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高二必修三数学（理科）检测（总分120分，时间120分钟） 2013-10-30一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）1.下列说法正确的是（ ）A.任何事件的概率总是在（0，1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定2某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）A分层抽样法，系统抽样法 B分层抽样法，简单随机抽样法A=1B=2C=3C=BB=AA=CC系统抽样法，分层抽样法 D简单随机抽样法，分层抽样法3 在右框图内的描述语句，输出A,B,C的结果是（ ）A1，2，1 B 1，2，2 C2，1，2 D2, 1, 14下列对一组数据的分析，不正确的说法是（ ）开始S：0i：3i：i1S：Sii5输出S结束是否A数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳D数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定5.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）A. B. C. D.6.在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（ ）A.11 B.12C.13 D.157如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为，若向圆内投镖，如 果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为（ ） A1/8 B 1/4 C 1/2 D 3/4 8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）A.1 B. C. D.二、填空题（共6小题，每题5分，共30分）9. 有一个简单的随机样本: 10, 12, 9, 14, 则样本平均数=_ ,样本方差=_ 。 10下列说法中正确的有_平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确；向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型.11某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人。为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是_.12从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是_.13.用红,黄,蓝三种不同的颜色给图中3个矩形A,B,C随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,3个矩形的颜色都不相同的概率是_. 14.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是_. 高二必修三数学（理科）检测答题卷姓名_班级_学号_成绩_一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题（共6小题，每题5分，共30分）9._ _ 10._ 11._ _ _12._ 13._ 14._三、解答题（共4大题，共50分）5101520成绩人数60 65 70 75 80 85 90 95 10015（本小题满分12分）某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段60，65，65，70，95，100 进行分组，得到的分布情况如图所示求：（1）该班抽测成绩在70，85之间的人数；（2）该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比16（本小题满分13分）抛掷两颗骰子，求：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率； （2）事件“点数之和小于7”的概率； （3）事件“点数之和等于或大于11”的概率.17. （本小题满分12分）甲乙二人相约定6:00-6:30在约定地点会面，先到的人要等候另一人10分钟后，方可离开。求甲乙二人能会面的概率(假定他们在6:00-6:30内的任意时刻到达约定地点的机会是等可能的)18. （本小题满分13分）已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下：454246484235584039506.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72（血球体积，），（血红球数，百万）（1）作出散点图和相关直线图；（2）求出回归方程； （3）回归直线必经过的一点是哪一点？高二必修三数学（理科）检测参考答案一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题（共6小题，每题5分，共30分）9. 11.6 , 3.44 10._11._12._13._14._三、解答题（共4大题，共50分）15. 解：从分布图可以看出，抽测成绩各分数段的人数依次为：5101520成绩人数60 65 70 75 80 85 90 95 10060，651人； 65，702人；70，7510人；75，8016人；80，8512人； 85，906人； 90，952人； 95，1001人因此，该班抽测成绩在70，85之间的人数为38人；2、该班抽测成绩不低于85分的占总人数的18。16. 解：我们用列表的方法列出所有可能结果：掷第二颗得到的点数掷第一颗得到的点数1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可知，抛掷两颗骰子，总的事件有36个。（1）记“两颗骰子点数相同”为事件A，则事件A有6个基本事件，（2）记“点数之和小于7”为事件B，则事件B有15个基本事件，（3）记“点数之和等于或大于11”为事件C，则事件C有3个基本事件，17. 思路点拨: 因为两人谁也没有讲好确切的时间，故样本点由两个数（甲乙两人各自到达的时刻）组成，把两个时间分别用x、y两个坐标表示，构成平面内的点（x,y）,从而将时间这个一维度量问题转化为平面上的面积图形的二维问题，再转化为面积型的几何概率问题。解:以x及 y轴分别表示甲乙二人到达约定地点的时间（分钟）,则 如图示，二人会面满足.在平面直角坐标系下，(x,y)的所有可能结果是边长为60的正方形，而事件A“两人能够会面” 的可能结果由图中的阴影部分表示,则P（A）=18.解：（1）见图一图一 图二（2）设回归直线为，则，所以所求回归直线的方程为，图形如图二.
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