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任丘一中2013-2014学年高二第一学期第一次阶段考试数学试题考试时间：9月12日 命题范围：必修3、选修1-1 命题人：李学武 李燕一选择题（每题5分，共80分，每题只有一个符合题意的选项）1.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（）. B C D2.线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是 （ ）. B 3. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别 （ ）.12420356301141223与26B31与26C24与30D26与304. 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B同时发生的概率是 （ ）.A. B. C. D.5.“a1或b2”是“ab3”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要6. .已知命题，则 （ ）A. B. C. D. 7. 若地铁列车每10分钟一班，在车站停一分钟，则乘客到达站台立即上车的概率为（ ）A B C D 8.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要9如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围( )A B. C. D.10. 右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）.A B C D 11. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为A.；78 B. ；83 C.2.7；78D.2.7；830.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力12.在一次歌手大赛上，7位评委为某歌手打分如下：9.4, 8.4, 9.4, 9.9, 9.6, 9.4, 9.7,去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）A.9.4 , 0.484 B.9.4 ,0.016 C.9.5 ,0.04 D.9.5 ,0.01613. 已知条件p：|x1|2，条件q：5x6x2，则非p是非q的( )A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件14. 调研考试以后，班长算出了某班40人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么的值为 （ ）A. B.1 C. D.215. 已知命题p：“x0,1，aex”，命题q：“xR，x24xa0”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是()Ae,4B1,4 C4，)D(，1 16.在下列结论中，正确的是（ ）为真是为真的充分不必要条件为假是为真的充分不必要条件为真是为假的必要不充分条件 为真是为假的必要不充分条件A. B. C. D. 二 填空题（每题5分，共20分）17某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 18.经过两点的椭圆的标准方程 19.命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围 20. 甲乙两袋中各有大小相同的两个红球、一个黄球，分别从两袋中取一个球，恰有一个红球的概率是 .三解答题（21-25题每题10分）21. 已知：p：q：则p是q的什么条件？22一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。（3）求抽到次品的概率。23. 设P是圆上的动点，点D是P在轴上的投影，M为PD上一点，且，当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程24. 设命题P：指数函数在R上是单调递增函数，命题：不等式对恒成立。若为假命题，为真命题，求的取值范围.25. 假设你家订了一份报纸，送报人可能在上午7:30-8:30之间将报纸送到你家所在的住宅传达室，你父亲在上午8:00-9:00之间去拿， 你父亲至多可等待15分钟。（1）求父亲一去就可以拿到报纸的概率。（2）求父亲需要等待才能拿到报纸的概率。答案：1-5DACCB 6-10,CAAAD.11-16.ADBBBB17-20.360；。21.必要不充分 22. ，23. 24.25，
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