兴化市海河中学2010中考数学模拟试卷.doc

2010中考模拟考试数学试题命题人：海河学校 沈满富（总分：150分；时间：120分钟）一、选择题（下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的每小题3分，共24分）1-3的倒数是A3 B-3 C D2 下列计算正确的是 （ ）A3x+2x2=5x3B（ab）2=a2b2C（x3）2=x6D3x24x3=12x63 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D4在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标为 5下图中所示几何体的主视图是（ ）ABCDOEBACD6如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ）A2 B1 C1.5 D0.57如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的平面图形一定是（ ）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形%ABABOAOBO8如图4，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x 的函数图象如图5所示，则图形ABCDEF的面积是（ ）yxO47917图5 A32 B34 C36 D48EDMBAFC图4二、填空题（本大题共10个小题，每题3分，共30分.）9分解因式： 10袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是11抛物线y=2(x-1) +1的顶点坐标是 12.将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转60得到点B，则点B的坐标是 OBCDA13.如图,O是正ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则BDC的度数是 .14根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有个点（1）（2）（3）（4）（5）15小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 cm16易如图所示的方格中，若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则以为顶点的三角形面积是 17某一型号挂钟分针的固定点到分针针尖的距离为9cm，从某一时刻起经过20分钟，它的针尖转过的路线长是 cm结果保留EABCDGF第18题图18如图，正方形的边长为cm，正方形的边长为cm如果正方形绕点旋转一周，那么、两点之间的最小距离为 cmABC第16题图第17题图三、解答题（本大题共10小题，共计96分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本大题满分8分,每小题4分） （1）计算： （2）解方程：20(本题8分)先化简，再求值：，其中是方程的解.21（本题8 分）梯形ABCD中，点在上，连与的延长线交于点G（1）求证：； DCFEABG图8（2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长22 (本题8分)某中学共有学生2000名，各年级男女生人数如下表：六年级七年级八年级九年级男生250z254258女生x244y252若从全校学生中任意抽一名，抽到六年级女生的概率是0.12；若将各年级的男、女生人数制作成扇形统计图，八年级女生对应扇形的圆心角为44.28（1）求x，y，z的值；（2）求各年级男生的中位数；（3）求各年级女生的平均数；（4）从八年级随机抽取36名学生参加社会实践活动，求抽到八年级某同学的概率23(10分)如图有两个质地均匀的转盘A、B，转盘A被分成3份，分别标有数字1，2，3；转盘B被3等分，分别标有数字4，5，6小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说“随机转动A、B转盘各一次，转盘停止后，将A、B转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢。” (指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘)(1)小强指定的游戏规则对双方公平吗？并说明理由；(2)小华认为只要在转盘B上修改其中一个数字，也可以使这个游戏对双方公平。你能帮助小华如何进行修改吗？24、（本题0分）有一个装有进出水管的容器，单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定，已知容器的容积为600升，图中线段OA与BC，分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时，容器的存水量Q（升）随时间t（分）变化的函数关系.（1）求线段BC所表示的Q与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）现已知水池内有水200升，先打开两个进水管和一个出水管一段时间，然后再关上一个进水管，直至把容器放满，总共用时10分钟。请问，在这个过程中同时打开两个进水管和一个出水管的时间是多少分钟？ 25(本题10分)如图，在一旗杆AB上系一活动旗帜C，在某一时刻，旗杆的影子落在平地BD和一坡度为1的斜坡DF上，拉动旗帜使其影子正好落在斜坡顶点D处，若测得旗高BC4m，影长BD8m，影长DE6m，(假设旗杆AB与地面垂直，B、D、G三点共线，AB、BG、DF在同一平面内)。（1）求坡角FDG的度数（2）求旗杆AB的高度 (结果精确到0.1m)26.（本题10分）如图，为O的直径，交于，（1）求证：； FACEBOD（2）延长到，使，连接，求证：是的O切线. 27（本题12分）化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元（化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动），这种原料的进货价是市场指导价的75%（1）为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20%的利润求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？（2）化工商店为了解这种原料的月销售量y（千克）与实际售价x（元/千克）之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：实际售价x（元/千克）150160168180月销售量y（千克）500480464440 请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x（元/千克）为横坐标，月销售量y（千克）为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系； 请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式，并验证你在中的猜想； 若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？（第27题）28.（本题12分）如图，为直角三角形，；四边形 为矩形，且点、在同一条直线上，点与点重合（1）求边的长；（2）将以每秒的速度沿矩形的边向右平移，当点与点重合时停止移动，设与矩形重叠部分的面积为，请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻)；（3）在（2）的基础上，当移动至重叠部分的面积为时，将沿边向上翻折，得到，请求出与矩形重叠部分的周长（可利用备用图）