山东省济南市槐荫区九年级数学下册第1章直角三角形的边角关系1.6利用三角函数测高课件（新版）北师大版.ppt

北师大版九年级下册数学 1 6利用三角函数测高 情境导入 数学课上 我们用直尺测量长度 用量角器测量角度 生活中 我们是如何测量长度和角度的呢 测量长度可以用皮尺或卷尺 测量倾斜角可以用测倾器 简单的测倾器由度盘 铅锤和支杆组成 如图 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下 1 把支杆竖直插入地面 使支杆的中心线 铅垂线和度盘的0 刻度线重合 这时度盘的顶线PQ在水平位置 2 转动度盘 使度盘的直径对准目标M 记下此时铅垂线所指的度数 根据测量数据 你能求出目标M的仰角或俯角吗 说说你的理由 本节目标 能根据实际问题设计活动方案 能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题 2400米 3 5m A 预习反馈 预习反馈 一 如何测量倾斜角测量倾斜角可以用测倾器 简单的侧倾器由度盘 铅锤和支杆组成 课堂探究 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下 1 把支架竖直插入地面 使支架的中心线 铅锤线和度盘的0 刻度线重合 这时度盘的顶线PQ在水平位置 课堂探究 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下 2 转动度盘 使度盘的直径对准目标M 记下此时铅垂线所指的读数 课堂探究 二 测量底部可以直接到达的物体的高度 所谓 底部可以到达 就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离 如图 要测量物体MN的高度 可按下列步骤进行 1 在测点A安置测倾器 测得M的仰角 MCE 2 量出测点A到物体底部N的水平距离AN l 3 量出测倾器的高度AC a 可求出MN的高度 MN ME EN l tan a 课堂探究 三 测量底部不可以直接到达的物体的高度 所谓 底部不可以到达 就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离 如图 要测量物体MN的高度 可按下列步骤进行 1 在测点A处安置测倾器 测得此时M的仰角 MCE 2 在测点A与物体之间B处安置测倾器 测得此时M的仰角 MDE 3 量出测倾器的高度AC BD a 以及测点A B之间的距离AB b 根据测量数据 可求出物体MN的高度 课堂探究 课堂探究 如图 某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗 经测量 得到大门的高度是 m 大门距主楼的距离是30m 在大门处测得主楼顶部的仰角是30 而当时侧倾器离地面1 4m 求学校主楼的高度 精确到0 01m 解 如图 作EM垂直CD于M点 根据题意 可知EB 1 4m DEM 30 BC EM 30m CM BE 1 4m在Rt DEM中 DM EMtan30 30 0 577 17 32 m CD DM CM 17 32 1 4 18 72 m 典例精析 3 到目前为止 你有那些测量物体高度的方法 测量底部可以到达的物体的高度 如左图 测量底部不可以直接到达的物体的高度 如右图 1 侧倾器的使用 2 误差的解决办法 用平均值 本课小结 A D A 随堂检测 随堂检测 随堂检测 随堂检测