河北省2012年中考数学模拟试卷(八)及答案.doc

2012年河北省初中学业考试模拟试题数 学 试 题 八注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，30分；第卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分考试时间为120分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚3第卷、第卷每小题做出答案后，必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸的指定位置，否则不计分一、选择题：（本题12小题，1-6每小题2分，7-12每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、6的绝对值是（）A、6B、6 C、D、2、2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示（保留3个有效数字）为（）A、1.33109人 B、1.34109人C、13.4108人 D、1.341010人3、在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45则这组数据的极差为（）A、2B、4 C、6D、84、如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A、5B、4 C、3D、25、分解因式2x24x+2的最终结果是 ( ) A2x(x2) B2(x22x+1) C2(x1)2 D(2x2)26、一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是 ( )A B C D 7、小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟设步行的平均速度为x米/分根据题意，下面列出的方程正确的是（） （）（） （）8、如图，直线l1/l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC若54，则1的大小为（）36 （）54 （）72 （）73 第8题 第9题9、如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A、600mB、500m C、400mD、300m10、小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）A、B、C、D、11、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A、30B、45 C、90D、135 12、如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（）A、48cmB、36cm C、24cmD、18cm二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在很横线上）13、当x时，分式有意义14、如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70，OF与AB交于点E，那么AEF= 第14题 第15题15、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 16、如果方程x2+2x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为17、如图，在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 第17题 第18题18、在直角坐标系中，有如图所示的RtABO，ABx轴于点B，斜边AO=10，sinAOB=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答要写出详细的过程）19、（本小题满分8分）（1）计算：|2|（3）0+2cos45；（2）化简：20、（本小题满分8分）某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计结果绘制了如下两幅统计图问卷您平时喝饮料吗？（ ） (A)不喝 (B)喝请选择B选项的同学回答下面问题：请您减少喝饮料的数量，将节省下来的钱捐给希望工程，您愿意平均每月减少多少瓶？（ ） (A)0瓶 (B)1瓶 (C)2瓶 (D)2瓶以上根据上述信息解答下列问题：（1）求条形统计图中n的值（2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少2瓶以上”按少喝3瓶计算求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？21、（本小题满分8分）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2 800元吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?22、（本小题满分8分）如图，在ABCD的形外分别作等腰直角ABF和等腰直角ADE，FAB=EAD=90，连结AC、EF在图中找一个与FAE全等的三角形，并加以证明（5分）应用以ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图，连结EF、GH、IJ、KL若ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为 （2分） 23、（本小题满分9分）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费24、（本小题满分9分）如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动 (1)请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图； (2)求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S25、（本小题满分10分）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设ADC=（090），试用含的代数式表示HAE；求证：HE=HG；四边形EFGH是什么四边形？并说明理由26、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c（a0）过矩形顶点B、C（1）当n=1时，如果a=1，试求b的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O试求当n=3时a的值；直接写出a关于n的关系式参考答案一、选择题：B B C A C D A C B C C A二、填空题13、3 14、70 15、（5，1） 16、1 17、18、（8，）三、解答题19、解：（1）原式=；（2）原式=220、解：（1）所以，条形统计图中 （2） 所以，这2 000名学生一个月少喝饮料能节省3 420元钱捐给希望工程 所以，我市七年级6万名学生一个月少喝饮料大约能节省102 600元钱捐给希望工程 21、解：(1) 由图像知 (2)利润=收入-成本=采购价采购量-成本，即 由(1) 有 是一次函数一段，最大值520020=104000是二次函数一段，当时，有最大值。 因此张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润w最大，最大利润是105800元。22、 （1）（或）与全等（下面仅对证明）（2），.四边形是平行四边形，.=. ，.，. （3）应用 10 23、解：（1）设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时，根据题意，得解之，得答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时（2）800.6+（13080）1=98（元）答：预计小张家6月份上缴的电费为98元24、解：(1)以D为圆心，AD=1为半径画弧，交MN于； 以DN的中点E（ED=1）为圆心， EA=为半径画弧，和相交于；以N为圆心，NE =1为半径画弧，和相交于，与NP相交于；以P为圆心， =1为半径画弧；在PQ上取F使PF=AD=1，以F为圆心， 为半径画弧，和相交于；在PQ上取G使FG=AD=1，以G为圆心， 1为半径画弧，和相交于，交PQ于。则点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图为弧。（画图过程略） (2) 弧AA1与AD，A1D围成图形的面积；弧A1A2与A1D，DN，A2N围成图形的面积为：弧A2A3与A2N，NA3围成图形的面积为： 其他三块小面积分别与以上三块相同.所以点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S为25、（1）答：四边形EFGH的形状是正方形（2）解：HAE=90+a，在平行四边形ABCD中ABCD，BAD=180ADC=180a，HAD和EAB是等腰直角三角形，HAD=EAB=45，HAE=360HADEABBAD=3604545（180a）=90+a，答：用含的代数式表示HAE是90+a证明：AEB和DGC是等腰直角三角形，AE=AB，DC=CD，在平行四边形ABCD中，AB=CD，AE=DG，HAD和GDC是等腰直角三角形，HDA=CDG=45，HDG=HDA+ADC+CDG=90+a=HAE，HAD是等腰直角三角形，HA=HD，HAEHDC，HE=HG答：四边形EFGH是正方形，理由是：由同理可得：GH=GF，FG=FE，HE=HG，GH=GF=EF=HE，四边形EFGH是菱形，HAEHDG，DHG=AHE，AHD=AHG+DHG=90，EHG=AHG+AHE=90，四边形EFGH是正方形26、（1）解：由题意可知，抛物线对称轴为直线x=，得b=1，答：b的值是1（2）解：设所求抛物线解析式为y=ax2+bx+1，由对称性可知抛物线经过点B（2，1）和点M（，2），解得所求抛物线解析式为，答：此时抛物线的解析式是（3）解：当n=3时，OC=1，BC=3，设所求抛物线解析式为y=ax2+bx，过C作CDOB于点D，则RtOCDRtCBD，设OD=t，则CD=3t，OD2+CD2=OC2，（3t）2+t2=12，C（，），又B（，0），把B、C坐标代入抛物线解析式，得解得：a=，答：a的值是答：a关于n的关系式是