平稳过程谱分析上.ppt

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平稳过程的谱分析平稳过程的相关函数在时域上描述了过程的统计特性为了描述平稳过程在频域上的统计特性需要引入了谱密度的概念这章的内容主要讨论随机过程的谱分析知识回顾非周期性确定性时间函数的帕塞伐 Parseval 等式为其中称为能谱密度证明 1功率谱密度的定义数学推导基本步骤如下帕塞伐公式 2功率谱密度的性质上半平面极点为w1 j w2 3j 所以 3功率谱密度与自相关函数的关系可以证明随机过程的自相关函数与功率谱密度之间互为傅立叶变换对这一个关系就是著名的维纳辛钦定理即证明当随机过程为实平稳随机过程时证明同理方法1 利用常用的傅立叶变换对方法2 留数定理的利用 4白噪声白噪声自相关函数 1 白噪声是一种理想化的数学模型各种随机干扰只要它的谱密度比信号频带宽得多且分布近似均匀则可以当作白噪声处理 2 白噪声可以具有不同的概率分布例如正态白噪声瑞利分布律的白噪声等等

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