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中学部2012初三寒假培训题（八）BCAE1E2E3D4D1D2D31、如图，已知，是斜边AB的中点，过作AC于，连结 交于；过作于，连结交于；过作于，如此继续，可以依次得到点，分别记，的面积为，则( )A= B=C= D=2如图所示，已知点A、B在双曲线(x0)上，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若ABP的面积为3，则k_3.先化简再求值：，其中，4如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树AB，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，C为大树的折断处，树的顶部恰好接触到坡面D处已知山坡的坡角AEF=23，量得树干倾斜角C6038BDE23AFBAC=38，大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60，AD=4米（1）求CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果保留两个有效数字，参考数据：，52011年8月深圳将举办世界大学生运动会，为了高水平、高质量地举办大运会，现需准备一些优质的餐桌（椅）；某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）大运村计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的餐桌（椅）共400套，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知搭建一套型餐桌（椅）和一套型餐桌（椅）所需板材及每套配备的椅子数量如下表所示：餐桌（椅）型号甲种板材乙种板材每套椅子数量型餐桌（椅）54 26 5型餐桌（椅）78 41 8问：这400套餐桌（椅）最多能容纳多少人一起就餐？ABCOEP6、如图，点O在APB的平分在线，圆O与PA相切于 点C；(1) 求证：直线PB与圆O相切；(2) PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3，PC=4。 求：弦CE的长。7、已知：线段OAOB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P。DCOPABDCOPAB图1图2图3ABCDPO (1) 如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值； (2) 如图2，当OA=OB，且=时，求tanBPC的值； (3) 如图3，当AD：AO：OB=1：n：2时，直接写出tanBPC的值。8已知：直角梯形OABC中，BCOA，AOC=90，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连结AD、BD、BE（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形_，_ （2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）_求抛物线的解析式图1图2在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PNx轴于N，使得PAN与OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由9、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过，三点，其顶点为D，连接BD，点P是线段BD上一个动点（不与B、D重合），过点P作轴的垂线，垂足为E，连接BE（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为，PBE的面积为，求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出的最大值；（3）在（2）的条件下，当取得最大值时，过点P作轴的垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为，请直接写出点坐标，并判断点是否在该抛物线上123DyCBAPExO