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芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁螁羇芄蒇袁聿肇莃袀蝿芃艿蒆袁肅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒄袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀羅薀薁螀膀蒆薀袂羃莂蕿肅腿莈薈螄羁芄薈袇芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芄膆蚃羅肆蒅蚂蚅节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螆蚆腿膆螆螈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿 石家庄工程职业学院 11五年制数学（理论）教案系 部： 任课教师： 林远健 教师职称： 授课对象： 课程学时： 学年学期： 第 1 次课 学时 2 授课题目（章，节）第三章一元二次函数（3.8）授课类型（请打）理论课 研讨课 习题课 复习课 其他教学目的：（1）了解一元二次函数的图像画法以及一元二次函数的性质；（2）理解函数的最大（小）值及其几何意义，学会运用函数图象理解和研究函数的性质。 教学方法、手段： 讲授法、师生互动；板书；教学重点、难点：重点：一元二次函数的性质、一元二次函数的最大值或最小值求解难点：运用配方法求一元二次函数的最大值或最小值教学内容及过程设计补充内容和时间分配一、引入给出一上实际的例子（一元二次函数实例），通过简单介绍一元二次函数，引出一元二次函数的图像画法，从而导出部分一元二次函数的性质。二、讲授新课（一）一元二次函数的性质和图像引入实例：如何正确、简便地画一元二次函数的图像？ 通过学生先动脑思考，相互讨论，进行分析。分析：首先把函数的表达式中的含的项配成完全平方的形式，如下：在3.7节的例3中，我们证明了的图像有对称轴。因此只要先画出图像在直线的右边的一半。列表：-10123-3-15描点：连线：在3.4节的例3中，我们证明了在区间上是增函数。因此，可以由一条光滑曲线把描出的各点连结起来，如图所示。 利用对称性，可以画出图像在直线的左边一半， 通过以上的分析的，老师做进一步的讲解，同时带领学生观察图像，并进行总结。板书：给出一元二次函数的图形。 -1 1 2 3 说明：在这部分中，提示学生注意一元二次函数的配方步骤，以及做图像时取值。逐步引入一元二次函数的配方法。探索研究：（1） 一元二次函数的图像与它的对称轴的交点称为顶点。的图像的顶点坐标是（-1，-3），这与它的表达式有密切的关系。（2） 从的图像看出，顶点是最低点。因此函数在顶点的横坐标处达到最小值，这个最小值就是顶点的纵坐标。（3） 我们已经证明了在区间上是增函数。的图像在对称轴的右边成上升趋势可以帮组我们记忆这一结论。我们利用对称性正确地画出了在区间上是减函数。（4） 从图像看出， 的图像开口向上。小结：强调学生注意通过一元二次函数的解析式判断函数的顶点、对称轴及其图像的开口方向，以及函数在单调区间。（二）一元二次函数的性质 引导学生总结归纳一元二次函数的一般形式，按照上面分析的方法，对一般形式进行求解分析；提问：提问一：通过表达式，请问同学们一元二次函数的对称轴是什么？提问二：通过表达式，请问同学们一元二次函数的顶点坐标是什么？解答：为了更好的了解一元二次函数的性质，先把它的表达式配方通过以上师生互动、提问，老师对一元二次函数的性质做一下总结；（1） 图像的对称轴；（2） 图像的顶点坐标是（3） 当时，函数在处达到最小值；函数在区间上是增函数，在区间上是减函数；图像的开口向上。（4） 当时，函数在处达到最大值；函数在区间上是减函数，在区间上是增函数；图像的开口向下。小结：一元二次函数的图像性质如下表图像定义域实数集R实数集R值域单调性增区间： 增区间： 减区间： 减区间： 上部分内容以板书的形式给出，通过一元二次函数的图像辅助学生对一元二次函数的性质的记忆，重点强调学生熟悉通过对一元二次函数的配方，求解一元二次函数的对称轴，顶点坐标，以及判断函数的单调性。四、课堂小结一元二次函数的定义，性质，图像，以及一元二次函数最大值和最小值的求解。