指数函数函数值域课件.ppt

指数函数及其性质 第二课时 是R上的减函数 是R上的增函数 恒过点 0 1 恒过点 0 1 0 y x 2 当a 1时 a越大 y轴右侧图像越靠近y轴 y轴左侧图像越贴近x轴当0 a 1时 a越小 y轴左侧图像越靠近y轴 y轴右侧图像越贴近x轴 图像关于y轴对称 指数函数性质运用 1 比较大小 函数单调性逆用 1 若 1 7 1 底数相同 指数不同 函数y 1 7x在R上是增函数 练习 构造出相应的指数函数 利用指数函数的单调性比较函数值的大小 当底数a 1时 指数越大 函数值越大当0 a 1时 指数越大 函数值越小 变式一 图象法 练习 指数相同 底数不同 分析 1 底数不同 指数不同 二 基础训练 小结 一 底数相同 指数不同 二 指数相同 底数不同 三 指数不同 底数不同 构造出相应的指数函数 利用指数函数的单调性比较函数值的大小 一般采取图象法 找出中间值 一般为1 把这个中间值与原来两个数值分别比较大小 然后确定原来两个数值的大小关系 指数函数性质运用 2 求值域 课堂小结 1 如何比较两个数的大小 指数相同底数不同 底数相同指数不同 指数底数都不同2 复合函数值域的求法 利用函数的单调性 谢谢 画出函数 的图像 画出函数的图像 画出函数的图像 在一个坐标系下做出三个图像 的图像相当于把的图像向左移动一个单位 练习1 要得到函数的图象 只要将函数的图象作怎样的平移 练习2 若函数的图象不经过第二象限 则m的取值范围为 m 1 如果呢 m 3 自己动手画一下以下几个函数的图像 图像平移小结 图像平移小结 图像平移小结 图像平移小结 图像平移小结 图像平移小结 注 图像的平移可以总结为 左加右减 上加下减 练习1 A B C D o o o o x x x x y y y y D 1 右图曲线是下列指数函数的图像 判断a b c d 1这五个数的大小 0 x y 答案 b a 1 d c 思考题 函数必过点 1 3 1 1 指数函数性质运用 3 综合应用 解不等式 解 1 有我们得出 根据指数函数的性质可得 2 当a 1时 若成立 则3x 1 2x 解得 x 当0 a 1时 若成立 则3x 1 2x 解得 x 解下列不等式 分析 根据指数函数的性质 我们知道a的取值影响函数的单调性 所以这道题我们应该对a进行讨论 解 1 2 拓展练习 解下列不等式 分析 不同底的问题先化成同底 再进行比较 课堂小结 1 如何比较两个数的大小 2 指数函数的图像有哪些特点 3 指数函数的性质有哪些 课后作业 谢谢