江西专用2019中考数学总复习第二部分专题综合强化专题三实物情景应用题课件.ppt

专题综合强化 第二部分 专题三实物情景应用题 2 专题分析 实物情景应用题是图形应用性问题 是江西省中考的创新题型 也是必考题型 其特征是将一实物抽象出数学模型 转化成数学图形问题 综合相关的几何知识将问题解决 常考类型有 直角三角形模型 2018 19 2016 21 2015 13 特殊四边形模型 2017 17 2014 21 圆模型 3 类型特征 在实物中直角三角形是最普遍 最基本的几何模型 要求应用数学知识解决实际问题 试题常附有鲜活的图片 考查内容方式新颖 图文并茂 解题策略 解决此类问题要了解边角之间的关系 找到与已知和未知相关联的直角三角形 若当图形中没有直角三角形时 要通过作高或垂线构造直角三角形 另当问题以一个实际问题的形式给出时 要善于读懂题意 把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决 常考题型 精讲 类型一直角三角形模型 4 5 解题思路 6 7 8 解题思路 9 10 类型特征 特殊四边形模型 比 直角三角形模型 其实际情景稍微难理解些 它主要是解决所要研究的实物中包含着平行四边形 矩形 菱形 正方形 或由一般四边形变化成特殊四边形的几何应用问题 解题策略 要解决这类问题大家应该善于用数学的眼光去观察实物 分析日常生活中的问题 将实物抽象成特殊四边形模型 进而根据已知条件 结合特殊四边形的相关几何性质 一般情况还要转化为直角三角形问题来解决 类型二特殊四边形模型 11 12 本题不需要过多去想象升降平台如何运动 否则会越想越不理解 应直接分析抽象好的几何图形 第一步 作辅助线 如答图 连接EH EF IF AE CF 第二步 只要证明四边形EFIH是平行四边形 四边形EFCA是平行四边形 即可解决问题 解题思路 13 14 方法一 在计算HI与AC之间的距离时 必须证明H E A共线 进而计算两个时刻的高度差 方法二 当 DAC的大小由30 变化到60 时 设点D上升了xcm 由 HIG EFG EFD ACD 推出平台上升了4xcm 求出x的值即可 解题思路 15 16 17 类型特征 在实际问题中与圆有关的实物有很多如 撑开伞 汽车轮胎 地球仪 旋转门等 这些实物就是 圆模型 情景问题 这类问题很少情况只是孤立一个 圆 它一般是会与三角形 四边形等几何图形综合在一起 因此 这类 圆模型 实际是实物情景的综合性问题 解题策略 对于 圆模型 问题 先要对实物进行仔细观察 分析 抽象成数学模型 如果题中提供了几何图形 那就要侧重于几何图形本身的分析 有时需要转化成解直角三角形 特殊四边形等问题去解决 类型三圆模型 18 19 第一步 由于 柜脚EG FH所在直线以过圆心 故应先确定圆心 第二步 利用垂径定理求出两行线间距离 AB CD 就可解决问题 解题思路 20 2 若半圆的底部EF弧长度为15 cm 柜脚EG长为20cm 求柜脚支点G H之间的距离 精确到0 1cm 参考数据 sin27 0 45 cos27 0 89 第一步 支点G H之间的距离需要构造直角三角形 第二步 解直角三角形即可求出 解题思路 21