平面机构运动简图及自由度.ppt

第1章平面机构的自由度和速度分析 1 1运动副及其分类 1 2平面机构运动简图 1 3平面机构的自由度计算 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 二 运动副元素 两个构件直接接触组成的可动联接 三 自由度F 构件独立运动的数目 一 运动副定义 例如 直接接触的部分 点 线 面 作空间运动的构件 6个自由度F 机构是一个构件系统 为了传递运动和动力 各构件之间必须通过一定的联接而产生确定的相对运动 1 1运动副及其分类 运动副 四 约束 对独立运动所加的限制 一个作平面运动的构件 3个自由度 1 1运动副及其分类 五 运动副的分类 空间运动副 空间运动 按相对运动范围分 平面运动副 平面运动 空间运动副 1 1运动副及其分类 球面副 螺旋副 平面运动副类型 转动副 回转副 铰链 移动副 面接触 平面低副 应力低 产生约束数 2 自由度 1 1 1运动副及其分类 滚滑副 点 线接触 应力高 平面高副 产生约束数 1 自由度 2 1 1运动副及其分类 运动链 构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统 分为 闭链 开链 1 2机构的组成及运动简图 一 机构的组成 机构 在运动链中 固定某一构件为机架 并给定一个或数个构件的运动 使其余构件的运动随之确定 运动链 机构 1 2机构的组成及运动简图 若干个 1个 1个或几个 机构 在运动链中 固定某一构件为机架 并给定一个或数个构件的运动 使其余构件的运动随之确定 运动链 机架 相对固定不动的构件 如机床床身 车辆底盘 原动件 主动件 运动已知的构件 运动输入的构件 从动件 其余活动构件 机构的组成 机构 构件 运动副 机构 1 2机构的组成及运动简图 零件 刚性联接 构件 活动联接 运动副 运动链 给定机架 原动件 机构 电器 液压等控制部分 机器 辅助部分 1 2机构的组成及运动简图 二 机构运动简图 1 2机构运动简图 用最简单的线条和规定的运动副符号 按一定比例绘制的用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的图形 撇开构件的实际外形 而只考虑运动副的性质及其位置 三 绘制简图的目的 1 简明表达一部机器的的运动原理 表示机构的结构和运动情况 2 作为运动分析和动力分析的依据 1 2机构运动简图 简图表示的内容 构件的数目 运动副的类型 数目 运动尺寸 主 从动关系等 四 运动副 构件的表示方法 机构 构件 运动副 常用运动副的符号 运动副名称 运动副符号 两运动构件构成的运动副 转动副 移动副 两构件之一为固定时的运动副 平面运动副 平面高副 螺旋副 空间运动副 一般构件的表示方法 杆 轴构件 固定构件 同一构件 1 2机构运动简图 三副构件 两副构件 一般构件的表示方法 1 2机构运动简图 四副构件 3 常用机构运动简图符号 1 2机构运动简图 1 2机构运动简图 1 2机构运动简图 步骤 1 运转机械 搞清楚构件的数目 并用数字标注 1 2 3 4 用规定的符号和线条绘制图形 先画出运动副符号 然后以直线或曲线相连 机构示意图 3 合理选择投影面及原动件的静态位置 以机构的运动平面为投影面 5 选择适当的比例尺作简图 思路 先定原动部分和工作部分 一般位于传动线路末端 弄清运动传递路线 确定构件数目及运动副的类型 并用符号表示出来 6 验算自由度 1 2机构运动简图 长度比例尺 2 搞清楚运动副的性质 数目 并用字母标注 A B C 五 机构运动简图的绘制方法 1 2机构运动简图 举例 1 简单偏心圆盘 1 2 1 1 O 2 3 2 颚式破碎机 1 2机构运动简图 破碎机1 破碎机2 1 2机构运动简图 5 内燃机 1 5 2 6 10 9 7 4 链接 五 对机构运动简图的检验 2 运动副的性质 数目与实际相符 1 构件数目与实际相同 4 与实际机构具有相同的自由度 3 运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例 1 2机构运动简图 活动构件数 通过运动副联接后 低副产生的约束数 高副产生的约束数 设一平面机构有K个构件 通过Pl个低副 Ph个高副联接 则 运动副联接前自由度 1 3平面机构自由度的计算 一 自由度的计算公式 例1 计算曲柄滑块机构的自由度 解 活动构件数n 低副数Pl 高副数Ph 1 3平面机构自由度的计算 例2 计算铰链四杆机构的自由度 解 活动构件数n 低副数Pl 高副数Ph 对不同的机构 自由度不同 给定原动件的个数也应不同 那么 原动件数与自由度有什么关系 才能使机构具有确定的运动呢 1 当原动件数 F 卡死不能动或破坏 原动件数 F机构运动确定 1 3平面机构自由度的计算 二 机构具有确定运动的条件 例3 计算铰链五杆机构的自由度 解 活动构件数n 低副数Pl 高副数Ph 2 当原动件数 F 原动件数 F机构运动确定 从动件运动不确定 1 3平面机构自由度的计算 例4 计算自由度 解 例5 计算自由度 解 结论 F 0 机构不能运动 1 3平面机构自由度的计算 F 0 必要条件 原动件数 机构自由度数F 充分条件 机构具有确定运动的条件 分隔022 1 3平面机构自由度的计算 1 3平面机构自由度的计算 例 计算图示机构的自由度 局部自由度 解 活动构件数n 3 低副数Pl 4 F 3n 2Pl Ph 高副数Ph 1 0 1 3 4 3 3 2 4 1 不能动 4 5 4 5 1 正确 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F 解 活动构件数n 7 低副数Pl 6 F 3n 2Pl Ph 高副数Ph 0 3 7 2 6 0 9 计算结果肯定不对 B C D E四处各含有两个转动副 例 计算图示圆盘锯机构的自由度 三 计算自由度的注意事项 1 3平面机构自由度的计算 复合铰链常出现在下列情况 1 复合铰链 两个以上的构件在同一处以转动副相联 