直于弦的直径有什么性质 O A B C D E 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧也相等 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 3 一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系 点P在圆内d r 点P在圆外d r 点P在圆上d r 直线和 O相交 直线和 O相切 直线和 O相离 d r d r d r 1 点和圆有怎样的位置关系 如何判定 2 直线和圆的位置有几种 如何进行判定 3 3 圆和圆的位置关系有几种 如何判定 1 圆的切线有什么性质 圆的切线垂直于过切点的半径 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2 如何判断一条直线是圆的切线 4 l 正多边形必有外接圆和内切圆 1 正多边形和圆有什么关系 5 2 你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗 1 举例说明如何计算弧长 6 1 1 的圆心角所对的弧长是 n 的圆心角所对的弧长是 2 举例说明如何计算扇形面积 1 圆心角的扇形面积是 n 圆心角的扇形的面积为 因此圆锥的侧面积为 圆锥的侧面展开图是一个扇形 设圆锥的母线长为l 底面圆的半径为r l o r 圆锥的全面积为 3 举例说明如何计算圆锥的侧面积和全面积 随堂演练 基础巩固 1 如图 在 O中 弦AB CD相交于点P A 40 APD 75 则 B等于 A 15 B 40 C 75 D 35 D 2 如图 PA PB分别切 O于点A B P 70 则 C A 70 B 55 C 110 D 140 B 3 以半径为1的圆内接正三角形 正方形 正六边形的边心距为三边作三角形 则 不能构成三角形B 这个三角形是等腰三角形C 这个三角形是直角三角形D 这个三角形是钝角三角形 C 4 一个圆锥的侧面积是底面积的倍 则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 A 120 B 180 C 240 D 300 C 5 如图所示 P是 O外一点 PA PB分别和 O切于点A B 点C是AB上任意一点 过点C作 O的切线分别交PA PB于点D E 若 PDE的周长为12 则PA的长为 6 6 如图 AC CB D E分别是半径OA OB的中点 求证 CD CE 证明 连接OC AC CB COD COE D E分别是半径OA OB的中点 OD OE OA OB 又OC OC COD COE CD CE 7 在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油以后 截面如图所示 若油面宽AB 600mm 求油的最大深度 解 过O作OD AB 交AB于点C 交 O于点D 则AC AB 300mm 连接OA 设CD xmm 则OC 325 x mm 在Rt AOC中 OC2 AC2 OA2 即 325 x 2 3002 3252 解得x 200 即CD 200mm 答 油的最大深度为200mm 8 如图 AB为 O的直径 C为 O上一点 AD和过C点的切线互相垂直 垂足为D 求证 AC平分 DAB 证明 连接OC OA OC OAC OCA 又 DC是 O的切线 OC CD 又AD CD AD CO DAC OCA DAC OAC AC平分 DAB 综合应用 9 如图 在等腰三角形ABC中 AB AC 以AC为直径作 O 与BC交于点E 过点E作ED AB 垂足为D 求证 DE为 O的切线 证明 连接OE AE AC是 O的直径 AEC 90 又 AB AC B C B 90 DAE DEA DEA C 又 OE OA EAO AEO DEO DEA AEO C EAO 90 又DE过点E DE为 O的切线 10 如图 大半圆O与小半圆O1相切于点C 大半圆的弦AB与小半圆相切于点F 且AB CD AB 4cm 求阴影部分的面积 拓展延伸 解 连接FO1 FO 过O作OM AB于点M AB与 O相切 O1F CD 又AB CD O1F CD 四边形FO1OM是矩形 O1F OM 又 OM AB MB AB 2cm 连接OB 在Rt BMO中 OM2 MB2 OB2 即O1F2 MB2 OB2 S阴影 OB2 O1F2 OB2 O1F2 MB2 4 2 cm2 教学反思 本节课通过学习归纳本章内容 以垂径定理 内切圆 两圆相交作公共弦等知识点为支撑 力求以点带面 查漏补缺 让学生对本章知识了然于胸 此外 又通过两个有关切线的例题 加强对重点知识的训练 使学生能在全面掌握知识点前提下 又能抓住重点