（5分钟）（15分钟）（20分钟）（15分钟）5分钟学生们消化吸收以上所讲的知识（25分钟）（5分钟）思考题、作业题、讨论题：课堂练习：例1 求下列函数的最小值或最大值：（1）（2）作业题：P120：B组、1（1）；2；3（1）课后总结分析：第 2 次课 学时 2 授课题目（章，节）第三章一元二次函数（3.8）授课类型（请打）理论课 研讨课 习题课 复习课 其他教学目的：（1）巩固上节课程所讲授的知识点；（2）加强学生对于一元二次函数相关习题的求解能力，通过习题课掌握一元二次函数的相关性质；教学方法、手段： 讲授、师生互动；板书；教学重点、难点：重点：一元二次函数的性质、一元二次函数的最大值或最小值求解难点：运用配方法求一元二次函数的最大值或最小值教学内容及过程设计补充内容和时间分配一、知识点复习师生互动，通过提问、老师讲解等手段，让学生回忆已学习的一元二次函数的性质，为后面的习题讲解铺垫。二、习题讲解讲授教材配套练习册47页，练习3.8 一元二次函数的图像性质，强化学生对于一元二次函数知识点的解题能力，时间分配如下：1、 选择题（练习册47页选择题部分）讲解：略点评：涉及到的知识点有：通过一元二次函数根的情况，求解函数的系数；通过对称轴求解一元二次函数的系数；通过一元二次函数的奇、偶性，求解函数的系数。 本部分有3道题需要讲解。结束后，老师总结该部分题目的解法，通过公式法，求解函数的解析式，用到的公式有对称轴公式、根的判断公式。2、填空题（练习册47页填空题部分） 讲解：略点评：本部分考察的知识点有：已知一元二次函数解析式，通过性质、图像法，求解函数的定义域、值域、单调区间、最大值、最小值。 本部分有3道题需要讲解。讲解结束，总结解题的方法，主要是通过一元二次函数的图像法，判断函数的值域，对称轴，单调区间，以及函数的最大值、最小值。1、 解答题（练习册47-48解答题部分）讲解：略点评：本部分习题考察的知识点有：一元二次函数图像的画法（五点法）；通过图像求解函数的解析式；根据函数形式，通过带入法，计算函数。本部分讲解的题目有3道题。三课堂小结 本次习题课讲解的习题，主要考察学习对于一元二次函数性质的理解，熟练掌握一元二次函数的性质和图像，并灵活应用一元二次函数的性质。（10分钟）（20分钟）（20分钟）（35分钟）（5分钟）思考题、作业题、讨论题：课后总结分析：第 3 次课 学时 2 授课题目（章，节）第三章一元二次函数（3.9、3.10）授课类型（请打）理论课 研讨课 习题课 复习课 其他教学目的：（1）了解一元二次不等式，掌握如何去用图像求解一元二次不等式，（2）用待定系数法求函数的解析式。教学方法、手段： 讲授法，师生互动，板书，投影仪。教学重点、难点：重点：一元二次不等式解法；难点：一元二次不等式的图像法。教学内容及过程设计补充内容和时间分配一、课前复习给出十分钟让学生回忆上次的知识，老师提问，学生回答，根据学生回答的情况，师生共同总结上次课的知识点。二、讲授新课（一）一元二次不等式的概念提问：（1） 二次函数的图像与轴有几个交点，他们的坐标是多少？（2） 如果知道了的图像与轴的交点，你能画出它的图像的草图吗？老师提问，学生们进行思考回答，根据回答的情况，最后老师纠正，给出正确答案。板书配合给出问题（1）（2）的答案。 解答上述问题：通过上述函数的图像，老师通过板书对函数图像进行如下分析：（1） 轴上的点的坐标具有形式，因此点P（x，0）是的图像与轴的交点由此可知，的图像与轴有两个交点交点的横坐标-1和2正好是方程=0的两个根。（2） 当我们知道了上述两个交点后，又由于的图像开口向上，因此就可以画出图像的草图如下图 小结：板书：给出一元二次函数的图形。老师引导学生从图像分析，得出一元二次不等式的性质。 1 0 2 x y如图：的图像上的点M的坐标（x，y）具有下述性质：（二）一元二次不等式求解通过以上的分析和观察，老师对一元二次不等式的求解方法做总结。要求解一元二次不等式：步骤一：通过配方法求解一元二次方程的根；步骤二：判断一元二次函数的开口方向，结合图像以及x轴的交点，得出一元二次不等式的解； 如：点M（x，y）在的图像上， 这样我们就得到了解一元二次不等式的又一种方法，称为图像法。这种方法首先要求出相应的一元二次方程的根。（三）用待定系数法求函数的解析式板书：给出一个实际例子，引出待定系数法。老师通过板书对课本125页例题的讲解，总结一次函数的待定系数法的求解步骤。