初中数学专项指导练习：中心对称检测题.doc

中心对称检测题一、选择题1关于中心对称的描述不正确的是（ ） A把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称B关于中心对称的两个图形是全等的C关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心D如果两个图形关于点O对称，点A与A是对称点，那么OAOA2下面关于中心对称图形的描述，正确的是（ ） A中心对称图形与中心对称是同一个概念B中心对称描述的是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形的性质C一个图形绕着某一点旋转的过程中，只要能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形D中心对称图形的对称中心可能有两个3下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A长方形 B圆 C线段 D五角星4如图，甲图案可以看作是乙图案通过怎样变换而得到？（ ）A先按逆时针旋转90再平移； B先按逆时针旋转90再作轴对称图C先平移再作轴对称； D先平移再作逆时针旋转905在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），若点B与点A关于原点O对称，则点B的坐标是（ ） A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）二、填空题6如果ABC和ABC关于点成中心对称，那么ABC和ABC形状 ，大小 ，即它们是 关系。7在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，a），点B的坐标是（b，1），若点A与点B关于原点对称，则a_，b_。8已知A、B、O三点不在同一条直线上，A、A关于点O对称，B、B关于点O对称，那么线段AB与AB的关系是 。若连结AA、BB，则四边形AABB是_形。9汉字“田、目”为中心对称图形，请再写出两个这样的汉字 .10以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为Y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是_.三、解答题11. 为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集图案。图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形。种植花草部分用阴影表示。请你在图、图、图中画出三种不同的设计图案。提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如；图、图只能算一种。12在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90。（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）。等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180。（ ） 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180（ ）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是_（写出所有正确结论的序号）：正三角形；正方形；正六边形；正八边形 。 （3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72，并且分别满足下列条件是轴对称图形，但不是中心对称图形：_ 既是轴对称图形，又是中心对称图形：_13补充下列解题过程:题目：已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD，使它与已知四边形关于点O成中心对称 解：要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画A、B、C、D四点关于点O的对称点，再顺次连结各点即可（1）如图连结AO并延长到A1，使_，得到点A的对称点A1；（2）同样画出B、C、D的对称点B1、C1、D1；（3）顺次连结A1、B1、C1、D1各点四边形A1B1C1D1就是所求的四边形14已知直线：过点A（4，1），B（4，5），将直线绕坐标原点旋转180后得到，点A的对应点为A1，点B的对应点为B1.（1）在直角坐标系中作出以上四点；（2）求直线和的解析式；（3）计算四边形ABA1B1的面积.15如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1与关于点成中心对称（1）画出将沿直线方向向上平移5个单位得到；（2）画出将绕点顺时针旋转得到；（3）求出四边形的面积参考答案：1A（点拨：必须旋转180后，如果两个图形还能重合，那么这两个图形才是中心对称的图形）2B（点拨：如果把成中心对称的两个图形看作一个整体，那么这个整体也可以看作是中心对称图形）3D4A（点拨：是由乙图怎样得到甲图，而不是有甲图怎样得到乙图）5B（点拨：点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（x，y）6相同，相等，全等71，38平行且相等，平行四边形9口、日等10答案不唯一（2，1）11以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一. 12（1）错，对（2）（3）正五边形，正十边形13（1）OA=OA14（1）图略；（2）：，：；（3）四边形ABA1B1的面积为48个平方单位.15（1）（2）图略；（3）10个平方单位