广东省2019届中考数学复习 第一章 数与式 第1课时 实数课件.ppt

第一章数与式 第1讲实数及其运算 1 下列四个实数中 是无理数的是 A 0B 3C D 2 2018 随州市 的相反数是 A B C 2D 23 2018 毕节市 2018的倒数是 A 2018B C 2018D C B D 4 2018 宁波市 在 3 1 0 1这四个数中 最小的数是 A 3B 1C 0D 15 的立方根是 A 1B 0C 1D 16 2018 绍兴市 如果向东走2m记为 2m 那么向西走3m可记为 A 3mB 2mC 3mD 2m A C C 7 2016 深圳市 据统计 从2005年到2015年中国累积节能1570000000t标准煤 1570000000这个数用科学记数法表示为 A 0 157 1010B 1 57 108C 1 57 109D 15 7 1088 2016 沈阳市 三个连续整数中 n是最大的一个 这三个数的和为 9 10 C 3n 3 2018 9 考点一实数的概念及分类1 实数的概念 统称为实数 2 实数分类 有理数和无理数 考点二实数的相反数 绝对值和倒数1 相反数 如果两个数只有 不同 那么称其中一个数为另一个数的相反数 也称这两个数互为相反数 零的相反数是零 从数轴上看 互为相反数的两个数所对应的点关于 对称 如果a与b互为相反数 则有a b 0 或a b 反之亦成立 2 绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与 的距离 0 零的绝对值是它本身 也可看成是它的相反数 若 a 则a 0 若 a 则a 0 正数大于零 负数小于零 正数大于一切负数 两个负数比较 绝对值大的反而小 原点 原点 原点 考点二实数的相反数 绝对值和倒数3 倒数 如果a与b互为倒数 则有 反之亦成立 倒数等于本身的数是1和 1 零没有倒数 ab 1 考点三平方根 算术平方根和立方根1 平方根 如果一个数的平方等于a 那么这个数就叫做a的平方根 或二次方根 一个正数有两个平方根 它们互为 零的平方根是 负数 平方根 正数a的平方根记作 相反数零没有 考点三平方根 算术平方根和立方根2 算术平方根 正数a的 平方根叫做a的算术平方根 记作 正数和零的算术平方根都只有一个 零的算术平方根是 注意的双重非负性 正的 零 考点三平方根 算术平方根和立方根3 立方根 如果一个数的立方等于a 那么这个数就叫做a的立方根 或三次方根 一个正数有一个 的立方根 一个负数有一个 的立方根 零的立方根是 注意 这说明三次方根号内的负号可以移到根号外面 正负 零 考点四科学记数法科学记数法 把一个数写作的形式 其中 n是整数 这种记数法叫做科学记数法 考点五实数大小的比较1 数轴 规定了 的直线叫做数轴 画数轴时 要注意上述规定的三要素缺一不可 解题时要真正掌握数形结合的思想 理解实数与数轴上的点具有 的关系 并能灵活运用 原点 正方向和单位长度 一一对应 2 实数大小比较的几种常用方法 1 数轴比较法 数轴上两个点表示的数 右边的数总比左边的数 2 求差比较法 设a b是实数 大 3 求商比较法 设a b是两个正实数 4 绝对值比较法 设a b是两个负实数 则 5 平方法 设a b是两个负实数 则 考点五实数大小的比较 考点六实数的运算1 加法交换律 a b b a 2 加法结合律 a b c a b c 3 乘法交换律 ab ba 4 乘法结合律 ab c a bc 5 乘法对加法的分配律 a b c ab ac 6 实数的运算顺序 先算乘方 再算乘除 最后算加减 如果有括号 就先算括号里面的 例1 若 k是整数 则k的值为 A 6B 7C 8D 9 D 考点 估计无理数的大小 分析 根据 可知 依此即可得到k的值 变式 2017 重庆市 估计的值应在 A 3和4之间B 4和5之间C 5和6之间D 6和7之间 B 例题2 2016 茂名市 2015年茂名市生产总值约2450亿元 将2450用科学记数法表示为 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为 其中 n为整数 确定n的值时 要看把原数变成a时 小数点移动了多少位 n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值大于1时 n是正数 当原数的绝对值小于1时 n是负数 B A 0 245 104B 2 45 103C 24 5 102D 2 45 1011 变式 2017 徐州市 肥皂泡的泡壁厚度大约是0 00000071米 数据0 00000071用科学记数法表示为 C A 7 1 107B 0 71 10 6C 7 1 10 7D 71 10 8