步骤一：通过已知条件，列出关于一次函数系数的方程组；步骤二：对上述方程组进行求解，并代入所需要求解的函数；小结：一次函数的解析式有两个系数，因此为了求一次函数的解析式，需要两个条件，列出关于的两个方程，解这个方程组，求出的值，这种求函数的解析式的方法称为待定系数法。三、课堂小结一元二次不等式的形式，图像，及解法，用待定系数法求函数的解析式。（10分钟）（10分钟）（15分钟）（10分钟）（10分钟）5分钟学生们消化以上所讲的知识。（20分钟）（10分钟）思考题、作业题、讨论题：课堂练习：例1：解下列一元二次不等式：（1）（2）（3）（4）例2：解下列一元二次不等式：（1）（2）作业题： P124 B组：1（1，3，5）课后总结分析：第 4 次课 学时 2 授课题目（章，节）第三章一元二次函数（3.9、3.10）授课类型（请打）理论课 研讨课 习题课 复习课 其他教学目的：（1）巩固上节课程所讲授的知识点；（2）加强学生对于一元二次函数不等式相关习题的求解能力，通过习题课掌握一元二次函数的相关性质；教学方法、手段： 讲授、师生互动；板书；教学重点、难点：重点：一元二次函数的性质、求解一元二次函数不等式；难点：运用图像法、求一元二次函数不等式；教学内容及过程设计补充内容和时间分配一、知识点复习师生互动，通过提问、老师讲解等手段，让学生回忆已学习的一元二次函数的性质，为后面的习题讲解铺垫。二、习题讲解讲授教材配套练习册50页，练习3.9 解一元二次函数不等式的图像法，强化学生对于一元二次函数不等式的解题能力：1 解答题例1（教材配套练习册50页练习3.9）讲解：略例2（教材配套练习册50页练习3.9）讲解：略例3（教材配套练习册50页练习3.9）讲解：略例4（教材配套练习册50页练习3.9）讲解：略例5（教材配套练习册50页练习3.9）讲解：略点评：涉及到的知识点有，一元二次函数图像的画法；通过画出一元二次函数的图像，分析图像性质，求解一元二次不等式的解。注：本部分讲解的题目有5道题。其中，用图像法解一元二次不等式部分3道题，习题册50页，一（1、2、3）；解线性不等式2道题，二（1、2）。习题讲解中，不断强调知识点，讲解，总结结合。（15分钟）一部分（45分钟）二部分（30分钟）思考题、作业题、讨论题：布置作业： 1选做题：教材配套练习册50页练习3.9B组课后总结分析：第 5 次课 学时 2 授课题目（章，节）第四章 指数函数与对数函数指数的推广和幂函数（4.1、4.2、4.3）授课类型（请打）理论课 研讨课 习题课 复习课 其他教学目的：（1）巩固学习指数幂的运算法则；（2）学习并掌握实数指数幂的运算法则以及了解几个重要的幂函数；教学方法、手段： 讲授、师生互动；板书；教学重点、难点：重点：实数指数幂的运算法则；幂函数；难点：实数指数幂的运算、幂函数定义域的求解；教学内容及过程设计补充内容和时间分配一、引入新课同学们在初中时期学习过整数指数幂的概念和整数指数幂的运算法则，老师提出几个关于整数指数幂的预算，引导学生回忆整数指数幂的运算法则，为分数指数幂的提出做铺垫，提示学生注意整数指数幂的运算法则与接下来讲解的实数指数幂的运算法则的不同。1 由实例引入，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数的必要性；2 复习初中整数指数幂的运算性质；整数指数幂的运算法则有： 法则一 法则二 法则三 3. 初中根式的概念；如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的立方根；本部分板书讲解；二、新课讲授（一）分数指数幂 1. 根式的概念通过1个实际的分数指数，如应规定为多少的问题，老师讲解后，提问学生当3=，时，应当规定为多少的问题，其中为实数，n是大于1的正整数，引入分数分数指数的概念，即课件中的定义1；一般地，如果，那么x叫做的n次方根，其中n1，且n N。当 n 是奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数此时， a 的n 次方根用符号表示。式子叫做根式，这里n 叫做根指数，a 叫做被开方数当 n 是偶数时，正数的n 次方根有两个，这两个数互为相反数此时，正数a 的正的n 次方根用符号表示，负的n 次方根用符号表示正的n 次方根与负的n 次方根可以合并成（ a 0）。通过以上结论，引导学生注意解题时注意： 当n为偶数时，当且仅当，有意义；当n为奇数时，对任意实数，都有意义。2.