中考数学图形的变换试题.doc

热点11 图形的变换（时间：100分钟 总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1在图形的平移中，下列说法中错误的是（ ） A图形上任意点移动的方向相同； B图形上任意点移动的距离相同 C图形上可能存在不动点； D图形上任意对应点的连线长相等2如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90后所形成的图形的是（ ）A（1）（4） B（2）（3） C（1）（2） D（2）（4） 3在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（ ） 三角形原来的位置；旋转中心；三角形的形状；旋转角 A B C D4如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由OBC平移得到的是（ ）ACOD BOAB COAF DOEF5下列说法正确的是（ ） A分别在ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DEBC，则ADE是ABC放大后的图形； B两个位似图形的面积比等于位似比；新课标第一网 C位似多边形中对应对角线之比等于位似比； D位似图形的周长之比等于位似比的平方6下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A等边三角形 B等腰梯形 C五角星 D菱形7下列图形中对称轴的条数多于两条的是（ ） A等腰三角形 B矩形 C菱形 D等边三角形8在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（ ）9钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（ ） A30 B45 C225 D1510如图1，已知正方形ABCD的边长是2，如果将线段BD绕点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（ ）A1 B C D2 （1） (2) (3)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11一个正三角形至少绕其中心旋转_度，就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转_度，就能与其自身重合12如图2中图案，可以看作是由一个三角形通过_次旋转得到的，每次分别旋转了_13如图3，在梯形ABCD中，将AB平移至DE处，则四边形ABED是_四边形14已知等边ABC，以点A为旋转中心，将ABC旋转60，这时得到的图形应是一个_，且它的最大内角是_度15如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形的周长为30cm，则较大图形周长为_16将如左图所示，放置的一个RtABC（C=90）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是右图所示四个图形中的_（只填序号） 17如图4，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是_ (4) (5)18如图5，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有_个不同的四边形三、解答题（本大题共46分，1923题每题6分，24题、25题每题8分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19如图，平移图中的平行四边形ABCD使点A移动至E点，作出平移后的图形20如图，作出RtABC绕点C顺时针旋转90、180、270后的图案，看看得到的图案是什么？21如图，P是正方形内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转能与CBP重合，若BP=3，求PP22如图所示，四边形ABCD是正方形，E点在边DE上，F点在线段CB的延长线上，且EAF=90 （1）试证明：ADEABF （2）ADE可以通过平移、翻转、旋转中的哪种方法到ABF的位置（3）指出线段AE与AF之间的关系23如图，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，如图（1），然后蒙住眼睛，请一位观众上台把某一张牌旋转180，魔术师解开蒙具后，看到四张牌如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，你能说明其中的奥妙吗？24如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，CDBC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使ABD与EBD重合（如图中的阴影部分）若A=120，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD25如图，正方形ABCD内一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，请利用旋转知识，证明APB=135（提示：将ABP绕点B顺时针旋转90至BCP，连结PP）答案:一、选择题 1C 2B 3A 4C 5C 6D 7D 8D 9C 10B二、填空题11120 50 124，72，144，216，288 13平行 14菱形，120 1550cm 16（2） 17对角线平分内角的矩形是正方形 184三、解答题19解：略 20解：略21解：由放置的性质可知PBP=ABC=90， BP=BP=3，在RtPBP中，PP=322解：（1）EAF=EAD， 而AD=AB，D=ABF=90，故ADEABF （2）可以通过旋转，将ADE绕点A顺时针旋转90就可以到ABF的位置 （3）由ADEABF可知AE=AF23解：图（1）与图（2）中扑克牌完全一样，说明被旋转过的牌是中心对称图形，而图中只有方块4是中心对称图形，故方块4被旋转过24解：由题意可知ABDEBD， ADB=EDB，由于ADBC，ADB=DBE EDB=DBE，ED=EB，DE=AB=4cm CDE=30，CD=DEcos30=4=225证明：旋转后图形如图，设AP=x，PB=2x，PC=3x，则由旋转的性质可知CP=x，BP=2x，PBP=90， PP=2x，所以BPP=45 在PPC中，PP2+PC2=8x2+x2=9x2， 又PC2=9x2，PP2+PC2=PC2 PPC=90，BPC=90+45=135APB=135毛