两个低副 m个构件在同一处铰接 构成m 1个转动副 1 3平面机构自由度的计算 例 计算图示凸轮机构的自由度 解 图a 对于图b 的机构 有 F 3 2 2 2 1 1 事实上 两个机构的运动相同 且F 1 1 2 3 解 n Pl 2 2 要除去局部自由度 Ph 1 a b 计算前先将小滚轮焊接在推杆上 处理的方法 1 3平面机构自由度的计算 三 虚约束 对机构的运动不起实际约束作用的约束 例 平行四边形机构 连杆2作平动 BC线上各点轨迹均为圆 则杆5上E点的轨迹与杆2上E点的轨迹重合 不影响机构的运动 但 因为 加上 一个构件两个低副 引入 3个自由度4个约束 多出一个约束 虚约束 1 3平面机构自由度的计算 则杆5上E点的轨迹与杆2上E点的轨迹不重合 其真实的约束作用 虚约束是在特定的几何条件下产生的 若制造误差太大 虚 实 机构卡死 1 3平面机构自由度的计算 1 2 3 A B C D E 处理方法 计算前 先去掉产生虚约束部分 1 3平面机构自由度的计算 1 若两构件上的点 铰接前后运动轨迹相重合 如 平行四边形机构 火车轮 椭圆仪等 机构中的虚约束常发生在下列情况 则该联接将带入1个虚约束 1 3平面机构自由度的计算 1 两构件在多处接触而构成移动副 且移动方向彼此平行或重合 则只能算一个移动副 2 两构件在多处相配合而构成转动副 且转动轴线重合 则只能算一个转动副 1 3平面机构自由度的计算 2 两构件在多处接触而构成性质相同的运动副 3 两构件在多处接触构成平面高副 且各接触点处的公法线彼此重合 则只能算一个平面高副 如 等宽凸轮 注意 法线不重合时 变成实际约束 1 3平面机构自由度的计算 3 若两构件上距离始终保持不变的点之间 用一杆将其铰接 4 对运动不起作用的对称部分或结构重复部分 如 多个中间齿轮 将带入一个虚约束 带入虚约束 1 3平面机构自由度的计算 例 计算图示大筛机构的自由度 n 7 Pl 9 Ph 1 复合铰链 局部自由度 1 3平面机构自由度的计算 虚约束 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 一 速度瞬心及其位置的确定 瞬心 两个作平面运动构件上的瞬时等速重合点 1 速度瞬心的定义 若构件2相对于固定的构件1运动 可求得瞬心P 记为P12有 若保持构件2相对于构件1的运动不变 构件1也运动时 有 瞬心 绝对瞬心 一构件固定 相对瞬心 两构件均运动 A B P12 vA2A1 vB2B1 2 瞬心数目 每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合 共有瞬心数 123 若机构中有K个构件 则 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 3 机构瞬心位置的确定 1 直接成副的两构件的瞬心 转动副 瞬心在转动中心 瞬心在垂直导路无穷远处 移动副 高副 纯滚动 瞬心在接触点 滚 滑 瞬心在接触点的公法线上 直接观察得到 P12 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 结论 P21 P31 P32位于同一条直线上 2 未直接成副的两构件的瞬心 三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心 且它们位于同一条直线上 P32 P31 反证法 B A 三心定理 三心定理 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 P23P34 P14P34 P12P23 解 瞬心数为 直接观察能求出 4个 另外2个用三心定理求出 求铰链四杆机构的全部瞬心 P13 123 P12 P23 P13 P13在P12P23的连线上 143 P14 P34 P13 P13在P14P34的连线上 相交得P13 P12P14 相交得P24 下标同号消去法 同理 P12 P23 P34 P41 P13 P24 P13 例 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 求凸轮机构的全部瞬心 解 直接观察求瞬心P13 P23 根据三心定理和公法线n n求瞬心的位置P12 P12在构件1 2接触点的公法线n n上 P12在P13P23在的连线上 相交得P12 例 分隔4 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 求曲柄滑块机构的速度瞬心 解 1 直接观察求瞬心 2 三心定理求瞬心 P12P23 P14P34 相交得P13 P12P14 P23P34 相交得P24 例 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 解 已求出6个瞬心如图所示 铰链四杆机构 已知 2 求 4 利用速度瞬心P24 将构件2 4分别扩大到包含P24点 P24视为构件2上的点 则有 P24视为构件4上的点 则有 由瞬心定义 若P24在P12 P14的同一侧 则 2 4同向 若P24在P12 P14之间 则 2 4反向 二 速度瞬心在机构速度分析中的应用 1 求构件的角速度 例 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 求组成平面高副两构件间的角速比 解 先求瞬心 3个 求瞬心P23的速度 P13 方向 与 2相反 结论 组成高副的两构件 其角速度与连心线被接触点所分割的两线段长度成反比 例 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 2 求速度 凸轮转速 已知 1 求推杆的速度v2 解 求瞬心P12的速度 已求出3个瞬心如图所示 P12视为构件1上的点 则有 P12视为构件2上的点 即 例 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用