分数指数幂其中分数指数幂的的转化公式有如下：（1） （2） （3） （4） 0 的正分数指数幂等于0，0 的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂板书讲解，强调分数指数与n次方根式之间的轮化，并做如下总结，对如下分数挃数引篼学生解决本课开头实例问题例1 计算下北分数指数幂的值： ， ， ，例2 求丏列各式的值： ， ， 板书讲解，说明：让学生熟练掌握根式与分数指数幂的互化和有理指数幂的运算性质运用通过本部分的习题讲解，加强学生对于分数指数幂知识记忆，掌握分数指数幂的转化方法求解分数指数。3. 实数指数幂的运算法则实数指数的运算性质（二）、幂函数1. 幂函数的定义域通过实例，正方形的体积公式，引入幂函数的概念，即课件中的定义2；根据整数指数幂、分数指数幂和的定义，可以得出幂函数的定义域如下表，其中m、n都是正整数。参见课件中的表2.引导学生解决本课开头实例问题示范题（1）（7）说明：让学生熟练掌握幂函数的定义域求解。2. 典型例题例1.（教材154页）解；略（三）归纳小结本节主要学习了根式与分数指数幂以及指数幂的运算，分数指数幂是根式的另一种表示形式，根式与分数指数幂可以进行互化在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、开方运算，以达到化繁为简的目的，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则（10分钟）（15分钟）（20分钟）（10分钟）（30分钟）（5分钟）思考题、作业题、讨论题：作业布置：1. 必做题：教材150页A组第一题第二题；2. 选做题：教材151页B组第一题课后总结分析：第 6 次课 学时 2 授课题目（章，节）第四章 指数函数与对数函数（4.1、4,2、4.3）授课类型（请打）理论课 研讨课 习题课 复习课 其他教学目的：（1）巩固上节课程所讲授的知识点；（2）加强学生对于分数指数幂、实数指数的运算、幂函数相关习题的求解能力。 教学方法、手段： 讲授、师生互动；板书；教学重点、难点：重点：分数指数幂的求解及根式的转化、实数指数幂的运算、幂函数的理解；难点：分数指数幂的求解、实数指数幂的运算；教学内容及过程设计补充内容和时间分配一、知识点复习师生互动，通过提问等手段，让学生回忆已学习的分数指数幂的性质以及实数指数幂的运算法则，由于上次课程讲授的知识点较多，复习时让学生多思考记忆，为后面的习题讲解铺垫。二、习题讲解（1）分数指数幂（练习册58页，练习4.1A组） 1、选择题14 讲解：略2、计算题1，2 讲解：略本部分强调学生在解题时，需注意分数指数幂转化为根式时，分母分子之间的区别以及分数指数幂的运算法则。（2） 实数指数幂的运算法则（练习册61页）求下列各数的近似值2，5，6，7题本部分强调学生在解题时，注意实数指数幂运算法则的应用，指数的运算上不可混淆。（3） 幂函数举例（练习册63页） 1、选择题：1，2，4 讲解：略2、填空题：2，4 讲解：略 本部分内容，学生需要注意在求解幂函数问题时，定义域的取值问题，以及将幂函数图像途径结合幂函数的解析式问题。三、课堂小结 本次课程讲解的习题比较多，需要注意的知识点请同学们在课后练习时多加注意。比如分数指数与根式之间的转化、实数指数幂的运算等。（10分钟）（35分钟）（20分钟）（20分钟）（5分钟）思考题、作业题、讨论题：作业布置：1. 必做题：练习册59页B组解答题1,2；2. 选做题：练习册59页B组选择和填空题部分；课后总结分析：第 7 次课 学时 2 授课题目（章，节）第四章 指数函数与对数函数指数函数及其性质（4.4，4.5）授课类型（请打）理论课 研讨课 习题课 复习课 其他教学目的：（1）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，并理解指数函数的单调性和特殊点；（2）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等教学方法、手段： 讲授、师生互动；板书；课件；教学重点、难点：重点：指数函数的的概念和性质；难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质；教学内容及过程设计补充内容和时间分配一、引入新课小王的家长于2001年4月7日存入银行5000元人民币，整存整取一年的年利率为2.25%，利息的税率为20%。他按照一年期存入。（1）如果一年后到期日取出，那么连本带息共多少元？（2）如果一年后连本带息转存，第二年后才取出，那么连本带息共有多少元？（3）如果银行有到期自动转存业务，第三年后才取出，那么连本带息共有多少元？学生考虑解答以上问题，提问：三中存法，本息的计算结果都有什么区别？二、新课教学（一）指数的概念从上述计算存款的本金与利息的和，我们看到一个幂的指数的变化，从而幂也跟着发生变化。这促使我们去研究这样的函数。由于自变量x出现在指数的位置上，因此把这种函数叫做指数函数。一般地，函数 (a 0,且a 1)叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为实数集R注意：（1）指数函数的定义是一个形式定义，要引导学生辨析；（2） 注意指数函数的底数的取值范围，引导学生分析底数为什么不能是负数、零和1 （二）指数函数的图像和性质 问题：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性探索研究：1在同一坐标系中画出下列函数的图象：2从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？ 3.根据指数函数的图象的特征归纳出指数函数的性质： 说明：本部分的内容归纳性较强，需要学生多注意当和两者性质上的区别，切勿将两者给混淆了。（三）典型例题例 1（教材P163 例1）解：（略）问题：你能根据本例说出确定一个指数函数的在区间的单调性吗？例 2（教材P163 例2）解：（略）问题：你能根据本例说明怎样利用指数函数的性质判断两个实数的大小吗？说明：规范利用指数函数的性质判断两个幂的大小方法、步骤与格式巩固练习：（教材P165 习题A 组第1,2题）（四）本课小结本节主要学习了指数函数的图象，及利用图象研究函数性质的方法。（15分钟）（10分钟）（5分钟）（15分钟）（5分钟）（20分钟）（20分钟）（5分钟）思考题、作业题、讨论题：作业布置：1. 必做题：教材P165 练习A组 第1、2题；2. 选做题：教材P165 练习B组 第1、2题；讨论题： 例4:（教材P165） 解：略；课后总结分析：第 8 次课 学时 2 授课题目（章，节）第四章 指数函数与对数函数指数函数及其性质（4.4、4,5）授课类型（请打）理论课 研讨课 习题课 复习课 其他教学目的：（1）巩固上节课程所讲授的知识点；（2）加强学生对于指数函数相关习题的求解能力， 教学方法、手段： 讲授、师生互动；板书；教学重点、难点：重点：指数函数在区间的单调性判断，比较两个指数幂的大小；难点：通过数形结合的方法判断指数函数的单调性以及比较两个指数幂的大小；教学内容及过程设计补充内容和时间分配一、知识点复习师生互动，通过提问等手段，让学生回忆已学习的指数函数的性质和图像，指数函数的单调区间以及如何去判断指数幂之间的大小关系。 二、习题讲解1指数函数的性质和图像（1）指数函数的运算（练习册64页，练习4.4A组） 1、填空题第一题1-5小题 讲解：略说明：本部分考验学生对于指数的运算法则，需要学生加强对于指数运算法则的理解能力。（2）指数函数的定义域、值域（练习册64页，练习4.4A组）1、填空题第2、6、7、8、10讲解：略；说明：本部分考验学生对于基本初等初等函数定义域的记忆，以及指数函数定义域的取值范围，希望学生多用数形结合的方法求解指数函数的定义域；（3） 指数函数的大小比较（练习册64页，练习4.4A组）1、填空题第5题 讲解：略 说明：本部分内容，学生需要注意在判断指数幂的大学问题时，比较指数幂的增长、衰减趋势。 （4）指数函数的图像 1、计算题（练习册64页，练习4.4A组） 第1、2小题 讲解：略 说明：在做指数函数图像时，学生们需要带入几个或多个实际且简单的自变量x，计算应变量y的大小后，在坐标轴上标出，连接这些点，得出一条连续的曲线，即是指数函数的图像。 （5）巩固练习 练习册64页，练习4.4B组第一题，第二题；说明：让学生巩固本次课程所讲解的习题，思考本次课程讲解的关于指数函数的解题方法。三、课堂小结 本次课程讲解的习题比较多，涉及到指数函数问题的求解方法变化较大，希望学生在课后多多加强练习。（10分钟）（15分钟）（20分钟）（10分钟）（20分钟）（10分钟）（5分钟）思考题、作业题、讨论题：作业布置：1. 必做题
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